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北京大学 2002 年中国经济研究中心研究生入学考试试题
考试科目：微观经济学
1. 证明：若偏好关系满足单调性，则该偏好关系一定满足局部非赝足性；(10 分)
2. 证明：对同一个企业来说，作为斯塔克伯将均衡的领导者所获得的利润会大于其在
Cournot 均衡中所获利润。 (10 分)
3. 考虑一个竞争性企业，其产出为 y，投入为 1
x 与 2
x ，成本函数为：
3
2121
),,( ywwywwc
其中 01
w 与 02
w 是投入品价格， 0 ， 0 ， 0 ；
（1）请推导关于投入品 1 的条件要素需求函数。（5 分）
（2）令 P 为产出品价格，请推导利润函数。（5 分）
（重要提示：“竞争性”企业，P=MC）
4.设
yx
yxU ),(
（1）证明，当 U 达到最大化时，一定按下列比例选择商品。（3 分）
1
1
)(
y
x
P
P
y
x
（2）证明：在 0 （柯布-道格拉斯函数）时，消费者将在 x 与 y 之间平均分配费用。（3
分）
（3）如果 yx
PP ，那么
yP
xP
y
x
之比与 的取值有何关系。（4 分）
5.什么是圣彼德堡悖论？（3 分）伯努利对该悖论的解答是什么？（3 分）伯努利的解的经
济含义是什么？（4 分）
6.单位成本与边际成本皆为 C，在公有垄断条件下，价格按 P=C。现考虑对该公司实行私有
化，私有化后价格 P 会上升至 P ，成本降为C 。如果需求的价格弹性为 0.5，价格变动幅
度
P
PP
P
P
，又假定成本下降幅度 %1
C
CC
C
C
。问从社会福利出发，应不应
该对该公司私有化？ (10 分)
7.给出如下所示博弈。博弈参与人为 A 与 B，A 的策略集为{L，M，R}，B 的策略集为{l，
r}，请按顺向归纳法（forward induction），解出该博弈的均衡解（在得益的两个数字中，左
边为 A，右边为 B）。（10 分）
L
（2，2） A
M R
B
l r l r
（-10，0）（3，1）（1，1）（0，0）
8.已知大炮（x）和黄油（y）的生产可能性边界由下式给出：
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