2025年奇偶性优秀教案(优秀17篇)

奇偶性优秀教案篇一

【过程与方法】。

利用指数函数的图像和性质，及单调性来解决问题。

【情感态度与价值观】。

体会指数函数是一类重要的函数模型，激发学生学习数学的兴趣。

【重点】。

【难点】。

(一)导入新课。

取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题：

答案：(1)可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y轴对称；

(2)若点(x，f(x))在函数图象上，则相应的点(-x，f(x))也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等。

(二)新课教学。

像上面实践操作1中的图象关于y轴对称的函数即是偶函数，操作2中的图象关于原点对称的函数即是奇函数。

(1)偶函数(evenfunction)。

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数。

(学生活动)：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义。

(2)奇函数(oddfunction)。

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数。

注意：

1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；

2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).

2.具有奇偶性的函数的图象的特征。

偶函数的图象关于y轴对称；

奇函数的图象关于原点对称。

3.典型例题。

例1.(教材p36例3)应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性。(本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤)。

解：(略)。

总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：

1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；

2确定f(-x)与f(x)的关系；

3作出相应结论：

若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数。

(三)巩固提高。

1.教材p46习题1.3b组每1题。

解：(略)。

说明：函数具有奇偶性的一个必要条件是，定义域关于原点对称，所以判断函数的奇偶性应应首先判断函数的定义域是否关于原点对称，若不是即可断定函数是非奇非偶函数。

(教材p41思考题)。

规律：

偶函数的图象关于y轴对称；

奇函数的图象关于原点对称。

说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据。

(四)小结作业。

本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称。单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质。

课本p46习题1.3(a组)第9、10题，b组第2题。

四、板书设计。

一、偶函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数。

二、奇函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数。

三、规律：

偶函数的图象关于y轴对称；

奇函数的图象关于原点对称。

奇偶性优秀教案篇二

知识梳理：

1、轴对称图形：

2中心对称图形：

1、画出函数，与的图像；并观察两个函数图像的对称性。

2、求出，时的函数值，写出。

结论：

（1）、强调定义中任意二字，奇偶性是函数在定义域上的整体性质。

（2）、奇函数偶函数的定义域关于原点对称。

5、奇函数与偶函数图像的对称性：

如果一个函数是奇函数，则这个函数的图像是以坐标原点为对称中心的__________。反之，如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是___________。

如果一个函数是偶函数，则这个函数的图像是以轴为对称轴的__________。反之，如果一个函数的图像是关于轴对称，则这个函数是___________。

（1）(2)(3)。

（4）(5)。

练习：教材第49页，练习a第1题。

总结：根据例题，你能给出用定义判断函数奇偶性的步骤？

题型二：利用奇偶性求函数解析式。

例2：若f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)=x(1-x)，求当时f(x)的解析式。

练习：若f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)=x|x-2|，求当x0时f(x)的解析式。

已知定义在实数集上的奇函数满足：当x0时，，求的表达式。

题型三：利用奇偶性作函数图像。

例3研究函数的性质并作出它的图像。

练习：教材第49练习a第3，4，5题，练习b第1，2题。

当堂检测。

1已知是定义在r上的奇函数，则（d）。

a.b.c.d.

2如果偶函数在区间上是减函数，且最大值为7，那么在区间上是（b）。

a.增函数且最小值为-7b.增函数且最大值为7。

c.减函数且最小值为-7d.减函数且最大值为7。

3函数是定义在区间上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（c）。

a.b.c.d.

4已知函数为奇函数，若，则-1。

5若是偶函数，则的单调增区间是。

6下列函数中不是偶函数的是（d）。

abcd。

7设f（x)是r上的偶函数，切在上单调递减，则f(-2)，f(-），f(3)的大小关系是（a）。

abf（-）f（-2)f(3)cf(-）。

8奇函数的图像必经过点（c）。

a（a,f(-a)）b（-a,f(a)）c（-a,-f(a)）d（a,f（））。

9已知函数为偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和是（a）。

a0b1c2d4。

11若f(x)在上是奇函数，且f(3)_f(-1)。

12、解答题。

已知函数在区间d上是奇函数，函数在区间d上是偶函数，求证：是奇函数。

已知分段函数是奇函数，当时的解析式为，求这个函数在区间上的解析表达式。

奇偶性优秀教案篇三

尊敬的各位老师：

大家好，我是1号考生。我说课的题目是《函数的'奇偶性》（板书课题），根据新课标的理念，以教什么，怎么教，为什么这样教为思路，我从6个方面进行说课。

一、说设计理念。

根据新课程教学理念，在教学中，我以领悟为目的，练习为主线，引导学生自主学习，合作探究，在教学中，注重培养学生逻辑思维能力、创新能力、合作能力、归纳能力、及数学联系生活的能力。即实现数学教学的知识目标，又实现育人的情感目标。

二、说教材。

《函数的奇偶性》是人教版第一章集合与函数概念单元的重要知识点。全面介绍了偶函数的定义及判定，奇函数的定义及判定等两部分知识。为后面学习指数函数、对数函数、三角函数等知识奠定了基础。

（一）教学目标：

依据本节课的知识特点及新课标要求，本课的三维教学目标是：

1.知识与技能目标是：理解函数的奇偶性及其几何意义，掌握判断函数奇偶性的方法。

2.过程与方法目标是：通过学生自主探索，合作学习，培养学生的观察、分析和归纳等数学能力，渗透数形结合的数学思想。。

3.情感态度与价值观目标是：让学生了解数学在生活中运用的广泛性和实用性，引发学生学习数学知识的兴趣。

（二）重点、难点：

（三）学情分析。

本课的授课对象是高一年级的学生，他们思维活跃，求知欲强，他们已经初步认识了函数的概念，高一年级的学生有自主学习、合作探究的能力，但仍需要教师的指导。

三、教法学法。

教法：本节课采用自主探究法、启发式教学法、讨论交流法等。

学法：引导学生探究合作，归纳总结，注重对学生自主探究问题能力的培养，发挥学习小组的合作作用。

四、教学准备。

教师制作多媒体课件，编印导学案；学生预习课文，观察生活中具有对称美的物体或图像。

五、教学过程。

本节课我从导、研、练、拓、升五个环节进行说课。

环节一：创设情境，导入新课。（导3）、

该环节，用多媒体向学生展示现实生活中蝴蝶、太阳、湖面倒影等具有对称性的图像，再让学生举例函数图像是否有类似的属性？通过评价学生回答，引出本节课的标题：函数的奇偶性。

环节二：合作探究，获取新知（研20）。

该环节，我分两个模块进行。

模块一：完成偶函数的定义。（板书知识点的小标题）。该模块中，让学生观察课本图1.3.7并思考，两个函数图像有什么共同特征？相应的对应表是如何体现这些特征的？进而让学生观察讨论，得出结论：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值相同，并引导学生归纳总结出偶函数的定义：定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么函数f（x）就叫做偶函数。

模块二：完成奇函数的定义。（板书知识点的小标题）。该模块中，学生已经学习了偶函数的定义，根据偶函数相同的教学方法引导学生推导出奇函数的定义，即：定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

模块三：完成例题5讲解。在引导学生复述偶函数、奇函数的定义的基础上，师生共同完成例题5中的1）2）小题。在这个过程中教师要提醒学生注意函数定义域的范围，掌握函数奇偶性判定的方法。在完成1、2小题的基础上，让学生独立完成3）4）两个小题。然后在小组内讨论交流，教师巡视，以便发现问题，解决问题。

环节三：强化训练，目标达成。（练12）。

该环节，让同学们拿出之前下发的练习题，每个小组选出一位同学到黑板板演。然后教师对板演情况进行讲评，其他同学小组内互相批阅。

环节四：联系生活，拓展延伸（拓5）。

这根据所学知识，让学生联系生活，列举在教室中具有奇偶性的具体实物，提高学生将知识联系生活的能力。

环节五：总结提升，布置作业（升5）。

教师对本节课知识点进行梳理。完成课堂达标测评试题，然后启发学生思考这一课的收获。最后布置两种作业。基础型作业为总结本节课的所学知识完成相关练习。扩展型作业为学生自主查询函数奇偶性的相关资料。

本环节通过梳理总结，使本课知识要点化，系统化，给学生以强化记忆。所布置的作业，既可以巩固所学知识，又能把课堂所学应用于实践当中，从而达到教学的目的。

六、说板书设计。

我的板书直观具体形象地将本节课的学生重点呈现在黑板之上，方便学生理解掌握。

我的说课到此结束，谢谢各位专家老师!

附：板书设计。

奇偶性优秀教案篇四

一、判断下列结果是奇数还是偶数。

(1)2569+385的和是。

(2)11+12+13+14+15+16+17+18+19的`和是()。

(3)一个奇数与2相乘，积是()。

(4)485—682的差是()。

二、在方框里填上适当的数。

2573+35□的和是奇数。

380—25□的差是偶数。

三、判断。

(1)一个非零自然数，不是奇数就是偶数。()。

(2)奇数与偶数的乘积是偶数。()。

(3)所有的质数中没有一个偶数。()。

(4)除1外，奇数都是质数。()。

(5)两个奇数的积一定是合数。()。

四、猜猜我是谁。

(1)我们是三个连续的奇数，和是27。

(2)a是最小的合数，b是一个质数，a和b的和是偶数。a是几?b是几?

奇偶性优秀教案篇五

1。了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握有关证明和判断的基本方法。

(1)了解并区分增函数，减函数，单调性，单调区间，奇函数，偶函数等概念。

(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性。

(3)能借助图象判断一些函数的单调性，能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性，并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程。

2。通过函数单调性的证明，提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察，归纳，抽象的能力，同时渗透数形结合，从特殊到一般的数学思想。

3。通过对函数单调性和奇偶性的理论研究，增学生对数学美的体验，培养乐于求索的精神，形成科学，严谨的研究态度。

一、知识结构。

（1）函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系。

（2）函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像。

二、重点难点分析。

(1)本节教学的重点是函数的单调性，奇偶性概念的形成与认识。教学的难点是领悟函数单调性，奇偶性的本质，掌握单调性的证明。

(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过，但只是从图象上直观观察图象的上升与下降，而现在要求把它上升到理论的高度，用准确的数学语言去刻画它。这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的，因此要在概念的形成上重点下功夫。单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的，许多学生甚至还搞不清什么是代数证明，也没有意识到它的重要性，所以单调性的证明自然就是教学中的'难点。

三、教法建议。

（1）函数单调性概念引入时，可以先从学生熟悉的一次函数，，二次函数。反比例函数图象出发，回忆图象的增减性，从这点感性认识出发，通过问题逐步向抽象的定义靠拢。如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，引导学生发现自变量与函数值的的变化规律，再把这种规律用数学语言表示出来。在这个过程当中对一些关键的词语(某个区间，任意，都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中，将概念的形成与认识结合起来。

（2）函数单调性证明的步骤是严格规定的，要让学生按照步骤去做，就必须让他们明确每一步的必要性，每一步的目的，特别是在第三步变形时，让学生明确变换的目标，到什么程度就可以断号，在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准，以便帮助学生总结规律。

函数的奇偶性概念引入时，可设计一个课件，以的图象为例，让自变量互为相反数，观察对应的函数值的变化规律，先从具体数值开始，逐渐让在数轴上动起来，观察任意性，再让学生把看到的用数学表达式写出来。经历了这样的过程，再得到等式时，就比较容易体会它代表的是无数多个等式，是个恒等式。关于定义域关于原点对称的问题，也可借助课件将函数图象进行多次改动，帮助学生发现定义域的对称性，同时还可以借助图象(如)说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件。

奇偶性优秀教案篇六

今天我说课的课题是高中数学人教a版必修一第一章第三节函数的基本性质中的函数的奇偶性，下面我将从教材分析，教法、学法分析，教学过程，教辅手段，板书设计等方面对本课时的教学设计进行说明。

(一)教材特点、教材的地位与作用。

本节课的主要学习内容是理解函数的奇偶性的概念，掌握利用定义和图象判断函数的奇偶性，以及函数奇偶性的几个性质。

函数的奇偶性是函数中的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关，而且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数的性质打下了坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。

(二)重点、难点。

1、本课时的教学重点是：函数的奇偶性及其几何意义。

2、本课时的教学难点是：判断函数的奇偶性的方法与格式。

(三)教学目标。

1、知识与技能：使学生理解函数奇偶性的概念，初步掌握判断函数奇偶性的方法；

2、方法与过程：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇函数、偶函数等概念；能运用函数奇偶性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合思想方法，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：在奇偶性概念形成过程中，使学生体会数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

1.教学方法：启发引导式。

结合本章实际，教材简单易懂，重在应用、解决实际问题，本节课准备采用"引导发现法"进行教学，引导发现法可激发学生学习的积极性和创造性，分享到探索知识的方法和乐趣，在解决问题的过程中，体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构.使用多媒体辅助教学，突出了知识的产生过程，又增加了课堂的趣味性.

2.学法指导：引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。让每一位学生都能参与研究，并最终学会学习.

为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，设计了五个主要的教学程序：设疑导入，观图激趣。指导观察，形成概念。学生探索、发展思维。知识应用，巩固提高。归纳小结，布置作业。

(一)设疑导入，观图激趣。

让学生感受生活中的美：展示图片蝴蝶，雪花。

学生举例生活中的对称现象。

折纸：取一张纸，在其上画出直角坐标系，并在第一象限任画一函数的图象，以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的'图形。

问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点。

以y轴为折痕将纸对折，然后以x轴为折痕将纸对折，在纸的背面(即第三象限)画出第二象限内图象的痕迹，然后将纸展开.观察坐标喜之中的图形：

问题：将第一象限和第三象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点。

(二)指导观察，形成概念。

这节课我们首先从两类对称：轴对称和中心对称展开研究.

思考：请同学们作出函数y=x2的图象，并观察这两个函数图象的对称性如何。

借助课件演示，学生会回答自变量互为相反数，函数值相等.接着再让学生分别计算f(1)，f(-1)，f(2)，f(-2)，学生很快会得到f(-1)=f(1)，f(-2)=f(2)，进而提出在定义域内是否对所有的x，都有类似的情况借助课件演示，学生会得出结论，f(-x)=f(x)，从而引导学生先把它们具体化，再用数学符号表示.

思考：由于对任一x，必须有一-x与之对应，因此函数的定义域有什么特征。

引导学生发现函数的定义域一定关于原点对称.根据以上特点，请学生用完整的语言叙述定义，同时给出板书：

提出新问题：函数图象关于原点对称，它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢(同时打出y=1/x的图象让学生观察研究)。

学生可类比刚才的方法，很快得出结论，再让学生给出奇函数的定义：

强调注意点："定义域关于原点对称"的条件必不可少.

接着再探究函数奇偶性的判断方法，根据前面所授知识，归纳步骤：

(1)求出函数的定义域，并判断是否关于原点对称。

(2)验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)3)得出结论。

给出例题，加深理解：

例1，利用定义，判断下列函数的奇偶性：

(1)f(x)=x2+1。

(2)f(x)=x3-x。

(3)f(x)=x4-3x2-1。

(4)f(x)=1/x3+1。

提出新问题：在例1中的函数中有奇函数，也有偶函数，但象(4)这样的是什么函数呢?

得到注意点：既不是奇函数也不是偶函数的称为非奇非偶函数。

接着进行课堂巩固，强调非奇非偶函数的原因有两种，一是定义域不关于原点对称，二是定义域虽关于原点对称，但不满足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)。

然后根据前面引入知识中，继续探究函数奇偶性的第二种判断方法：图象法：

函数f(x)是奇函数=图象关于原点对称。

函数f(x)是偶函数=图象关于y轴对称。

给出例2：书p63例3，再进行当堂巩固，

1，书p65ex2。

y=x4；y=x-1；y=x；y=x-2；y=x5；y=x-3。

归纳：对形如：y=xn的函数，若n为偶数则它为偶函数，若n为奇数，则它为奇函数。

(三)学生探索，发展思维。

思考：

2，函数y=0有是什么函数。

(四)布置作业。

课本p39习题1.3(a组)第6题，b组第3。

奇偶性优秀教案篇七

了解奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性。能证明一些简单函数的奇偶性。弄清函数图象对称性与函数奇偶性的关系。

一、复习引入。

（1）奇函数。

（2）偶函数。

（3）与图象对称性的关系。

（4）说明（定义域的要求）。

二、例题分析。

例1、判断下列函数是否为偶函数或奇函数。

例2、证明函数在r上是奇函数。

三、随堂练习。

1、函数（）。

是奇函数但不是偶函数是偶函数但不是奇函数。

既是奇函数又是偶函数既不是奇函数又不是偶函数。

2、下列4个判断中，正确的是_______.

（1）既是奇函数又是偶函数；

（2）是奇函数；

（3）是偶函数；

（4）是非奇非偶函数。

3、函数的图象是否关于某直线对称？它是否为偶函数？

奇偶性优秀教案篇八

【过程与方法】。

利用指数函数的图像和性质,及单调性来解决问题。

【情感态度与价值观】。

体会指数函数是一类重要的函数模型,激发学生学习数学的兴趣。

【重点】。

【难点】。

(一)导入新课。

取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题：

答案：(1)可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y轴对称;。

(二)新课教学。

(1)偶函数(evenfunction)。

(学生活动)：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义。

(2)奇函数(oddfunction)。

注意：

1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;。

2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称)。

2.具有奇偶性的函数的图象的特征。

偶函数的图象关于y轴对称;。

奇函数的图象关于原点对称。

3.典型例题。

例1.(教材p36例3)应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性(本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤)。

解：(略)。

总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：

1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称;。

2确定f(-x)与f(x)的关系;。

3作出相应结论：

若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;。

若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数。

(三)巩固提高。

1.教材p46习题1.3b组每1题。

解：(略)。

(教材p41思考题)。

规律：

偶函数的图象关于y轴对称;。

奇函数的图象关于原点对称。

(四)小结作业。

课本p46习题1.3(a组)第9、10题，b组第2题。

三、规律：

偶函数的图象关于y轴对称;。

奇函数的`图象关于原点对称。

奇偶性优秀教案篇九

教学目标：了解奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性。能证明一些简单函数的奇偶性。弄清函数图象对称性与函数奇偶性的关系。

难点：函数图象对称性与函数奇偶性的关系。

一、复习引入。

（1）奇函数。

（2）偶函数。

（3）与图象对称性的关系。

（4）说明（定义域的要求）。

二、例题分析。

例1、判断下列函数是否为偶函数或奇函数。

例2、证明函数在r上是奇函数。

三、随堂练习。

1、函数（）。

是奇函数但不是偶函数是偶函数但不是奇函数。

既是奇函数又是偶函数既不是奇函数又不是偶函数。

2、下列4个判断中，正确的是_______.

（1）既是奇函数又是偶函数；

（2）是奇函数；

（3）是偶函数；

（4）是非奇非偶函数。

3、函数的图象是否关于某直线对称？它是否为偶函数？

奇偶性优秀教案篇十

今天我说课的课题是高中数学人教a版必修一第一章第三节函数的基本性质中的函数的奇偶性，下面我将从教材分析，教法、学法分析，教学过程，教辅手段，板书设计等方面对本课时的教学设计进行说明。

本节课的主要学习内容是理解函数的奇偶性的概念，掌握利用定义和图象判断函数的奇偶性，以及函数奇偶性的几个性质。

函数的奇偶性是函数中的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关，而且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数的性质打下了坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。

1、本课时的教学重点是：函数的奇偶性及其几何意义。

2、本课时的教学难点是：判断函数的奇偶性的方法与格式。

1、知识与技能：使学生理解函数奇偶性的概念，初步掌握判断函数奇偶性的方法；

2、方法与过程：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇函数、偶函数等概念；能运用函数奇偶性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合思想方法，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：在奇偶性概念形成过程中，使学生体会数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的。良好习惯和严谨的科学态度。

1.教学方法：启发引导式。

结合本章实际，教材简单易懂，重在应用、解决实际问题，本节课准备采用"引导发现法"进行教学，引导发现法可激发学生学习的积极性和创造性，分享到探索知识的方法和乐趣，在解决问题的过程中，体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构。使用多媒体辅助教学，突出了知识的产生过程，又增加了课堂的趣味性。

2.学法指导：引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。让每一位学生都能参与研究，并最终学会学习。

为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，设计了五个主要的教学程序：设疑导入，观图激趣。指导观察，形成概念。学生探索、发展思维。知识应用，巩固提高。归纳小结，布置作业。

让学生感受生活中的美：展示图片蝴蝶，雪花。

学生举例生活中的对称现象。

折纸：取一张纸，在其上画出直角坐标系，并在第一象限任画一函数的图象，以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形。

问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点。

以y轴为折痕将纸对折，然后以x轴为折痕将纸对折，在纸的背面(即第三象限)画出第二象限内图象的痕迹，然后将纸展开。观察坐标喜之中的图形：

问题：将第一象限和第三象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点。

这节课我们首先从两类对称：轴对称和中心对称展开研究。

思考：请同学们作出函数y=x2的图象，并观察这两个函数图象的对称性如何。

借助课件演示，学生会回答自变量互为相反数，函数值相等。接着再让学生分别计算f(1)，f(-1)，f(2)，f(-2)，学生很快会得到f(-1)=f(1)，f(-2)=f(2)，进而提出在定义域内是否对所有的x，都有类似的情况借助课件演示，学生会得出结论，f(-x)=f(x)，从而引导学生先把它们具体化，再用数学符号表示。

思考：由于对任一x，必须有一-x与之对应，因此函数的定义域有什么特征。

引导学生发现函数的定义域一定关于原点对称。根据以上特点，请学生用完整的语言叙述定义，同时给出板书：

提出新问题：函数图象关于原点对称，它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢(同时打出y=1/x的图象让学生观察研究)。

学生可类比刚才的方法，很快得出结论，再让学生给出奇函数的定义：

强调注意点："定义域关于原点对称"的条件必不可少。

接着再探究函数奇偶性的判断方法，根据前面所授知识，归纳步骤：

(1)求出函数的定义域，并判断是否关于原点对称。

(2)验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)3)得出结论。

给出例题，加深理解：

例1，利用定义，判断下列函数的奇偶性：

(1)f(x)=x2+1。

(2)f(x)=x3-x。

(3)f(x)=x4-3x2-1。

(4)f(x)=1/x3+1。

提出新问题：在例1中的函数中有奇函数，也有偶函数，但象(4)这样的是什么函数呢？

得到注意点：既不是奇函数也不是偶函数的称为非奇非偶函数。

接着进行课堂巩固，强调非奇非偶函数的原因有两种，一是定义域不关于原点对称，二是定义域虽关于原点对称，但不满足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)。

然后根据前面引入知识中，继续探究函数奇偶性的第二种判断方法：图象法：

函数f(x)是奇函数=图象关于原点对称。

函数f(x)是偶函数=图象关于y轴对称。

给出例2：书p63例3，再进行当堂巩固，

1，书p65ex2。

y=x4；y=x-1；y=x；y=x-2；y=x5；y=x-3。

归纳：对形如：y=xn的函数，若n为偶数则它为偶函数，若n为奇数，则它为奇函数。

思考：1，函数y=2是什么函数。

2，函数y=0有是什么函数。

课本p39习题1.3(a组)第6题，b组第3。

奇偶性优秀教案篇十一

【过程与方法】。

利用指数函数的图像和性质,及单调性来解决问题.

【情感态度与价值观】。

体会指数函数是一类重要的函数模型,激发学生学习数学的兴趣.

二、教学重难点。

【重点】。

【难点】。

三、教学过程。

(一)导入新课。

取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题：

答案：(1)可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y轴对称;。

(2)若点(x，f(x))在函数图象上，则相应的点(-x，f(x))也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等.

(二)新课教学。

像上面实践操作1中的图象关于y轴对称的函数即是偶函数，操作2中的图象关于原点对称的函数即是奇函数.

(1)偶函数(evenfunction)。

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.

(学生活动)：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义。

(2)奇函数(oddfunction)。

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.

注意：

1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;。

2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的'一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).

偶函数的图象关于y轴对称;。

奇函数的图象关于原点对称.

3.典型例题。

例1.(教材p36例3)应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性.(本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤)。

解：(略)。

1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称;。

2确定f(-x)与f(x)的关系;。

3作出相应结论：

若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数.

(三)巩固提高。

1.教材p46习题1.3b组每1题。

解：(略)。

说明：函数具有奇偶性的一个必要条件是，定义域关于原点对称，所以判断函数的奇偶性应应首先判断函数的定义域是否关于原点对称，若不是即可断定函数是非奇非偶函数.

(教材p41思考题)。

规律：

偶函数的图象关于y轴对称;。

奇函数的图象关于原点对称.

(四)小结作业。

本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称.单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质.

课本p46习题1.3(a组)第9、10题，b组第2题.

四、板书设计。

一、偶函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.

二、奇函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.

三、规律：

偶函数的图象关于y轴对称;。

奇函数的图象关于原点对称.

奇偶性优秀教案篇十二

教学目标：尝试运用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

教学重点：在活动中发现奇偶性变化的规律。

教学过程：

一、 导入。

1、什么是奇数？什么是偶数？

2、判断下面的数是奇数还是偶数，并说说你是怎样判断的。

45   48 234   564 98 109。

二、新知。

活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。

让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。

试一试：

本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。

活动。

2、奇偶数相加的规律。

让学生观观察下面两组数，各有什么特点？

试一试 。

偶数加偶数  奇数加奇数  偶数加奇数  。

判断：让学生交流判断的思路。

三、总结。

例子：                   结论：

四、作业布置。

奇偶性优秀教案篇十三

知识与技能：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数的奇偶性。

过程与方法：通过设置问题情境培养学生判断、推断的能力。

情感态度与价值观：通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操，通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。

难点：函数奇偶性的判断。

学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对函数奇偶性的全面的体验和理解。对于奇偶性的应用采取讲练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固。

1、复习在初中学习的轴对称图形和中心对称图形的定义：

2、分别画出函数f(x)=x3与g(x)=x2的图象，并说出图象的对称性。

（1）对于函数，其定义域关于原点对称：

如果______________________________________，那么函数为偶函数。

（2）奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于_________对称。

（3）奇函数在对称区间的增减性；偶函数在对称区间的增减性。

(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;。

(3)f(x)=x+(4)f(x)=。

a2、二次函数()是偶函数，则b=___________。

b3、已知，其中为常数，若，则。

_______。

b4、若函数是定义在r上的奇函数，则函数的图象关于()。

(a)轴对称(b)轴对称(c)原点对称(d)以上均不对。

b5、如果定义在区间上的函数为奇函数，则=_____。

c6、若函数是定义在r上的奇函数，且当时，，那么当。

时，=_______。

d7、设是上的奇函数，，当时，，则等于()。

(a)0.5(b)(c)1.5(d)。

d8、定义在上的奇函数，则常数____，_____。

本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称。单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质。

奇偶性优秀教案篇十四

理解函数的奇偶性及其几何意义。

【过程与方法】。

利用指数函数的图像和性质，及单调性来解决问题。

【情感态度与价值观】。

体会指数函数是一类重要的函数模型，激发学生学习数学的兴趣。

【重点】。

【难点】。

（一）导入新课。

取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题：

答案：(1)可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y轴对称；

（二）新课教学。

（1）偶函数(evenfunction)。

（学生活动）：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义。

（2）奇函数(oddfunction)。

注意：

1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；

2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。

2、具有奇偶性的函数的图象的特征。

偶函数的图象关于y轴对称；

奇函数的图象关于原点对称。

3、典型例题。

例1.（教材p36例3）应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性（本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤）。

解：(略)。

总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：

1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；

2确定f(-x)与f(x)的关系；

3作出相应结论：

若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数；

若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数。

（三）巩固提高。

1、教材p46习题1.3b组每1题。

解：(略)。

（教材p41思考题）。

规律：

偶函数的图象关于y轴对称；

奇函数的图象关于原点对称。

说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据。

（四）小结作业。

课本p46习题1.3（a组）第9、10题，b组第2题。

三、规律：

偶函数的图象关于y轴对称；

奇函数的`图象关于原点对称。

奇偶性优秀教案篇十五

1、教材。

《数的奇偶性》是在学生已经学习数的奇数和偶数的基础上进行的.因为这个知识才刚刚从中学数学,或小学奥数系列进入教材学生不熟悉，，教师也陌生，我就想,能否让学生亲身体会一下奥数并不神秘，同时能在快乐中去学有价值、有难度的数学。

2、学生。

五年级学生在不断的学习过程中已经具备一定的观察、思考、分析、交流以及动手操作的能力.但基础的差异，环境的'不同，后天开发的不等，故我在循序渐进，步步为营的同时,准备放开手脚，让学生去动手探索。

二、教学目标。

1．让学生在观察中自然认识奇数和偶数；掌握数加减的奇偶性；

2．运用设疑--猜想---验证—运用的教学模式，培养的自主探究的能力；

3．让学生在一系列的活动中思考、学习，增长数学兴趣和增强学习的内驱力。

三、教法和学法。

主要是自主探究与开放式教学相结合.

1、让学生自主探索规律,并全程参与。

我想，什么也不能代替学生的亲身体验。这里我讲一个小故事——有一天，我感冒了。不想说，也不想动，就说：孩子们，今天讲台就交给你们了，我就是一个擦黑板工。同学们笑了，尽管我讲的是租船和租车的复杂问题，但孩子们讲的头头是道，写的一丝不苟。为什么不在适当的时候把课堂还给学生呢？！

2、大胆开放，抛弃束缚。

因此我打破了教材的局限，设计了一个崭新的思路——。

四、教学设计和思路。

1、游戏一：6只小鸭子、5只蝴蝶找伴。

2、游戏二：转轮盘。

(1)讲要求:指针停在几上就再走几步;。

(2)独白:a请他们全班去吃饭，地方吗。

b学生开心极了,当听到是东方饺子王………一片赞叹。

c结果:乘兴而来，败兴而归,有的指责我—骗人。

(我—我怎么骗人了?)。

讨论：为什么会出现这种情况呢？

如果游戏一是感知数的奇偶，开始了微笑，那么游戏二就彻底激发了学生的学习的积极性和主动性，在笑声中，叹息声中，在失败中开始了思索，在思索中寻找答案。

（此时学生议论纷纷，正是引出偶数、奇数的最佳时机）。

3、板书课题，加以破题，加以过渡。

(二)猜想验证,认识奇偶性。

1、为什么没有人中奖呢？（学生猜想，教师板书）。

2、真的是这样吗？（教师加以验证）。

(我在验证的同时,表扬学生达到了一年级水平，二年级的高度，三年级的容量，学生在笑声中体验了愉悦，在开心中学到了知识,增长了能力)。

(而在我展现了验证的过程后，开始表扬自己，这个人多帅,多聪明，像不像我------,哈哈不服气，你来呀!?)。

(三)大胆猜想，细心求证。

1、独立来写(写出了加法，又写出了减法，我提示—有没有乘除呢?)。

2、小组合作验证纠偏。

3、小组展示(满满的一黑板,加减乘除都有.而且欲罢不能，我就在表扬学生的基础上，圈出我们今天应该掌握的加法的奇偶性.)。

(四)坡度练习，层层加深。

1、填空。

2、判断(这些内容，由浅入深,由难及易，层层推进)。

3、填表(着重讲解了这一道题—因为它是例题，我把填表作为要点，学会观察与思考，从而得到规律.)。

4、动手(有动脑的,动口的,这里的翻杯子就是动手了.)。

五、课堂小结，课后延伸。

1、说说我们这节课探索了什么？你发现了什么？或者有什么想说的?

当时课上完了,似乎又没有完!

我想说：一节没有上完的课，才是令人回味的课！就像我的说课不完美，但残缺是一种另类的美!谢谢!!

文档为doc格式。

奇偶性优秀教案篇十六

1、了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握有关证明和判断的基本方法。

（1）了解并区分增函数，减函数，单调性，单调区间，奇函数，偶函数等概念。

（2）能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性。

（3）能借助图象判断一些函数的单调性，能利用定义证明某些函数的单调性；能用定义判断某些函数的奇偶性，并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程。

2、通过函数单调性的证明，提高学生在代数方面的推理论证能力；通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察，归纳，抽象的能力，同时渗透数形结合，从特殊到一般的数学思想。

3、通过对函数单调性和奇偶性的理论研究，增学生对数学美的体验，培养乐于求索的精神，形成科学，严谨的研究态度。

一、知识结构。

（1）函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系。

（2）函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像。

二、重点难点分析。

（1）本节教学的重点是函数的单调性，奇偶性概念的形成与认识。教学的难点是领悟函数单调性，奇偶性的本质，掌握单调性的证明。

（2）函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过，但只是从图象上直观观察图象的上升与下降，而现在要求把它上升到理论的高度，用准确的数学语言去刻画它。这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的，因此要在概念的形成上重点下功夫。单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的，许多学生甚至还搞不清什么是代数证明，也没有意识到它的重要性，所以单调性的证明自然就是教学中的难点。

三、教法建议。

（1）函数单调性概念引入时，可以先从学生熟悉的一次函数，，二次函数。反比例函数图象出发，回忆图象的增减性，从这点感性认识出发，通过问题逐步向抽象的定义靠拢。如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了？可以从点的坐标的角度，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，引导学生发现自变量与函数值的的变化规律，再把这种规律用数学语言表示出来。在这个过程当中对一些关键的词语（某个区间，任意，都有）的理解与必要性的认识就可以融入其中，将概念的形成与认识结合起来。

（2）函数单调性证明的步骤是严格规定的，要让学生按照步骤去做，就必须让他们明确每一步的必要性，每一步的目的，特别是在第三步变形时，让学生明确变换的目标，到什么程度就可以断号，在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准，以便帮助学生总结规律。

函数的奇偶性概念引入时，可设计一个课件，以的图象为例，让自变量互为相反数，观察对应的函数值的变化规律，先从具体数值开始，逐渐让在数轴上动起来，观察任意性，再让学生把看到的用数学表达式写出来。经历了这样的过程，再得到等式时，就比较容易体会它代表的是无数多个等式，是个恒等式。关于定义域关于原点对称的问题，也可借助课件将函数图象进行多次改动，帮助学生发现定义域的对称性，同时还可以借助图象（如）说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件。

奇偶性优秀教案篇十七

本节课是三个部分的教学内容：第一是初步探索两个数和的奇偶性；第二部分是探索几个数和的奇偶性；第三部分是在前两个部分的基础之上自主探究几个数积的奇偶性。

整节课结束，我自己的感觉是，学生探索规律部分参与度不高，这可能是由于是活动课，一节课的时间，探索三个部分的规律对学生能力的要求有点高，学生短时间内探索不出来，我就有点焦急，连拖带拉的就把规律硬的带出来了，通过对几个问题的提问，我明显感觉到学生对规律的感受不深，效果不好。听了老师们的建议，我觉得要注意以下几个方面的教学：

二、上课时不能太急，为了得到结论，不给足学生思考的时间，一味追求最后的结论，而导致学生：“知其然，而不知所以然！”

三、整节活动课太单一，探究的太多，可以把它进行归纳；

四、注意细节的处理，例如：用圆圈来圈出奇数的个数，这样更直观的看出奇数的个数与和的奇偶性之间的关系。

五、教师在引导学生探究“和与积的奇偶性”规律时，一般是通过列举一些具体的题例，让学生对其观察、比较，从个别事实，概括出一般结论:奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数，这种归纳推理的方法，无疑有助于学生“知其然”，但并不一定理解“所以然”。因此，教学不能止步于此，在归纳出结论之后，还需要引导学生深入思考，进而“悟”出结论背后的“道理”，以促进学生深刻理解数学知识。

比如，如何准确判断“和的奇偶性”，还是要从偶数和奇数的概念着手。无论多少个偶数相加，因为每个偶数都含有因数“2”，所以它们的'和也必定含有“2”这个因数，因此它们的和必定也是偶数。由于任何一个奇数与偶数只相差“1”，所以任意两个奇数可以合并成一个偶数。若干个奇数相加，如果是偶数个奇数，两两配对，结果还是偶数相加，和则是偶数；如果是奇数个奇数相加，配对之后必然多出一个奇数，和则是奇数。

六、同样，“积的奇偶性”规律也是有道理可讲的：因为无论几个因数相乘，只要其中一个因数是偶数含有因数“2”，它们的积必定也含有因数“2”，积一定是偶数。如果这些因数全是奇数，因为这些奇数不含有“2”这个因数，它们的积自然也不含有因数“2”，积则是奇数。

这也就让我思考，对于以后公开课教学时间的把控和让孩子们自我探索时间的分配问题上得多下功夫。思考的东西还有很多，许多细节的把握、许多环节的设计、许多问题的引领……都值得反复推敲再推敲。愿自己，往后都能成为这么一个越挫越勇的人吧！