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2025年如何培养小学生的数学逻辑思维能力论文汇总
  • 时间:2024-12-23 11:41:12
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2025年如何培养小学生的数学逻辑思维能力论文汇总

在日常学习、工作或生活中,大家总少不了接触作文或者范文吧,通过文章可以把我们那些零零散散的思想,聚集在一块。相信许多人会觉得范文很难写?以下是我为大家搜集的优质范文,仅供参考,一起来看看吧

逻辑思维是创造思维的基础,创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说,如果没有良好的逻辑思维训练,很难发展创造思维。因此如何贯彻《大纲》的目的要求,在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力,是值得重视和认真研究的问题。

逻辑思维能力是数学能力的核心,依据《大纲》和《考试说明》的精神,近年来的高考十分重视对学生逻辑思维能力的考察。本文结合高三数学复习,谈以下几点认识和教学建议。

一、千头万绪抓根本,发展逻辑思维能力是培养学生数学能力的核心,训练只能加强,不能削弱

高中教学的逻辑思维能力,说到底是一个正确、严谨、合理地进行思考和解决问题的能力,它要求学生在对具体问题的观察、分析、类比、归纳、演绎、综合、抽象和概括时,周密严谨,有理有据;也要求在采用演绎、归纳和类比等推理方式进行推理和论证的表达中,格式、步骤要规范,要准确而有条理,符合逻辑。

逻辑思维能力实际上是运算能力和空间想像能力的基础。《大纲》在提到培养学生的逻辑思维能力中,指出“注意培养良好的思维品质”。这也就进一步说明了,培养学生逻辑思维能力和提高思维品质是相互关联、密不可分的!

基于以上几点,复习课中,科学地设计和强化对学生逻辑思维能力的训练,于素质、于能力、于思维品质,都是必需的务实之举;抓住了这一点,无疑就抓住了核心、抓住了根本。

二、关于如何科学地培养和训练学生逻辑思维能力的具体做法和教学建议

1.充分注意向学生展现探究问题的全部失败或成功的思维过程,培养学生周密、严谨、灵活思考问题的良好习惯。

例1.求方程2cos2x+(1 - a)cosx -a - 1=0在区间[0,π]内有惟一解时,参数a的取值范围。

着眼于方程的“二次”结构特征,学生的惯常思路是解出cosx=-1或cosx=■,而后据给定区间及解的惟一处理之,无疑,这个思考过程是正确的,符合逻辑的,但若仅局限于此,未免有些单薄,事实上,作为经验丰富的教师,会注意向学生揭示和展现以下几种思考这个问题时的出发点和过程。

问题可等价地转化为:方程2t2+(1-a)t-a-1=0,在[-1,1]上有惟一解;这又等价于f(t)=2t2+(1-a)t-a-1的图象在[-1,1]上与横轴有惟一交点;注意到f(-1)=0,于是可列出:

(ⅰ)δ=0-1≤■≤1或(ⅱ) δ>0f(1)<0f(-1)=0或(ⅲ)δ>0f(-1)=0■<0

解之,亦可得a≤-3或a>1.

由上述可见,f(t)的图象与横轴在[-l,1]上仅一个交点时,列式求值是繁难的,能否求简?注意到交点情况在这里无外乎:(1)在[-1,1]上有一个,(2)在[-1,1]上有零个或有两个。显见f(-1)=0,故“惟一交点”的对立面即为“有两个交点”。而在[-1,1]上有两个交点等价于:δ>0f(-1)≥0f(1)≥0→-31。

显然,这样的揭示和展现,既处处体现了逻辑思维的深刻性、严谨性,又体现了数形结合思想方法、函数思想方法,也培养了等价转化、遇繁思简的思维意识;对问题的彻底解决大有裨益。

2.密切关注学生思维失误的表现,通过旗帜鲜明、有的放矢地训练和点拨,使学生在“吃一堑、长一智”中不断提高。

例2.设{an}为等比数列,a1=8,公比q=■,则a6与a8的等比中项是( )

a.■; b.±■; c.■ ; d.±■

当观察到a6=8(■)5,a8=8(■)7后,学生常会误选(a);他们认定a6与a8的等比中项必为a7,要让学生知道,这犯了“顾此失彼”的逻辑思维错误,根源在于缺乏思维的.严谨性,而要使思维严谨,出发点和依据就不能出错,教材中定义a、b、c三数成等比时,b2=ac,即b=±■,这是理论根据;在无其他限制条件时,不能更改。思维的片面性和简单化是发生此类错误的根源。

例3.若y=log2(x2-ax-a)在(- ∞,1-■ )上是减函数,求实数a的取值范围。

许多学生会这样思考;真数u=x2-ax-a在(- ∞,1-■ )上是减函数且大于0,于是有:

δ=a2-4a<0■>1-■→2(1-■)≤a≤0u(1-■)≥0

这个逻辑推理犯了“盲目加强条件”的错误,要让学生结合教材中充要条件的论述,明白这个问题的实质不在于要求“真数u恒大于0”,而在于求y在(-∞,1-)上有意义且递减时的充分条件,即:■≥1-■f(1-■)≥0

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由此得出:2(1-■)≤a≤2。

3.锤炼数学语言,培养逻辑推理能力

数学语言(包括文字语言、符号语言、图形语言)是正确进行推演论证的重要工具,过不了纯熟的语言关,就无法规范、流畅、准确地表达思维成果,因此,做好这方面的工作,是培养学生逻辑思维能力的重要一环。

最后值得强调的是,高中的后两年,恰是学生逻辑思维能力飞速提高的阶段,因此,训练的措施与程度是否得力与深刻,确实关系着学生数学素质的奠基。

总之,在高中数学教学中,要发展学生思维能力,就要引导学生去分析、比较、综合、抽象、概括、判断、推理,然后对学生思维的过程给予肯定或纠正。有经验的教师总是注意让学生用语言表达自己的计算过程和解题思路,结果学生思维能力有较快的提高。教师还应有意识有计划地注意帮助差生,鼓励差生发言,推动他们积极思维,以便促使他们的数学成绩和思维能力都取得较大的进步。

如何培养小学生的数学逻辑思维能力 [篇2]1 引言

在小学数学能力中,思维能力是最重要的一种能力,包括逻辑思维能力、直觉思维能力、形象思维能力和创造性思维能力。知识是思维活动的结果,又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别,也有着密不可分的内在联系,它们是在小学数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程,应是培养学生思维能力的过程。

数学教学与思维的关系十分密切,数学教学就是指数学思维活动的教学,数学教学实质上就是学生在教师指导下,通过数学思维活动,学习数学家思维活动的成果,并发展数学思维,使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。

2 数学思维能力概述

2.1 数学思维的含义

数学思维是针对数学教学活动而言的,它是通过对数学问题的提出、分析、解决、应用和推广等一系列工作,以获得对数学对象的本质和规律性的认识过程。

2.2 数学思维能力的含义

数学思维能力是人们在从事数学活动时所必需的各种思维能力的综合,数学思维能力主要包括四个方面的内容:①会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;②会用归纳、演绎和类比进行推理;③会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;④能运用数学概念、思想和方法,辨明数学关系,形成良好的思维品质。

2.3 数学思维能力的界定

新颁布的数学教学大纲对常规的数学思维能力的界定:①数形感觉与判断能力;②数据收集与分析能力;③几何直观和空间想象能力;④数学的表示与数学建模能力;⑤数学运算和数学变换能力;⑥归纳猜想与合情推理能力。

3 在小学数学教学中如何培养学生的数学思维能力

3.1 化抽象为直观,促进学生思维

在数学基础知识教学中,应加强形成概念、法则、定律等过程的教学,这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。

然而,这方面的教学比较抽象,加之学生年龄小,生活经验缺乏,抽象思维能力较差,学习时比较吃力。

学生学习抽象的知识,是在多次感性认识的基础上产生飞跃,感知认识是学生理解知识的基础,直观是数学抽象思维的途径和信息来源。

在教学时,应注意由直观到抽象,逐步培养学生的抽象思维的能力。

如在教学“角”这部分知识时,为了使学生获得关于角的正确概念,首先引导学生观察实物和模型:如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等,从这些实物中抽象出角。

接着再通过实物演示,将两根细木条的一端钉在一起,旋转其中的一根,直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角,并让学生用准备好的学具亲自动手演示,用运动的观点来阐明角的概念,并为引出平角、周角等概念做了准备。

3.2 联系新旧知识,发展学生思维

联系旧知,进行联想和类比。

旧知是思维的基础,思维是通向新知的桥梁。

由旧知进行联想和类比,也是寻求正确思维方向的有效途径。

联想和类比,就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较,找到彼此的联系和区别,进而对所探索的问题找到正确的答案。

数学知识具有严密的逻辑系统。

就学生的学习过程来说,某些旧知识是新知识的基础,新知识又是旧知识的引伸和发展,学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。

每教一新知识都尽可能复习有关的旧知识,充分利用已有的知识来搭桥铺路,引导学生运用知识迁移规律,在获取新知识的过程中发展思维。

如在教“加减法各部分的关系”时,先复习了加法中各部分的名称,然后引导学生从35+25=60中得出:60-25=35;60-35=25。

通过比较,可以看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数,通过观察、比较,让学生自己总结出求加数的公式:一个加数=和减去另一个加数。

这样引导学生通过温故知新,将新知识纳入原来的知识系统中,丰富了知识,开阔了视野,思维也得到了发展。

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3.3 精心设计问题,引导学生思维

小学生的独立性较差,他们不善于组织自己的思维活动,往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力,主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导,潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题,提出一些富有启发性的问题,激发思维,最大限度地调动学生的积极性和主动性。

例如: 小玲做了7个五角星,小云做了8个五角星,她们送给幼儿园的小朋友们10个五角星,还剩几个?

解:具体可设计这样一些问题:

“这道题告诉了我们哪些条件?”

“知道小玲做7个,小云做了8个,可以求出什么?”

“又知道送给幼儿园小朋友10个,可以求出什么?”

“那么这道题先算什么,后算什么?”

学生的思维能力只有在思维的活跃状态中,才能得到有效的发展。在教学过程中,教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度,具有思考性的问题,这样就将每位学生的思维活动都激活起来,通过正确的思维方法,掌握新学习的知识。

3.4 进行说理训练,推动学生思维

语言是思维的工具,是思维的外壳,加强数学课堂的语言训练,特别是口头说理训练,是发展学生思维的好办法。在学习“小数和复名数”这一章节时,由于小数与复名数相互改写,需要综合运用的知识较多,这些又恰恰是学生容易出错的地方。怎样突破难点,使学生掌握好这一部分知识呢?在课堂教学中注重加强说理训练。在学生学完例题后,启发总结出小数与复名数相互改写的方法,再让学生根据方法讲出做题的过程。通过这样反复的说理训练,收到了较好的效果,既加深了学生对知识的理解,又推动了思维能力的发展。

3.5 坚持启发教学,调动学生思维

教学中要充分重视教材中例题和练习中“也可这样算”、“看谁算得快”、“怎样算简单就怎样算”等提示,指导学生通过联想和类比,拓宽思路,选择最佳思路,从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。

发展思维要在学生积极思维中才能实现。

启发式教学注重展现知识发生过程,创造情境,启发学生比较、分析、综合、抽象、概括以及判断、推理等,思考问题,发现问题,得出结论。

因此在教学中,学生不但掌握了知识,还发展了思维能力。

教学中注意沟通知识之间的联系,可以培养思维的广阔性和深刻性。

例如教学分数应用题时启发学生联想起倍数应用题,教学百分数应用题时启发学生联想起分数应用题……这样可以调整和完善学生头脑中的认知结构:从几倍的“几”到几分之几的“几”,到百分之几的“几”,从而使之连成一个整体,不仅培养了学生思维广阔性,也培养了思维的深刻性。

3.6 加强逆向应用公式和逆向思考的训练,提高逆向思维能力

相当一部分学生,往往只习惯于从左到右地运用公式和常规的正向思考,一遇“正道”受阻时,就显得一筹莫展。所以在教学中,注意经常对学生进行逆向应用公式和逆向思考的训练,克服思维定势的消极影响,引导学生去做与习惯性的思维方向完全相反的探索。左推不行时,就考虑右推,或左右一起推;直接解决难奏效时,就着手间接解决;正面探讨发生困难时,就从反面求得解决。许多问题按“常规”看,似乎到了“疑无路”的境界,但通过逆向思维就会豁然开朗,喜见“又一村”。可见,提高逆向思维能力,将使学生的思维更加全面、合理,从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

例如:红星小学的一次数学竞赛,共有10道题,每做对一道得8分,每做错一题倒扣5分,小明得41分,他做对几题?

解:此题固然可以按“常规”解法,即小明做对了x道题,做错了(10-x)道题,根据题意列出方程

8x=41+(10-x)×5

8x=41+50-5 

8x+5x=91 

13x=91

x=7

答:小明做对了7道题。

若用逆向思维,则可得如下新颖解法。

解:假若小明10道题都答对的话,应得10×8=80(分)

但他实际得了41分,一共失了80-41=39(分)。我们又知道,每答错一题“不仅不给分,还要倒扣5分”,即每答错一题就失掉5+8=13(分),由此就能求出他答错了39÷13=3(道题)。

10-3=7(道题)

答:小明做对了7道题。

有了从逆向思维去思考问题的习惯后,思路豁然开朗,往往可以收到意想不到的效果。

3.7 鼓励学生想象,发表独立见解,发展创造性思维能力

创新思维与想象密不可分,在强调思维创新的今天,更就注重想象。在小学数学教学中,要十分重视学生想象力的培养。培养并开发小学生的创造潜能,要鼓励学生质疑问题,引导他们学会观察,勤于分析,善于思考,不断提高洞察力,不时地提出问题和解决问题。教学中要鼓励学生标新立异,敢于突破。

例如:计算 

按混合运算顺序计算,相当繁琐。要是想到乘法分配律,将 与45交换位置,结果将令人振奋。

原式=

培养创造思维能力要以掌握丰富的知识为基础。所以要扎扎实实抓好双基教学,以促进思维发展。其次,培养思维能力要有良好的教学环境和氛围,要逐步地把学生从课堂引向社会,从书本知识的学习引向参与社会实践,以丰富他们的知识,扩展他们的视野,开发他们的创造潜能。第三,创新是艰难的事,要不怕失败,不怕困难,锲而不舍,奋发进取,否则也就谈不上创造性思维能力的培养和提高。

3.8 加强分析、综合、类比方法的训练,提高逻辑思维能力

分析法的思维过程,比较切合学生的思维实际,为学生所乐于接受,且易于找到解题的途径。而综合法的形式便于叙述。所以,解题时最好边分析边综合。这对于较难较复杂的问题,就更为适用。类比的方法将把思维对象与已知的知识、解法联系起来,从它们相似关系中发现解决问题的“钥匙”。因此,加强分析、综合、类比方法的训练,有机地将它们揉合在一起,这对于提高学生逻辑思维能力,提高学生的解题能力是大有助益的。逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动,是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式,是小学生数学能力的核心。因此,在小学数学教学中必须着力培养学生的逻辑思维能力。

4 总结

数学教学与思维密切相关,数学能力具有和一般能力不同的特性,因此,发展数学思维能力是数学教学的重要任务,我们在发展学生数学思维能力的努力中,不仅要考虑到能力的一般要求,而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点,寻求数学活动的规律,培养学生的数学思维能力。小学数学教学的目的,不仅在于传授知识,让学生学习、理解、掌握数学知识,更要注重教给学生学习的方法,培养学生思维能力和良好的思维品质,这是全面提高学生素质的需要。

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2025年如何培养小学生的数学逻辑思维能力论文汇总

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2025年如何培养小学生的数学逻辑思维能力论文汇总
    小编:大谦聊职场

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如何培养小学生的数学逻辑思维能力论文篇一

逻辑思维是创造思维的基础,创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说,如果没有良好的逻辑思维训练,很难发展创造思维。因此如何贯彻《大纲》的目的要求,在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力,是值得重视和认真研究的问题。

逻辑思维能力是数学能力的核心,依据《大纲》和《考试说明》的精神,近年来的高考十分重视对学生逻辑思维能力的考察。本文结合高三数学复习,谈以下几点认识和教学建议。

一、千头万绪抓根本,发展逻辑思维能力是培养学生数学能力的核心,训练只能加强,不能削弱

高中教学的逻辑思维能力,说到底是一个正确、严谨、合理地进行思考和解决问题的能力,它要求学生在对具体问题的观察、分析、类比、归纳、演绎、综合、抽象和概括时,周密严谨,有理有据;也要求在采用演绎、归纳和类比等推理方式进行推理和论证的表达中,格式、步骤要规范,要准确而有条理,符合逻辑。

逻辑思维能力实际上是运算能力和空间想像能力的基础。《大纲》在提到培养学生的逻辑思维能力中,指出“注意培养良好的思维品质”。这也就进一步说明了,培养学生逻辑思维能力和提高思维品质是相互关联、密不可分的!

基于以上几点,复习课中,科学地设计和强化对学生逻辑思维能力的训练,于素质、于能力、于思维品质,都是必需的务实之举;抓住了这一点,无疑就抓住了核心、抓住了根本。

二、关于如何科学地培养和训练学生逻辑思维能力的具体做法和教学建议

1.充分注意向学生展现探究问题的全部失败或成功的思维过程,培养学生周密、严谨、灵活思考问题的良好习惯。

例1.求方程2cos2x+(1 - a)cosx -a - 1=0在区间[0,π]内有惟一解时,参数a的取值范围。

着眼于方程的“二次”结构特征,学生的惯常思路是解出cosx=-1或cosx=■,而后据给定区间及解的惟一处理之,无疑,这个思考过程是正确的,符合逻辑的,但若仅局限于此,未免有些单薄,事实上,作为经验丰富的教师,会注意向学生揭示和展现以下几种思考这个问题时的出发点和过程。

问题可等价地转化为:方程2t2+(1-a)t-a-1=0,在[-1,1]上有惟一解;这又等价于f(t)=2t2+(1-a)t-a-1的图象在[-1,1]上与横轴有惟一交点;注意到f(-1)=0,于是可列出:

(ⅰ)δ=0-1≤■≤1或(ⅱ) δ>0f(1)<0f(-1)=0或(ⅲ)δ>0f(-1)=0■<0

解之,亦可得a≤-3或a>1.

由上述可见,f(t)的图象与横轴在[-l,1]上仅一个交点时,列式求值是繁难的,能否求简?注意到交点情况在这里无外乎:(1)在[-1,1]上有一个,(2)在[-1,1]上有零个或有两个。显见f(-1)=0,故“惟一交点”的对立面即为“有两个交点”。而在[-1,1]上有两个交点等价于:δ>0f(-1)≥0f(1)≥0→-31。

显然,这样的揭示和展现,既处处体现了逻辑思维的深刻性、严谨性,又体现了数形结合思想方法、函数思想方法,也培养了等价转化、遇繁思简的思维意识;对问题的彻底解决大有裨益。

2.密切关注学生思维失误的表现,通过旗帜鲜明、有的放矢地训练和点拨,使学生在“吃一堑、长一智”中不断提高。

例2.设{an}为等比数列,a1=8,公比q=■,则a6与a8的等比中项是( )

a.■; b.±■; c.■ ; d.±■

当观察到a6=8(■)5,a8=8(■)7后,学生常会误选(a);他们认定a6与a8的等比中项必为a7,要让学生知道,这犯了“顾此失彼”的逻辑思维错误,根源在于缺乏思维的.严谨性,而要使思维严谨,出发点和依据就不能出错,教材中定义a、b、c三数成等比时,b2=ac,即b=±■,这是理论根据;在无其他限制条件时,不能更改。思维的片面性和简单化是发生此类错误的根源。

例3.若y=log2(x2-ax-a)在(- ∞,1-■ )上是减函数,求实数a的取值范围。

许多学生会这样思考;真数u=x2-ax-a在(- ∞,1-■ )上是减函数且大于0,于是有:

δ=a2-4a<0■>1-■→2(1-■)≤a≤0u(1-■)≥0

这个逻辑推理犯了“盲目加强条件”的错误,要让学生结合教材中充要条件的论述,明白这个问题的实质不在于要求“真数u恒大于0”,而在于求y在(-∞,1-)上有意义且递减时的充分条件,即:■≥1-■f(1-■)≥0

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由此得出:2(1-■)≤a≤2。

3.锤炼数学语言,培养逻辑推理能力

数学语言(包括文字语言、符号语言、图形语言)是正确进行推演论证的重要工具,过不了纯熟的语言关,就无法规范、流畅、准确地表达思维成果,因此,做好这方面的工作,是培养学生逻辑思维能力的重要一环。

最后值得强调的是,高中的后两年,恰是学生逻辑思维能力飞速提高的阶段,因此,训练的措施与程度是否得力与深刻,确实关系着学生数学素质的奠基。

总之,在高中数学教学中,要发展学生思维能力,就要引导学生去分析、比较、综合、抽象、概括、判断、推理,然后对学生思维的过程给予肯定或纠正。有经验的教师总是注意让学生用语言表达自己的计算过程和解题思路,结果学生思维能力有较快的提高。教师还应有意识有计划地注意帮助差生,鼓励差生发言,推动他们积极思维,以便促使他们的数学成绩和思维能力都取得较大的进步。

如何培养小学生的数学逻辑思维能力 [篇2]1 引言

在小学数学能力中,思维能力是最重要的一种能力,包括逻辑思维能力、直觉思维能力、形象思维能力和创造性思维能力。知识是思维活动的结果,又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别,也有着密不可分的内在联系,它们是在小学数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程,应是培养学生思维能力的过程。

数学教学与思维的关系十分密切,数学教学就是指数学思维活动的教学,数学教学实质上就是学生在教师指导下,通过数学思维活动,学习数学家思维活动的成果,并发展数学思维,使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。

2 数学思维能力概述

2.1 数学思维的含义

数学思维是针对数学教学活动而言的,它是通过对数学问题的提出、分析、解决、应用和推广等一系列工作,以获得对数学对象的本质和规律性的认识过程。

2.2 数学思维能力的含义

数学思维能力是人们在从事数学活动时所必需的各种思维能力的综合,数学思维能力主要包括四个方面的内容:①会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;②会用归纳、演绎和类比进行推理;③会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;④能运用数学概念、思想和方法,辨明数学关系,形成良好的思维品质。

2.3 数学思维能力的界定

新颁布的数学教学大纲对常规的数学思维能力的界定:①数形感觉与判断能力;②数据收集与分析能力;③几何直观和空间想象能力;④数学的表示与数学建模能力;⑤数学运算和数学变换能力;⑥归纳猜想与合情推理能力。

3 在小学数学教学中如何培养学生的数学思维能力

3.1 化抽象为直观,促进学生思维

在数学基础知识教学中,应加强形成概念、法则、定律等过程的教学,这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。

然而,这方面的教学比较抽象,加之学生年龄小,生活经验缺乏,抽象思维能力较差,学习时比较吃力。

学生学习抽象的知识,是在多次感性认识的基础上产生飞跃,感知认识是学生理解知识的基础,直观是数学抽象思维的途径和信息来源。

在教学时,应注意由直观到抽象,逐步培养学生的抽象思维的能力。

如在教学“角”这部分知识时,为了使学生获得关于角的正确概念,首先引导学生观察实物和模型:如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等,从这些实物中抽象出角。

接着再通过实物演示,将两根细木条的一端钉在一起,旋转其中的一根,直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角,并让学生用准备好的学具亲自动手演示,用运动的观点来阐明角的概念,并为引出平角、周角等概念做了准备。

3.2 联系新旧知识,发展学生思维

联系旧知,进行联想和类比。

旧知是思维的基础,思维是通向新知的桥梁。

由旧知进行联想和类比,也是寻求正确思维方向的有效途径。

联想和类比,就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较,找到彼此的联系和区别,进而对所探索的问题找到正确的答案。

数学知识具有严密的逻辑系统。

就学生的学习过程来说,某些旧知识是新知识的基础,新知识又是旧知识的引伸和发展,学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。

每教一新知识都尽可能复习有关的旧知识,充分利用已有的知识来搭桥铺路,引导学生运用知识迁移规律,在获取新知识的过程中发展思维。

如在教“加减法各部分的关系”时,先复习了加法中各部分的名称,然后引导学生从35+25=60中得出:60-25=35;60-35=25。

通过比较,可以看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数,通过观察、比较,让学生自己总结出求加数的公式:一个加数=和减去另一个加数。

这样引导学生通过温故知新,将新知识纳入原来的知识系统中,丰富了知识,开阔了视野,思维也得到了发展。

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3.3 精心设计问题,引导学生思维

小学生的独立性较差,他们不善于组织自己的思维活动,往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力,主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导,潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题,提出一些富有启发性的问题,激发思维,最大限度地调动学生的积极性和主动性。

例如: 小玲做了7个五角星,小云做了8个五角星,她们送给幼儿园的小朋友们10个五角星,还剩几个?

解:具体可设计这样一些问题:

“这道题告诉了我们哪些条件?”

“知道小玲做7个,小云做了8个,可以求出什么?”

“又知道送给幼儿园小朋友10个,可以求出什么?”

“那么这道题先算什么,后算什么?”

学生的思维能力只有在思维的活跃状态中,才能得到有效的发展。在教学过程中,教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度,具有思考性的问题,这样就将每位学生的思维活动都激活起来,通过正确的思维方法,掌握新学习的知识。

3.4 进行说理训练,推动学生思维

语言是思维的工具,是思维的外壳,加强数学课堂的语言训练,特别是口头说理训练,是发展学生思维的好办法。在学习“小数和复名数”这一章节时,由于小数与复名数相互改写,需要综合运用的知识较多,这些又恰恰是学生容易出错的地方。怎样突破难点,使学生掌握好这一部分知识呢?在课堂教学中注重加强说理训练。在学生学完例题后,启发总结出小数与复名数相互改写的方法,再让学生根据方法讲出做题的过程。通过这样反复的说理训练,收到了较好的效果,既加深了学生对知识的理解,又推动了思维能力的发展。

3.5 坚持启发教学,调动学生思维

教学中要充分重视教材中例题和练习中“也可这样算”、“看谁算得快”、“怎样算简单就怎样算”等提示,指导学生通过联想和类比,拓宽思路,选择最佳思路,从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。

发展思维要在学生积极思维中才能实现。

启发式教学注重展现知识发生过程,创造情境,启发学生比较、分析、综合、抽象、概括以及判断、推理等,思考问题,发现问题,得出结论。

因此在教学中,学生不但掌握了知识,还发展了思维能力。

教学中注意沟通知识之间的联系,可以培养思维的广阔性和深刻性。

例如教学分数应用题时启发学生联想起倍数应用题,教学百分数应用题时启发学生联想起分数应用题……这样可以调整和完善学生头脑中的认知结构:从几倍的“几”到几分之几的“几”,到百分之几的“几”,从而使之连成一个整体,不仅培养了学生思维广阔性,也培养了思维的深刻性。

3.6 加强逆向应用公式和逆向思考的训练,提高逆向思维能力

相当一部分学生,往往只习惯于从左到右地运用公式和常规的正向思考,一遇“正道”受阻时,就显得一筹莫展。所以在教学中,注意经常对学生进行逆向应用公式和逆向思考的训练,克服思维定势的消极影响,引导学生去做与习惯性的思维方向完全相反的探索。左推不行时,就考虑右推,或左右一起推;直接解决难奏效时,就着手间接解决;正面探讨发生困难时,就从反面求得解决。许多问题按“常规”看,似乎到了“疑无路”的境界,但通过逆向思维就会豁然开朗,喜见“又一村”。可见,提高逆向思维能力,将使学生的思维更加全面、合理,从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

例如:红星小学的一次数学竞赛,共有10道题,每做对一道得8分,每做错一题倒扣5分,小明得41分,他做对几题?

解:此题固然可以按“常规”解法,即小明做对了x道题,做错了(10-x)道题,根据题意列出方程

8x=41+(10-x)×5

8x=41+50-5 

8x+5x=91 

13x=91

x=7

答:小明做对了7道题。

若用逆向思维,则可得如下新颖解法。

解:假若小明10道题都答对的话,应得10×8=80(分)

但他实际得了41分,一共失了80-41=39(分)。我们又知道,每答错一题“不仅不给分,还要倒扣5分”,即每答错一题就失掉5+8=13(分),由此就能求出他答错了39÷13=3(道题)。

10-3=7(道题)

答:小明做对了7道题。

有了从逆向思维去思考问题的习惯后,思路豁然开朗,往往可以收到意想不到的效果。

3.7 鼓励学生想象,发表独立见解,发展创造性思维能力

创新思维与想象密不可分,在强调思维创新的今天,更就注重想象。在小学数学教学中,要十分重视学生想象力的培养。培养并开发小学生的创造潜能,要鼓励学生质疑问题,引导他们学会观察,勤于分析,善于思考,不断提高洞察力,不时地提出问题和解决问题。教学中要鼓励学生标新立异,敢于突破。

例如:计算 

按混合运算顺序计算,相当繁琐。要是想到乘法分配律,将 与45交换位置,结果将令人振奋。

原式=

培养创造思维能力要以掌握丰富的知识为基础。所以要扎扎实实抓好双基教学,以促进思维发展。其次,培养思维能力要有良好的教学环境和氛围,要逐步地把学生从课堂引向社会,从书本知识的学习引向参与社会实践,以丰富他们的知识,扩展他们的视野,开发他们的创造潜能。第三,创新是艰难的事,要不怕失败,不怕困难,锲而不舍,奋发进取,否则也就谈不上创造性思维能力的培养和提高。

3.8 加强分析、综合、类比方法的训练,提高逻辑思维能力

分析法的思维过程,比较切合学生的思维实际,为学生所乐于接受,且易于找到解题的途径。而综合法的形式便于叙述。所以,解题时最好边分析边综合。这对于较难较复杂的问题,就更为适用。类比的方法将把思维对象与已知的知识、解法联系起来,从它们相似关系中发现解决问题的“钥匙”。因此,加强分析、综合、类比方法的训练,有机地将它们揉合在一起,这对于提高学生逻辑思维能力,提高学生的解题能力是大有助益的。逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动,是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式,是小学生数学能力的核心。因此,在小学数学教学中必须着力培养学生的逻辑思维能力。

4 总结

数学教学与思维密切相关,数学能力具有和一般能力不同的特性,因此,发展数学思维能力是数学教学的重要任务,我们在发展学生数学思维能力的努力中,不仅要考虑到能力的一般要求,而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点,寻求数学活动的规律,培养学生的数学思维能力。小学数学教学的目的,不仅在于传授知识,让学生学习、理解、掌握数学知识,更要注重教给学生学习的方法,培养学生思维能力和良好的思维品质,这是全面提高学生素质的需要。

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这个分类涵盖了一些你可能从未想过或从未听说过的话题,让你对世界有了更广阔的视野。结合实际情况,灵活运用不同的总结方法和技巧。总结是在一段时间内对学习和工作生活等
社会制度是社会运行的基础,它规范了人们的行为和权利义务。在写总结时,要站在全局的角度思考,不只关注个人的问题。如果你还不知道该如何写一个优秀的总结,以下范文或许
健康是我们最重要的财富,我们应该重视保持良好的生活习惯。如何保护自然资源和生物多样性呢?总结是一个不断学习和提升的过程,我们要善于总结自己的经验和教训,不断改进
总结可以帮助我们更好地与他人分享经验和心得。合理分段也是写一篇完美总结的关键,可以根据总结内容的不同进行分段,使文章结构更加清晰。我们为您准备了一些相关的总结范
制定计划前,要分析研究工作现状,充分了解下一步工作是在什么基础上进行的,是依据什么来制定这个计划的。怎样写计划才更能起到其作用呢?计划应该怎么制定呢?以下是小编
读后感是通过文字将自己的阅读体验和感悟表达出来,可以帮助我们更深入地理解和消化所读的书籍。那么我们应该如何运用合适的逻辑和结构来组织读后感的写作?在下面的读后感
时间流逝得如此之快,我们的工作又迈入新的阶段,请一起努力,写一份计划吧。优秀的计划都具备一些什么特点呢?又该怎么写呢?下面我帮大家找寻并整理了一些优秀的计划书范
范文为教学中作为模范的文章,也常常用来指写作的模板。常常用于文秘写作的参考,也可以作为演讲材料编写前的参考。范文怎么写才能发挥它最大的作用呢?下面我给大家整理了
总结可以帮助我们总结经验,提高工作效率。写一篇完美的总结,除了关注自身表现,还要关注环境因素和团队协作的贡献。这些总结范文将为我们提供一些实用的写作思路和技巧,
总结是把一定阶段内的有关情况分析研究,做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料,它可以使我们更有效率,不妨坐下来好好写写总结吧。那么我们该如何写一篇较为完美的总
教案是教师用来指导和组织教学活动的重要工具。写教案前应充分了解学生的学习情况和学习需求。以下是小编为大家整理的几份高质量的教案范文,供大家参考学习。希望能给大家
教案内容包括教学目标、教学内容、教学方法、教学步骤等。在编写教案时要注意教学评价的合理性和科学性,可以采用多种评价方式和方法。小编希望这些教案范例能够帮助大家提
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养成积极乐观的心态,才能更好地应对生活中的各种挑战。在总结中,可以适当地运用一些案例和实例,更加生动有趣。以下是一些成功人士的总结经验,希望能给大家一些启示。詹
总结可以帮助我们更好地认识自己,发现自己的潜力和不足。总结要注意结构的合理安排,通篇内容要连贯并且清晰易懂。以下是一些写作经验的分享,让我们一起来学习吧。中国现
每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。相信许多人会觉得范文很难写?以下是小编为大家收集的优秀
为了确保事情或工作有序有效开展,通常需要提前准备好一份方案,方案属于计划类文书的一种。写方案的时候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?下面是小编帮大家整理的方
一个好的计划可以帮助我们明确目标,制定可行的步骤,并增加成功的机会。制定计划的过程中,我们应该考虑到现实中可能遇到的变数和不确定性。计划的制定是一个循序渐进的过
人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退,写作可以弥补记忆的不足,将曾经的人生经历和感悟记录下来,也便于保存一份美好的回忆。范文书写有哪些要求呢?我们怎样才能写好一篇范
为了确保事情或工作得以顺利进行,通常需要预先制定一份完整的方案,方案一般包括指导思想、主要目标、工作重点、实施步骤、政策措施、具体要求等项目。大家想知道怎么样才
无论是身处学校还是步入社会,大家都尝试过写作吧,借助写作也可以提高我们的语言组织能力。范文书写有哪些要求呢?我们怎样才能写好一篇范文呢?下面我给大家整理了一些优
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-计划是为了实现预定的目标,合理安排时间和资源的行动指南。做好计划前的准备工作是制定完美计划的关键。以下是小编为大家收集的计划范文,供大家参考借鉴,希望对你的
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为了保障事情或工作顺利、圆满进行,就不得不需要事先制定方案,方案是在案前得出的方法计划。方案对于我们的帮助很大,所以我们要好好写一篇方案。下面是小编精心整理的方
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时间是我们人生中最宝贵的财富,总结能帮助我们更好地利用时间。怎样提高自己的环保意识与实践?每个人的总结都是独一无二的,没有标准答案。派出所实践心得通用篇一派出所
我劰梦想精选
2023-04-17
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总结是对某一特定时间段内的学习和工作生活等表现情况加以回顾和分析的一种书面材料,它能够使头脑更加清醒,目标更加明确,让我们一起来学习写总结吧。总结怎么写才能发挥
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感悟是我们对生活的思考和思维的结果。怎样将感悟应用于实际生活中?我们可以根据感悟内容进行调整和改进。以下是一些经典的感悟文章,希望能为您提供灵感和启示。经典人生
每一次感悟都是一次宝贵的成长机会。那么,如何去获得更多的感悟呢?首先,我们需要保持内心的平静和安宁,通过冥想和静心的方式,让自己的思绪得到释放和放松。其次,我们
人生中有时候需要一些感悟来指引我们前行。怎样写出真实、有力和有深度的感悟?这是每个人都需要探索和思考的问题。接下来是一些引人深思的感悟文字,每一篇都有着独特的内
感悟是一种对人生、事物及自我的思考与领悟,它能够使我们更加深刻地认识自己和世界,引导我们朝着正确的方向前行。感悟能够激发我们内心的力量,给予我们成长和进步的动力
感悟是一种对生活的体验和领悟,是人类智慧的结晶。写感悟可以从不同角度出发,以展示不同的思维、观点和价值观。小编为大家整理了一些关于感悟与人生的美好文段,希望能够
总结不仅可以帮助我们回顾所学知识,还可以提升我们的语言表达能力。总结不仅要注意结果,还要关注过程,分析原因和产生的影响。如果你正在为写总结而苦恼,不妨阅读一下下
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归纳整理增加阅读的时间和量,锻炼自己的阅读能力。以下是一些环保专家整理的环保知识,希望能引起大家的关注。简短幽默个性自我介绍男生篇一大家好!我叫xxxxx,今年
阅读理解是提高阅读能力的重要方法,它可以让人更好地理解阅读材料的内涵和信息。写作时,我们应该注重语言表达的准确性和文采的优美。以下是环保专家总结的减少碳排放的措
秋天是一个令人沉醉的季节,金黄的叶子、清爽的空气,让人忍不住想起过去的美好时光。深入挖掘思考,将过去的经验和教训转化为写一篇完美总结的动力。总结范文中的经验和教
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在各种汇报与评估中,总结都是至关重要的环节。在写总结之前,我们可以先进行信息收集和整理,确保有全面和准确的数据和材料作为基础。通过阅读这些总结范文,我们可以学到
总结是一种反思和思考的过程,对我们的学习和成长非常重要。如何用恰当的措辞写一封道歉信?通过阅读他人的总结作品,我们可以借鉴其优点和经验,进而提升自己的总结水平。
总结是对过往的一种回顾与反思。写总结时,可以借鉴他人的经验和方法,但要注重创新和个性化的体现。具有参考价值的写作文集。热爱生活的名言汇总篇一克勤于邦,克俭于家。
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作为一名教职工,总归要编写教案,教案是教学蓝图,可以有效提高教学效率。优秀的教案都具备一些什么特点呢?又该怎么写呢?下面我帮大家找寻并整理了一些优秀的教案范文,
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总结是对过去的一种尊重和回顾,也是对未来的一种规划和展望。怎样才能将一段复杂的内容简洁明了地总结出来?每个范文都有其独特之处,我们可以从中挑选适合自己风格和需要
无论是在学习还是工作上,我们都需要不断提升自己。写总结时,要注重归纳和概括,将复杂的问题用简单明了的语言进行表达。以下是小编为大家整理的运动相关的文章,希望对大
调查报告是一种通过数据统计和分析得出的结论和建议,它能够提供客观的研究结果。思维导图是一种很好的工具,可以帮助我们整理和组织我们的思维,并为我们的写作提供一个结
小说是一种虚构的故事形式,可以通过人物和情节展现人性的复杂性。写总结时,可以尝试采用一些实例或案例,增加总结的具体性。看看下面这些范文,或许能给你带来一些灵感和
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无论是身处学校还是步入社会,大家都尝试过写作吧,借助写作也可以提高我们的语言组织能力。相信许多人会觉得范文很难写?以下是我为大家搜集的优质范文,仅供参考,一起来
在日常的学习、工作、生活中,肯定对各类范文都很熟悉吧。相信许多人会觉得范文很难写?接下来小编就给大家介绍一下优秀的范文该怎么写,我们一起来看一看吧。带上她的眼睛
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无论是成功还是失败,总结都是一种宝贵的财富。总结要着重归纳和概括,让读者能够一目了然地掌握核心内容。以下是一些总结的示范范文,希望能给大家提供一些参考和借鉴。介
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美食文化是一个国家的独特标志,也是人们交流的重要方式。若要写一篇较为完美的总结,可以借助一些写作技巧,如用比喻、引用等手法提升表达的效果。想要写出一篇优秀的总结
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“报告”使用范围很广,按照上级部署或工作计划,每完成一项任务,一般都要向上级写报告,反映工作中的基本情况、工作中取得的经验教训、存在的问题以及今后工作设想等,以
随着社会一步步向前发展,报告不再是罕见的东西,多数报告都是在事情做完或发生后撰写的。优秀的报告都具备一些什么特点呢?又该怎么写呢?下面是小编为大家带来的报告优秀
报告是指向上级机关汇报本单位、本部门、本地区工作情况、做法、经验以及问题的报告,报告对于我们的帮助很大,所以我们要好好写一篇报告。下面是我给大家整理的报告范文,
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演讲稿要求内容充实,条理清楚,重点突出。在社会发展不断提速的今天,演讲稿在我们的视野里出现的频率越来越高。那么演讲稿该怎么写?想必这让大家都很苦恼吧。下面是小编
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