大家可以尝试一些有趣的活动,比如读书、旅游、参加社交活动等,以充实自己的生活。分析原因是总结文章中分析某个问题产生原因的关键步骤。以下是一些总结范文,希望能给大家写作提供一些参考和借鉴。
和的奇偶性说课稿篇一
尊敬的各位评委、老师们:
大家好!
今天我说的课是人教a版必修1第一章第3节第2课时“函数的奇偶性”。我将从教材分析、教法和学法的分析、教学过程三个方面来阐述我对本节课的理解与设计。
首先,来看一下教材分析:
1.教材所处的地位和作用。
“奇偶性”是人教a版第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。
奇偶性是函数的一条重要性质,教材从学生熟悉的及入手,从特殊到一般,从具体到抽象,注重信息技术的应用,比较系统地介绍了函数的奇偶性。从知识结构看,它既是函数概念的拓展和深化,又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此,本节课起着承上启下的重要作用。
2.学情分析。
从学生的认知基础看,学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形,并且有了一定数量的简单函数的储备。同时,刚刚学习了函数单调性,已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。
基于以上对教材和学生的分析,以及新课标理念,我设计了这样的教学目标:
【知识与技能】。
2.能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。【过程与方法】。
经历奇偶性概念的形成过程,提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。
【情感、态度与价值观】。
通过自主探索,体会数形结合的思想,感受数学的对称美。
4、教学重点和难点。
虽然“函数奇偶性”这一节知识点并不是很难理解,但知识点掌握不全面的学生容易出现下面的错误。他们往往流于表面形式,只根据奇偶性的定义检验f(x)f(x)或f(x)f(x)成立即可,而忽视了考虑函数定义域的问题。因此,在介绍奇、偶函数的定义时,一定要揭示定义的隐含条件,从正反两方面讲清定义的内涵和外延。因此,我把“函数的奇偶性概念”设计为本节课的重点。在这个问题上我除了注意概念的讲解,还特意安排了一道例题,来加强本节课重点问题的讲解。
难点:奇偶性概念的数学化提炼过程。
由于,学生看待问题还是静止的、片面的,抽象概括能力比较薄弱,这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。因此我把“奇偶性概念的数学化提炼过程”设计为本节课的难点。
1、教法。
根据本节教材内容和编排特点,为了更有效地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,采用以引导发现法为主,直观演示法、类比法为辅。教学中,精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题,创设问题情景,诱导学生思考,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,从而培养思维能力。
2、学法。
让学生在“观察一归纳一检验一应用”的学习过程中,自主参与知识的发生、发展、形成的过程,从而使学生掌握知识。
具体的教学过程是师生互动交流的过程,共分六个环节:设疑导入、观图激趣;指导观察、形成概念;学生探索、领会定义;知识应用,巩固提高;总结反馈;分层作业,学以致用。下面我对这六个环节进行说明。
(一)设疑导入、观图激趣。
由于本节内容相对独立,专题性较强,所以我采用了“开门见山”导入方式,直接点明要学的内容,使学生的思维迅速定向,达到开始就明确目标突出重点的效果。
用多媒体展示一组图片,使学生感受到生活中的对称美。再让学生观察几个特殊函数图象。通过让学生观察图片导入新课,既激发了学生浓厚的学习兴趣,又为学习新知识作好铺垫。
(二)指导观察、形成概念。
在这一环节中共设计了2个探究活动。
探究1.2。
引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示。借助课件演示(令,再令,得到比较得出等式)让学生发现两个函数的对称性反应到函数值上具有的特性,f(x)f(x)(f(x)f(x))然后通过解析式给出严格证明,进一步说明这个特性对定义域内任意一个都成立。最后给出偶函数(奇函数)定义(板书)。
在这个过程中,学生把对图形规律的感性认识,转化成数量的规律性,从而上升到了理性认识,切实经历了一次从特殊归纳出一般的过程体验。
(三)学生探索、领会定义。
探究3。
yx3,yx[4,3]yyx2,x[3,2]4o3x3o2x。
设计意图:深化对奇偶性概念的理解。强调:函数具有奇偶性的前提条件是——定义域关于原点对称。(突破了本节课的难点)。
(四)知识应用,巩固提高。
在这一环节我设计了4道题。
(1)f(x)x4。
(2)f(x)x5。
(3)f(x)x。
(4)f(x)2xx。
选例1的第(1)及(3)小题板书来示范解题步骤,其他小题让学生在下面完成。
例1设计意图是归纳出判断奇偶性的步骤:
(1)先求定义域,看是否关于原点对称;
(2)再判断f(-x)=-f(x)还是f(-x)=f(x)。
f(x)x2x。
f(x)0。
例2.3设计意图是探究一个函数奇偶性的可能情况有几种类型?
(2)如果给出函数图象的一部分,你能根据函数的奇偶性画出它在y轴左边的图象吗?
例4设计意图加强函数奇偶性的几何意义的应用。
在这个过程中,我重点关注了学生的推理过程的表述。通过这些问题的解决,学生对函数的奇偶性认识、理解和应用都能提升很大一个高度,达到当堂消化吸收的效果。
(五)总结反馈在以上课堂实录中充分展示了教法、学法中的互动模式,“问题”贯穿于探究过程的始终,切实体现了启发式、问题式教学法的特色。
在本节课的最后对知识点进行了简单回顾,并引导学生总结出本节课应积累的解题经验。知识在于积累,而学习数学更在于知识的应用经验的积累。所以提高知识的应用能力、增强错误的预见能力是提高数学综合能力的很重要的策略。
(六)分层作业,学以致用。
必做题:课本第36页练习第1-2题。
选做题:课本第39页习题1.3a组第6题。
思考题:课本第39页习题1.3b组第3题。
设计意图:面向全体学生,注重个人差异,加强作业的针对性,对学生进行分层作业,既使学生掌握基础知识,又使学有余力的学生有所提高,进一步达到不同的人在数学上得到不同的发展。
以上是我对教学设计的六个环节的简要说明。下面是我的板书设计:
为了简洁明了的给出本节课的知识点及讲解,我将黑板版面分为四部分,其中第一部分是本节课的主要知识点:函数的奇偶性定义;第二部分用来演练例题;第三部分用来学生黑板演练习题;第四部分用来进行课堂总结及布置作业。
想要成为一名优秀的教师,任重而道远,在此引用一句古人的诗句自勉:“路漫漫其修远兮,吾将上下而求索”。
以上就是我说课的全部内容,谢谢各位评委老师!说课完毕。
和的奇偶性说课稿篇二
《数的奇偶性》是义务教育课程标准实验教科书数学(北师大版)五年级上册第一单元的内容,教材在学习了数的特征的基础上,安排了多个数学活动,让学生探索和理解数的奇偶性,尝试运用“列表”和“画示意图”等解决问题的策略,发现规律,解决生活中的一些问题。让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现数的奇偶性的变化规律,体验研究方法,提高推理能力。
五年级学生在学习过程中已经具备一定的观察能力,分析交流等能力。进行小组合作和交流时,大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解。绝大部分学生愿意通过自主思考,小组内和全班范围内交流的学习方式来提升自己对问题的认识。
为适应数学学科“实践与应用”的需求,根据培养学生的求知欲和自我实现的需要,这节课我以学生自主合作探究为主要教学策略,扶放结合,把课堂中更多的时间留给学生去探究和发现,使他们能自主的总结规律、解决问题。
1、通过动手操作,运用列表法和画图法发现数的奇偶性变化规律。
2、运用观察、猜测、验证方法得出结论,探索加法中奇偶的变化的过程,在过程中发现规律。
1、在具体情境中,通过实际操作,尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现数的奇偶性规律,并运用其解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现数的奇偶性的变化规律,在活动中体验研究方法,提高推理能力。
3、使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。
2、能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
1、什么是奇数?什么是偶数?
2、下面的数哪些是奇数?哪些是偶数?(课件出示)。
165143059298105。
3、判断:自然数不是奇数就是偶数。
在此处设计导语:在我们研究的自然数中,可以把它们按奇偶性分为奇数和偶数两类,我们还可以用这些数的奇偶性来解决生活中的简单问题呢。这节课我们就来上一节数学活动课,继续探究一下有关“数的奇偶性”的问题(板书课题)。
(1)探究小船所在的位置:
师:你准备用什么方法来分析。(生口答)。
师:请同学们选出其中一种分析方法,把分析过程写在草稿纸上。
小组交流,汇报。
摆渡次数船所在的位置。
1北岸。
2南岸。
3北岸。
4南岸。
和的奇偶性说课稿篇三
《数的奇偶性》是在学生已经学习数的奇数和偶数的基础上进行的。因为这个知识才刚刚从中学数学,或小学奥数系列进入教材学生不熟悉,教师也陌生,我就想,能否让学生亲身体会一下奥数并不神秘,同时能在快乐中去学有价值、有难度的数学。
2、学生。
五年级学生在不断的学习过程中已经具备一定的观察、思考、分析、交流以及动手操作的能力。但基础的差异,环境的不同,后天开发的不等,故我在循序渐进,步步为营的同时,准备放开手脚,让学生去动手探索。
二、教学目标。
1.让学生在观察中自然认识奇数和偶数;掌握数加减的奇偶性;
2.运用设疑——猜想——验证—运用的教学模式,培养的自主探究的能力;
3.让学生在一系列的活动中思考、学习,增长数学兴趣和增强学习的内驱力。
三、教法和学法。
主要是自主探究与开放式教学相结合。
1、让学生自主探索规律,并全程参与。
我想,什么也不能代替学生的亲身体验。这里我讲一个小故事——有一天,我感冒了。不想说,也不想动,就说:孩子们,今天讲台就交给你们了,我就是一个擦黑板工。同学们笑了,尽管我讲的是租船和租车的复杂问题,但孩子们讲的头头是道,写的一丝不苟。为什么不在适当的时候把课堂还给学生呢?!
2、大胆开放,抛弃束缚。
因此我打破了教材的局限,设计了一个崭新的思路——。
四、教学设计和思路。
(一)游戏导入,感受奇偶性。
1、游戏一:6只小鸭子、5只蝴蝶找伴。
2、游戏二:转轮盘。
(1)讲要求:指针停在几上就再走几步;
(2)独白:
a请他们全班去吃饭,地方吗。
b学生开心极了,当听到是东方饺子王………一片赞叹。
c结果:乘兴而来,败兴而归,有的指责我—骗人。
(我—我怎么骗人了?)。
讨论:为什么会出现这种情况呢?
如果游戏一是感知数的奇偶,开始了微笑,那么游戏二就彻底激发了学生的学习的积极性和主动性,在笑声中,叹息声中,在失败中开始了思索,在思索中寻找答案。
(此时学生议论纷纷,正是引出偶数、奇数的最佳时机)。
3、板书课题,加以破题,加以过渡。
(二)猜想验证,认识奇偶性。
1、为什么没有人中奖呢?(学生猜想,教师板书)。
2、真的是这样吗?(教师加以验证)。
(我在验证的同时,表扬学生达到了一年级水平,二年级的高度,三年级的容量,学生在笑声中体验了愉悦,在开心中学到了知识,增长了能力)。
(而在我展现了验证的过程后,开始表扬自己,这个人多帅,多聪明,像不像我——————,哈哈不服气,你来呀!)。
(三)大胆猜想,细心求证。
1、独立来写(写出了加法,又写出了减法,我提示—有没有乘除呢?)。
2、小组合作验证纠偏。
3、小组展示(满满的一黑板,加减乘除都有。而且欲罢不能,我就在表扬学生的基础上,圈出我们今天应该掌握的加法的奇偶性。)。
(四)坡度练习,层层加深。
1、填空。
2、判断(这些内容,由浅入深,由难及易,层层推进)。
3、填表(着重讲解了这一道题—因为它是例题,我把填表作为要点,学会观察与思考,从而得到规律。)。
4、动手(有动脑的,动口的,这里的翻杯子就是动手了。)。
五、课堂小结,课后延伸。
1、说说我们这节课探索了什么?你发现了什么?或者有什么想说的?
2、思考题。
和的奇偶性说课稿篇四
《数的奇偶性》是在学生已经学习数的奇数和偶数的基础上进行的.因为这个知识才刚刚从中学数学,或小学奥数系列进入教材学生不熟悉,,教师也陌生,我就想,能否让学生亲身体会一下奥数并不神秘,同时能在快乐中去学有价值、有难度的数学。
2、学生。
五年级学生在不断的学习过程中已经具备一定的观察、思考、分析、交流以及动手操作的能力.但基础的差异,环境的不同,后天开发的不等,故我在循序渐进,步步为营的同时,准备放开手脚,让学生去动手探索。
1.让学生在观察中自然认识奇数和偶数;掌握数加减的奇偶性;
3.让学生在一系列的活动中思考、学习,增长数学兴趣和增强学习的内驱力。
主要是自主探究与开放式教学相结合.
1、让学生自主探索规律,并全程参与。
我想,什么也不能代替学生的亲身体验。这里我讲一个小故事——有一天,我感冒了。不想说,也不想动,就说:孩子们,今天讲台就交给你们了,我就是一个擦黑板工。同学们笑了,尽管我讲的是租船和租车的复杂问题,但孩子们讲的头头是道,写的一丝不苟。为什么不在适当的时候把课堂还给学生呢?!
2、大胆开放,抛弃束缚。
因此我打破了教材的局限,设计了一个崭新的思路——。
(一)游戏导入,感受奇偶性。
1、游戏一:6只小鸭子、5只蝴蝶找伴。
2、游戏二:转轮盘。
(1)讲要求:指针停在几上就再走几步;。
(2)独白:a请他们全班去吃饭,地方吗。
b学生开心极了,当听到是东方饺子王………一片赞叹。
c结果:乘兴而来,败兴而归,有的指责我—骗人。
(我—我怎么骗人了?)。
讨论:为什么会出现这种情况呢?
如果游戏一是感知数的奇偶,开始了微笑,那么游戏二就彻底激发了学生的学习的积极性和主动性,在笑声中,叹息声中,在失败中开始了思索,在思索中寻找答案。
(此时学生议论纷纷,正是引出偶数、奇数的最佳时机)。
3、板书课题,加以破题,加以过渡。
(二)猜想验证,认识奇偶性。
1、为什么没有人中奖呢?(学生猜想,教师板书)。
2、真的是这样吗?(教师加以验证)。
(我在验证的同时,表扬学生达到了一年级水平,二年级的高度,三年级的容量,学生在笑声中体验了愉悦,在开心中学到了知识,增长了能力)。
(而在我展现了验证的过程后,开始表扬自己,这个人多帅,多聪明,像不像我------,哈哈不服气,你来呀!?)。
(三)大胆猜想,细心求证。
1、独立来写(写出了加法,又写出了减法,我提示—有没有乘除呢?)。
2、小组合作验证纠偏。
3、小组展示(满满的一黑板,加减乘除都有.而且欲罢不能,我就在表扬学生的基础上,圈出我们今天应该掌握的加法的奇偶性.)。
(四)坡度练习,层层加深。
1、填空。
2、判断(这些内容,由浅入深,由难及易,层层推进)。
3、填表(着重讲解了这一道题—因为它是例题,我把填表作为要点,学会观察与思考,从而得到规律.)。
4、动手(有动脑的,动口的,这里的翻杯子就是动手了.)。
1、说说我们这节课探索了什么?你发现了什么?或者有什么想说的?
当时课上完了,似乎又没有完!
我想说:一节没有上完的课,才是令人回味的课!就像我的说课不完美,但残缺是一种另类的美!谢谢!!
和的奇偶性说课稿篇五
1、教材。
《数的奇偶性》是在学生已经学习数的奇数和偶数的基础上进行的.因为这个知识才刚刚从中学数学,或小学奥数系列进入教材学生不熟悉,,教师也陌生,我就想,能否让学生亲身体会一下奥数并不神秘,同时能在快乐中去学有价值、有难度的数学。
2、学生。
五年级学生在不断的学习过程中已经具备一定的观察、思考、分析、交流以及动手操作的能力.但基础的差异,环境的'不同,后天开发的不等,故我在循序渐进,步步为营的同时,准备放开手脚,让学生去动手探索。
二、教学目标。
1.让学生在观察中自然认识奇数和偶数;掌握数加减的奇偶性;
2.运用设疑--猜想---验证—运用的教学模式,培养的自主探究的能力;
3.让学生在一系列的活动中思考、学习,增长数学兴趣和增强学习的内驱力。
三、教法和学法。
主要是自主探究与开放式教学相结合.
1、让学生自主探索规律,并全程参与。
我想,什么也不能代替学生的亲身体验。这里我讲一个小故事——有一天,我感冒了。不想说,也不想动,就说:孩子们,今天讲台就交给你们了,我就是一个擦黑板工。同学们笑了,尽管我讲的是租船和租车的复杂问题,但孩子们讲的头头是道,写的一丝不苟。为什么不在适当的时候把课堂还给学生呢?!
2、大胆开放,抛弃束缚。
因此我打破了教材的局限,设计了一个崭新的思路——。
四、教学设计和思路。
(一)游戏导入,感受奇偶性。
1、游戏一:6只小鸭子、5只蝴蝶找伴。
2、游戏二:转轮盘。
(1)讲要求:指针停在几上就再走几步;。
(2)独白:a请他们全班去吃饭,地方吗。
b学生开心极了,当听到是东方饺子王………一片赞叹。
c结果:乘兴而来,败兴而归,有的指责我—骗人。
(我—我怎么骗人了?)。
讨论:为什么会出现这种情况呢?
如果游戏一是感知数的奇偶,开始了微笑,那么游戏二就彻底激发了学生的学习的积极性和主动性,在笑声中,叹息声中,在失败中开始了思索,在思索中寻找答案。
(此时学生议论纷纷,正是引出偶数、奇数的最佳时机)。
3、板书课题,加以破题,加以过渡。
(二)猜想验证,认识奇偶性。
1、为什么没有人中奖呢?(学生猜想,教师板书)。
2、真的是这样吗?(教师加以验证)。
(我在验证的同时,表扬学生达到了一年级水平,二年级的高度,三年级的容量,学生在笑声中体验了愉悦,在开心中学到了知识,增长了能力)。
(而在我展现了验证的过程后,开始表扬自己,这个人多帅,多聪明,像不像我------,哈哈不服气,你来呀!?)。
(三)大胆猜想,细心求证。
1、独立来写(写出了加法,又写出了减法,我提示—有没有乘除呢?)。
2、小组合作验证纠偏。
3、小组展示(满满的一黑板,加减乘除都有.而且欲罢不能,我就在表扬学生的基础上,圈出我们今天应该掌握的加法的奇偶性.)。
(四)坡度练习,层层加深。
1、填空。
2、判断(这些内容,由浅入深,由难及易,层层推进)。
3、填表(着重讲解了这一道题—因为它是例题,我把填表作为要点,学会观察与思考,从而得到规律.)。
4、动手(有动脑的,动口的,这里的翻杯子就是动手了.)。
五、课堂小结,课后延伸。
1、说说我们这节课探索了什么?你发现了什么?或者有什么想说的?
当时课上完了,似乎又没有完!
我想说:一节没有上完的课,才是令人回味的课!就像我的说课不完美,但残缺是一种另类的美!谢谢!!
和的奇偶性说课稿篇六
本节课的主要学习内容是理解函数的奇偶性的概念,掌握利用定义和图象判断函数的奇偶性,以及函数奇偶性的几个性质。
函数的奇偶性是函数中的一个重要内容,它不仅与现实生活中的对称性密切相关,而且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数的性质打下了坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的,它对知识起到了承上启下的作用。
(二)重点、难点。
2、本课时的教学难点是:判断函数的奇偶性的方法与格式。
(三)教学目标。
1、知识与技能:使学生理解函数奇偶性的概念,初步掌握判断函数奇偶性的方法;
2、方法与过程:引导学生通过观察、归纳、抽象、概括,自主建构奇函数、偶函数等概念;能运用函数奇偶性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合思想方法,培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观:在奇偶性概念形成过程中,使学生体会数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
1、教学方法:启发引导式。
结合本章实际,教材简单易懂,重在应用、解决实际问题,本节课准备采用"引导发现法"进行教学,引导发现法可激发学生学习的积极性和创造性,分享到探索知识的方法和乐趣,在解决问题的过程中,体验成功与失败,从而逐步建立完善的认知结构。使用多媒体辅助教学,突出了知识的产生过程,又增加了课堂的趣味性。
2、学法指导:引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。让每一位学生都能参与研究,并最终学会学习。
为了达到预期的教学目标,我对整个教学过程进行了系统地规划,设计了五个主要的教学程序:设疑导入,观图激趣。指导观察,形成概念。学生探索、发展思维。知识应用,巩固提高。归纳小结,布置作业。
(一)设疑导入,观图激趣。
让学生感受生活中的美:展示图片蝴蝶,雪花。
学生举例生活中的对称现象。
折纸:取一张纸,在其上画出直角坐标系,并在第一象限任画一函数的图象,以y轴为折痕将纸对折,并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹,然后将纸展开,观察坐标系中的图形。
问题:将第一象限和第二象限的图形看成一个整体,观察图象上相应的点的坐标有什么特点。
以y轴为折痕将纸对折,然后以x轴为折痕将纸对折,在纸的背面(即第三象限)画出第二象限内图象的痕迹,然后将纸展开。观察坐标喜之中的图形:
问题:将第一象限和第三象限的图形看成一个整体,观察图象上相应的点的坐标有什么特点。
(二)指导观察,形成概念。
这节课我们首先从两类对称:轴对称和中心对称展开研究。
思考:请同学们作出函数y=x2的图象,并观察这两个函数图象的对称性如何。
给出图象,然后问学生初中是怎样判断图象关于轴对称呢此时提出研究方向:今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律。
借助课件演示,学生会回答自变量互为相反数,函数值相等。接着再让学生分别计算f(1),f(-1),f(2),f(-2),学生很快会得到f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),进而提出在定义域内是否对所有的x,都有类似的情况借助课件演示,学生会得出结论,f(-x)=f(x),从而引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示。
思考:由于对任一x,必须有一-x与之对应,因此函数的定义域有什么特征。
引导学生发现函数的定义域一定关于原点对称。根据以上特点,请学生用完整的语言叙述定义,同时给出板书:
(1)函数f(x)的定义域为a,且关于原点对称,如果有f(-x)=f(x),则称f(x)为偶函数。
提出新问题:函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢。
学生可类比刚才的方法,很快得出结论,再让学生给出奇函数的定义:
强调注意点:"定义域关于原点对称"的条件必不可少。
接着再探究函数奇偶性的判断方法,根据前面所授知识,归纳步骤:
(1)求出函数的定义域,并判断是否关于原点对称。
(2)验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)3)得出结论。
给出例题,加深理解:
(1)f(x)=x2+1。
(2)f(x)=x3-x。
(3)f(x)=x4-3x2-1。
(4)f(x)=1/x3+1。
提出新问题:在例1中的函数中有奇函数,也有偶函数,但象(4)这样的是什么函数呢?
得到注意点:既不是奇函数也不是偶函数的称为非奇非偶函数。
接着进行课堂巩固,强调非奇非偶函数的原因有两种,一是定义域不关于原点对称,二是定义域虽关于原点对称,但不满足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)。
然后根据前面引入知识中,继续探究函数奇偶性的第二种判断方法:图象法:
函数f(x)是奇函数=图象关于原点对称。
函数f(x)是偶函数=图象关于y轴对称。
给出例2:书p63例3,再进行当堂巩固,
1。书p65ex2。
y=x4;y=x-1;y=x;y=x-2;y=x5;y=x-3。
归纳:对形如:y=xn的函数,若n为偶数则它为偶函数,若n为奇数,则它为奇函数。
(三)学生探索,发展思维。
思考:1,函数y=2是什么函数。
2,函数y=0有是什么函数。
(四)布置作业:课本p39习题1、3(a组)第6题,b组第3。
和的奇偶性说课稿篇七
尊敬各位领导、在座的各位老师:
大家好!
今天我说课的内容是北师大版小学数学五年级上册第一单元《倍数与因数》中的最后一节课《数的奇偶性》。我将从以下几方面进行说课:
1、教材分析。
《数的奇偶性》这一节课是在学生已经学习数的认识及四则运算、奇数和偶数等知识的基础上进行教学的。教材主要安排了两个活动:活动一:通过主题情境,让学生发现小船“奇数次在北岸,偶数次在南岸”的规律,对学生进行画图、列表等解决问题策略的指导。活动二:探究加法中奇偶的变化规律。通过两个活动训练学生学会运用数的奇偶规律解决生活中的简单问题,在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性,从而培养学生养成科学的研究态度和学习方法,拉近了数学与生活之间的距离,使学生体会到学有生命的数学,学有价值的数学的乐趣。
2、学生分析。
五年级学生在不断的学习过程中已经具备一定的观察能力,分析交流等能力。进行小组合作和交流时,大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解。绝大部分学生愿意通过自主思考,小组内和全班范围内交流的学习方式来提升自己对问题的认识。但在学习中,教师必要的引导与帮助也是他们不可缺少的外力因素。
《数学课程标准》中指出:“数学中应注重所学知识与日常生活的密切联系,并且能够运用这些知识去解决日常生活和生产中的一些实际问题。”因此,根据对教材特点和学生的学习经验制定的教学目标是:
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律,运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。这个目标我将在第二个环节落实。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中数的奇。
偶性变化规律,在活动中体验研究的方法,提高推理能力。这个目标将落实到第三个环节。
教学重点:尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律,运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
教学难点:在活动中自主探索和发现奇偶性变化规律的策略。
教具学具的准备:。
1、故事引入(小船摆渡)激发学生探索的欲望。
2、创设操作情景,(翻硬币、翻纸杯、抽奖等)在学习过程中有意识培养学生主动探索能力,让学生体会到知识的价值。
《数学课程标准》中明确指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平与已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。基于这个理念,在教学过程中我以数学活动为线索安排教学内容,促进学生自主的参与探究和交流,具体设计如下:
一、故事引入,激发兴趣。
教材中“划船”这个教学情境对于班级的学生来说,离他们的现实生活比较远。因此,我通过《兔子与狐狸》这个童话故事,将教材中小船摆渡的情境有机地融入到故事中:小兔子是怎样回答的,是否会被狐狸吃掉,深深的'吸引了学生的兴趣,从而激发了他们主动探索的欲望。
在这个环节中,让学生猜猜看小免子回答的是南岸还是北岸,再动手来验证自己的猜测,通过独立思考和小组交流,使学生在“做数学”中体验到可以应用数的奇偶性解决问题,在此基础上让学生解决问题的方法加以升华——在学生汇报时重点引导学生运用“列表”、“画示意图”等方法去发现规律。在这部分的练习中,出示书上的试一试让学生填一填,再自已动手验证,从而使学生发现翻动奇数次与开始状态相反,偶数次与开始状态相同的变化规律。学生在完成试一试后教材安排让学生利用硬币提一个类似的问题,我将这个练习改成了让学生利用身边的物品提出类似的问题,扩大了学生思考的空间,使学生在有趣的互动活动中反馈所学知识,同时使学生感受到生活中处处有数学。
这个环节我设计了一个有奖游戏的问题情景,让学生在长方形与圆中分别任意选两个数相加,得数是几就可以得到礼品单中对应的奖品,一下调动了学生的参与兴趣。学生想得奖,可是在游戏中又怎么也中不了奖,这样的抽奖游戏一下子激起了学生思维碰撞的火花,为什么中不了奖,这个问题就会很自然的在学生头脑中产生,此时及时组织学生以小组合作学习的形式进行研究,给学生足够的时间去观察、研究讨论验证,让学生在活动的过程中发展能力同时体会猜想、验证、归纳的学习方法,学生则在不断猜测验证中实现了真正有效的学习,发现了为什么抽不到奖的原因。总结出加法中奇数加偶数等于奇数的变化规律。要使每个参加抽奖的人都得到奖怎样修改规则呢?学生在改变游戏规则的过程中,继续探索了加法中奇偶的变化规律。最后让学生判断一组算式得数的奇偶性使学生感受到了“规律”的应用价值。
四、总结。
说说这节课的收获?对本节课所学知识进行归纳,同时再次体会学习的方法。(在这里简单谈一下这样设计作用,一句话或者两句话都可以。)。
和的奇偶性说课稿篇八
《数的奇偶性》是在学生已经学习数的奇数和偶数的基础上进行的。因为这个知识才刚刚从中学数学,或小学奥数系列进入教材学生不熟悉,,教师也陌生,我就想,能否让学生亲身体会一下奥数并不神秘,同时能在快乐中去学有价值、有难度的数学。
2、学生。
五年级学生在不断的学习过程中已经具备一定的观察、思考、分析、交流以及动手操作的能力。但基础的差异,环境的不同,后天开发的不等,故我在循序渐进,步步为营的同时,准备放开手脚,让学生去动手探索。
1.让学生在观察中自然认识奇数和偶数;掌握数加减的奇偶性;
2.运用设疑——猜想——验证—运用的教学模式,培养的自主探究的能力;
3.让学生在一系列的活动中思考、学习,增长数学兴趣和增强学习的内驱力。
主要是自主探究与开放式教学相结合。
1、让学生自主探索规律,并全程参与。
我想,什么也不能代替学生的亲身体验。这里我讲一个小故事——有一天,我感冒了。不想说,也不想动,就说:孩子们,今天讲台就交给你们了,我就是一个擦黑板工。同学们笑了,尽管我讲的是租船和租车的复杂问题,但孩子们讲的头头是道,写的一丝不苟。为什么不在适当的时候把课堂还给学生呢?!
2、大胆开放,抛弃束缚。
因此我打破了教材的局限,设计了一个崭新的思路——。
(一)游戏导入,感受奇偶性。
1、游戏一:6只小鸭子、5只蝴蝶找伴。
2、游戏二:转轮盘。
(1)讲要求:指针停在几上就再走几步;
(2)独白:
a请他们全班去吃饭,地方吗。
b学生开心极了,当听到是东方饺子王………一片赞叹。
c结果:乘兴而来,败兴而归,有的指责我—骗人。
(我—我怎么骗人了?)。
讨论:为什么会出现这种情况呢?
如果游戏一是感知数的奇偶,开始了微笑,那么游戏二就彻底激发了学生的学习的积极性和主动性,在笑声中,叹息声中,在失败中开始了思索,在思索中寻找答案。
(此时学生议论纷纷,正是引出偶数、奇数的最佳时机)。
3、板书课题,加以破题,加以过渡。
(二)猜想验证,认识奇偶性。
1、为什么没有人中奖呢?(学生猜想,教师板书)。
2、真的是这样吗?(教师加以验证)。
(我在验证的同时,表扬学生达到了一年级水平,二年级的高度,三年级的容量,学生在笑声中体验了愉悦,在开心中学到了知识,增长了能力)。
(而在我展现了验证的过程后,开始表扬自己,这个人多帅,多聪明,像不像我——————,哈哈不服气,你来呀!)。
(三)大胆猜想,细心求证。
1、独立来写(写出了加法,又写出了减法,我提示—有没有乘除呢?)。
2、小组合作验证纠偏。
3、小组展示(满满的一黑板,加减乘除都有。而且欲罢不能,我就在表扬学生的基础上,圈出我们今天应该掌握的加法的奇偶性。)。
(四)坡度练习,层层加深。
1、填空。
2、判断(这些内容,由浅入深,由难及易,层层推进)。
3、填表(着重讲解了这一道题—因为它是例题,我把填表作为要点,学会观察与思考,从而得到规律。)。
4、动手(有动脑的,动口的,这里的翻杯子就是动手了。)。
1、说说我们这节课探索了什么?你发现了什么?或者有什么想说的?
2、思考题。
和的奇偶性说课稿篇九
一、说教学内容及农远资源说明。
《数的奇偶性》是北师大版教材五年级上册第一单元《倍数与因数》最后一课时;是在学生掌握奇数、偶数特点等知识基础之上的一次延伸;是让学生学会用数学策略解决生活问题的一次尝试。因此,本课时教学资源的使用目的主要是帮助学会解决问题的策略,体验猜想结果—举例验证—得出结论这种数学研究方式。农远资源我主要应用于课前的情境创设;教学中对学生体验猜想结果—举例验证—得出结论数学研究方式的辅助;以及学生应用数学模型解决问题中的游戏等环节。
二、说教学目标。
我从知识与技能角度确立目标一:尝试运用“列表”、“画示意图”等方法发现规律,运用数的奇偶性分析和解释生活中的一些简单问题。从过程与方法角度确立目标二:通过活动让学生经历猜想结果—举例验证—得出结论的探究过程,并在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律,掌握数的奇偶性特征。从情感、态度和价值观角度确立目标三:让学生在活动中体验研究方法,感悟解决问题的不同策略,提高推理能力。
三、说设计理念及农远资源的辅助使用。
本课我是四个方面进行设计的。
第一,我从故事引入,创设一个以摆渡为生的船夫想请学生们帮他解决一个问题这一情境。学生遇到这样一个以前从未见过的问题,便产生认知上的冲突,激发了学生的学习兴趣,也调动了学生学习的积极性,在情境创设中,多媒体资源的辅助使用,有效的调动了学生的求知欲,牢牢地把学生吸引在对未知内容的探究之上了。
第二,我组织学生分小组合作,动手操作,感受数的奇偶性,理解解决问题的不同策略,经历猜想结果—举例验证—得出结论这一数学研究方式。
这部分内容是本课教学的重点也是难点,我安排三个活动,层层推进,帮助学生学习。
活动一:对于船夫提出的划11次船在南岸还是北岸这一问题,我组织学生讨论,寻找解决问题的办法。引导学生尝试用不同的方法来解决,全班汇报交流时,利用媒体展示“列表”、“画示意图”等方式让学生理解解决问题的不同策略。
活动二:让学生翻动自己准备的纸杯子,通过动手操作进一步发现数的奇偶性规律,同时让学生想若把“杯子”换成“硬币”你能提出怎样的问题,并试着回答这些问题,再用硬币操作验证。安排这一活动目的是培养学生提出假设问题—猜想结果—再实践验证的'数学研究习惯,发展学生主动探究能力。
活动三:是让学生合作探究加法中数的奇偶性,让学生体验猜想结果—举例验证—得出结论的数学研究方式。本活动主要是让学生相互之间加强交流,形成自主、合作、探究的数学学习课堂。的使用有效的帮助学生建构出数学模型。
第三,运用数学模型,解决实际问题。
这一部分我安排三个内容。第一个内容是出示几个算式,让学生判断结果是奇数还是偶数。这一内容在学生已有数的奇偶性特征这一数学模型经验之后,独立完成已经没有障碍。第二个内容是有3个杯子全部杯口朝上放在桌上,每次翻动其中的两只杯子,能否经过若干次翻转使得3个杯子全部杯口朝下。这一内容是对前面同一问题的拓展,目的是让学生进一步理解奇偶性,同时培养学生动手实践能力。第三个内容,我安排的是一个游戏,也是一个实际问题,游戏是用骰子掷一次得到一个点数,从a点开始,连续走两次,走到哪一格,那一格的奖品归你。通过这个游戏让学生明白无论掷几,走两次都是偶数,而奖品都在奇数区域里,所以不论怎样都不能获得奖品。让学生运用学过的数学知识解开其中的奥秘,获得情感体验。
第四,总结反思,交流收获,同时进一步拓展知识视野,让学生将学习的知识与生活实际联系起来,培养学生初步的数学应用能力。
以上四步骤,让学生经历从情境创设到建构数学模型,再到运用模型解决解决问题三个阶段,三种层次。学生学会用自己的策略解决问题。媒体资源的辅助使用,让学生的体验更深刻,教学效果更显著,完全实现了课前确立的教学目标。
和的奇偶性说课稿篇十
各位老师,大家好!
今天我说课的课题是高中数学人教a版必修一第一章第三节"函数的基本性质"中的"函数的奇偶性",下面我将从教材分析,教法、学法分析,教学过程,教辅手段,板书设计等方面对本课时的教学设计进行说明。
一、教材分析。
(一)教材特点、教材的地位与作用。
本节课的主要学习内容是理解函数的奇偶性的概念,掌握利用定义和图象判断函数的奇偶性,以及函数奇偶性的几个性质。
函数的奇偶性是函数中的一个重要内容,它不仅与现实生活中的对称性密切相关,而且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数的性质打下了坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的,它对知识起到了承上启下的作用。
(二)重点、难点。
2、本课时的教学难点是:判断函数的奇偶性的方法与格式。
(三)教学目标。
1、知识与技能:使学生理解函数奇偶性的概念,初步掌握判断函数奇偶性的方法;
2、方法与过程:引导学生通过观察、归纳、抽象、概括,自主建构奇函数、偶函数等概念;能运用函数奇偶性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合思想方法,培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观:在奇偶性概念形成过程中,使学生体会数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
二、教法、学法分析。
1.教学方法:启发引导式。
结合本章实际,教材简单易懂,重在应用、解决实际问题,本节课准备采用"引导发现法"进行教学,引导发现法可激发学生学习的积极性和创造性,分享到探索知识的方法和乐趣,在解决问题的过程中,体验成功与失败,从而逐步建立完善的认知结构。使用多媒体辅助教学,突出了知识的产生过程,又增加了课堂的趣味性。
2.学法指导:引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。让每一位学生都能参与研究,并最终学会学习。
三、教辅手段。
四、教学过程。
为了达到预期的教学目标,我对整个教学过程进行了系统地规划,设计了五个主要的教学程序:设疑导入,观图激趣。指导观察,形成概念。学生探索、发展思维。知识应用,巩固提高。归纳小结,布置作业。
(一)设疑导入,观图激趣。
让学生感受生活中的美:展示图片蝴蝶,雪花。
学生举例生活中的对称现象。
折纸:取一张纸,在其上画出直角坐标系,并在第一象限任画一函数的图象,以y轴为折痕将纸对折,并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹,然后将纸展开,观察坐标系中的图形。
问题:将第一象限和第二象限的图形看成一个整体,观察图象上相应的点的坐标有什么特点。
以y轴为折痕将纸对折,然后以x轴为折痕将纸对折,在纸的背面(即第三象限)画出第二象限内图象的痕迹,然后将纸展开。观察坐标喜之中的图形:
问题:将第一象限和第三象限的图形看成一个整体,观察图象上相应的点的坐标有什么特点。
(二)指导观察,形成概念。
这节课我们首先从两类对称:轴对称和中心对称展开研究。
思考:请同学们作出函数y=x2的图象,并观察这两个函数图象的对称性如何。
借助课件演示,学生会回答自变量互为相反数,函数值相等。接着再让学生分别计算f(1),f(-1),f(2),f(-2),学生很快会得到f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),进而提出在定义域内是否对所有的x,都有类似的情况借助课件演示,学生会得出结论,f(-x)=f(x),从而引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示。
思考:由于对任一x,必须有一-x与之对应,因此函数的定义域有什么特征。
引导学生发现函数的定义域一定关于原点对称。根据以上特点,请学生用完整的语言叙述定义,同时给出板书:
提出新问题:函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢(同时打出y=1/x的图象让学生观察研究)。
学生可类比刚才的方法,很快得出结论,再让学生给出奇函数的定义:
强调注意点:"定义域关于原点对称"的条件必不可少。
接着再探究函数奇偶性的判断方法,根据前面所授知识,归纳步骤:
(1)求出函数的定义域,并判断是否关于原点对称。
(2)验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)3)得出结论。
给出例题,加深理解:
(1)f(x)=x2+1。
(2)f(x)=x3-x。
(3)f(x)=x4-3x2-1。
(4)f(x)=1/x3+1。
提出新问题:在例1中的函数中有奇函数,也有偶函数,但象(4)这样的是什么函数呢?
得到注意点:既不是奇函数也不是偶函数的称为非奇非偶函数。
接着进行课堂巩固,强调非奇非偶函数的原因有两种,一是定义域不关于原点对称,二是定义域虽关于原点对称,但不满足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)。
然后根据前面引入知识中,继续探究函数奇偶性的第二种判断方法:图象法:
函数f(x)是奇函数=图象关于原点对称。
函数f(x)是偶函数=图象关于y轴对称。
给出例2:书p63例3,再进行当堂巩固,
1,书p65ex2。
y=x4;y=x-1;y=x;y=x-2;y=x5;y=x-3。
归纳:对形如:y=xn的函数,若n为偶数则它为偶函数,若n为奇数,则它为奇函数。
(三)学生探索,发展思维。
思考:1,函数y=2是什么函数。
2,函数y=0有是什么函数。
(四)布置作业:课本p39习题1.3(a组)第6题,b组第3。
五、板书设计。