通过总结，我们可以发现自己的长处和短处，从而进一步改进自己。不拘泥于形式，要注重实质和内涵。总结是一个锻炼动脑和表达能力的过程，我们要练好这门技能并善于运用。
密铺教学设计篇一
这是一节根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动。教材分三部分安排：第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索三角形和四边形能否进行密铺。并了解能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；从而在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特征。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。并能够对自己在活动中的表现进行自我评价和反思。
学情分析：
（4）思维水平：学生的思维以直接经验为主，间接经验相对较少。在学习过简单平面图形的基础上，学生已经对平面图形有了初步的印象，并能准确的认识各种简单平面图形。对于密铺，学生已经有了较为直观的生活体验，只是还未形成系统的理论知识。
在此基础上进行密铺理论知识的学习和活动设计，符合学生认知发展规律，是对学生生活经验的提炼和再加工，从而形成较为系统的初步抽象的理论知识。在这个知识系统的帮助下，可以进一步让学生认识到数学的'美，激发对数学学习的兴趣，是对学生进行的一次头脑风暴，对于培养学生的数学应用意识有很大的帮助。基于以上认识，本课的设计重点放在让学生动手操作、探究，从而获得丰富的知识经验和积极的情感体验。学习过程中充分发挥小组长作用，小组内进行充分的交流讨论，通过经历与组内同伴动手拼图以及设计密铺图形等活动过程，知道三角形、四边形、正六边形可以密铺，并知道有些图形是不能密铺的。在整个活动中，教师参与到组内讨论，并指导。最后在学生活动和交流的基础上，教师组织学生进行评价、自我评价和反思，内化知识经验与知识体系。
密铺教学设计篇二
本节课是北师大版四年级数学下册《数学好玩》中的教学内容。密铺，也称镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。本节课是实践活动的内容，从活动任务、设计方案、动手实践、交流反思和自我评价五个环节来进行编写。这样编排主要是引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义，探究常见的平面图形密铺的特点，在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图的美及数学知识在生活中的应用价值，培养学生的观察发现、合作交流、动手操作能力和创新意识。
在前边学生已经初步认识了解了长方形、正方形、三角形、四边形等系列图形的相关知识，并感受了其在生活中的应用价值，具备一定的收集、观察、分析总结能力。让学生经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理，了解图形密铺在生活中的广泛应用、体验密铺创造的美。
1．通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。
2．在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。
3．通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可单独进行密铺。
难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。
几何画板资源、课件。
一、图案欣赏。
1．观察实物，抽象图形，找准新知切入点。
2．课件出示下图：
师：你们熟悉这些生活实物吗。
师：能从这些生活实物中找到我们学过的平面图形吗。
随着生回答，显示下图：
【设计意图】教学中采用现实的生活材料，不仅能够使学生体会到所学内容与自己接触到的问题息息相关，而且能够大大调动学生学习数学的兴趣，使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。开课出示学生熟悉的生活实物，以“看实物找图形”的方式，勾起学生对相关知识的回顾，帮助学生架起数学与生活的桥梁，为学生用数学知识观察、发现、分析、解决生活实际问题埋下良好伏笔，同时体现了数学的生活性。
3.师生交流。
师：谁愿意交流一下你的欣赏。
生：密铺的用处真多。
生：我们的生活离不开密铺。
生：生活中的密铺图案很美。……。
师：是啊，密铺给我们的生活带来无限美的享受。你能用自己的话说说怎样铺才叫密铺吗。
生1：平着，一块接一块的紧挨着铺。
生2：中间不留空儿的平着铺。
……。
平铺]问：这样叫密铺吗[师用手比划演示重叠]。
生：不叫。
师：那我们还应该给密铺再加一个什么条件。
生：不重叠。
[板书：不重叠]。
【设计意图】课堂教学中，利用信息资源跨越时空界限的特点，改变传统的学科教学内容，将信息技术融合到数学学科教学中来，充分利用各种信息资源，引入时代活水，丰富学习内容，使学习素材更具有时代气息、更贴近生活和现代科技；同时拓展知识视野。
二、图案探索。
1．说一说、猜一猜：
师：美丽密铺离不开数学的基本图形，通过欣赏，你发现哪些图形能够单独进行密铺。
（课件出示基本的几何图形）。
正方形。
长方形。
等边三角形。
等腰梯形。
圆形。
正五边形。
正六边形。
生1：正方形、长方形。
生2：三角形、梯形。
生3：六边形。
师：有不同看法吗他们说的对不对呢我们动手验证一下就知道了。
2．操作、验证：要求：
（1）小组内将各自准备好的大小同类型的图形进行密铺，验证哪些图形可以密铺。
（2）教师利用专题网站的资源，利用几何画板中现成的平面图形自由拖动、旋转进行验证。
（3）汇报交流：展示验证结果。
（4）得出结论：
可以单独密铺：正方形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正六边形。
不能单独密铺：圆、正五边形。
师：看来，实践最有说服力！那是不是圆和正五边形在密铺中就没用了呢。
3．两种不同平面图形的密铺。
师：请同学们再仔细观察一下这些图片，你又有什么新的发现吗。
生交流：圆、正五边形这些图形单独不能密铺，但是与其他图形合在一起可以密铺。
师：是的，象这样用两种或两种以上的图形既无空隙，又不重叠地铺在一起，也是一种密铺。设计师们正是将数学与艺术紧密地结合起来，用密铺的方法为我们设计了各种美丽的图案。
【设计意图】操作验证是数学证明的常用方法，也是学生获取知识最有效的途径之一。在常规环境下进行操作验证、创作展示有诸多不便：一是教学具的准备相当麻烦，不仅要准备若干个不同类型的平面图形，还要准备粘胶和展示板；二是学生创作设计时画、涂等做法比较费时，且不利于修改；三是常规环境下的展示可能局限展示的作品量。而利用网络资源在电子教室上课就能较好解决这些问题。
三、图案创造师：这些密铺图形如此漂亮，如果我们也像埃舍尔一样勤于观察、善于思考，我们也可以创作出更美，更伟大的作品！
1．开动脑筋，为教室窗帘、地板砖设计一组花样。
创作要求：
（1）以小组为单位，进入网站，选两种或几种图形进行密铺，在画板中自己设计一组花样设计。
（2）标注一组花样占用的面积。
（3）时间限制：8分钟。
2．展示评比，说说花样的面积是多少怎样计算的。
【设计意图】学习的最终目的.是学以致用，本节课在最后安排了设计密铺作品。依据学生的认知特点，需要在积累大量素材的基础上才能激发学生的创作灵感。因此我在设计密铺图形环节中我设计了欣赏和创作两步。在这一环节中学生进入网站自由点击，阅读密铺的历史，了解蜂巢的秘密，欣赏传统的漏窗艺术，进入埃舍尔的神奇世界，自主探究学习。丰富的网站资源，可以使学生对密铺有比较全面的了解，充分感受数学知识与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣并且积累创作的素材。
四、生活中的小发现：
师：本节课我们学了密铺，那我们生活中有哪些自然现象展示了大自然的神奇同学们可以相互讨论交流，说一说自己的小发现。
生1：龟壳上有近似的三角形、梯形、四边形。
生2：蜘蛛网。
生3：蜂巢。
生4：蝴蝶翅膀上的图案……。
【设计意图】：展示学生的真实观察与发现，让学生养成用数学眼光观察生活、发现生活、分析生活、解决生活问题的意识和习惯作潜意识引导，提升数学意识，培养良好习惯。
现代教育思想指导下的数学教学，应是以学生发展为本，以思维训练为核心，以丰富的信息资源为基础，以现代信息技术为支撑的生动活泼、新颖有趣、扎实有效的课堂，通过学生自主探究，合作研讨，主动创新，获得知识技能上的提高，获得兴趣、情感等方面的需要，提高数学素质和信息素养。
本节课结合信息技术的特点，有效整合教学内容，较好发挥了信息技术的最佳优势，省去了繁琐的教学具准备，节省了操作、验证所需要的时间，提高了设计的效率，使学生能及时反馈展示个人的学习成果。这些优势使得课堂教学直观、生动、轻松、高效,学生兴趣盎然、参与积极；传统教学方式的缺陷得到较好弥补,课堂教学效率极大提高！
密铺教学设计篇三
《奇妙的密铺》是人教版小学数学五年级上册的一节活动课，它在四年级下册就有所涉及，我把这两节课整合在一起，用四年级学生上课。密铺是教材的新增内容，本节课主要是让学生了解什么是密铺，通过操作活动认识一些可以密铺的平面图形。我根据课标的新要求，对本节课内容做了进一步的挖掘和拓展，引导学生通过一系列操作活动，不仅了解哪些图形可以密铺，而且培养学生设计和欣赏密铺图案，使学生进一步感受图形密铺的奇妙，获得数学美的体验。
二、教学对象分析。
四年级学生对平面图形的特征有了基本的了解，而且学生对于生活中的密铺已经积累了一定的感性认识。在此基础上，放手让学生操作探究，一方面，本节课有很强的趣味性，有利于培养学生的探究意识；另一方面，动手设计创作密铺图案，有利于培养学生的创新精神。
三、教学环境分析。
一方面，密铺知识是新增内容，教材缺乏有关密铺的较为完备的系统知识，因而在课前利用互联网搜集了大量密铺相关的资料，经过系统的梳理后，将这些信息整合到自制的专题学习课件中。另一方面，本节课需要给学生提供丰富的数学活动，例如需要学生亲自动手把图形移一移、转一转、拼一拼，自制的专题学习课件很好的为学生提供了这样一个可以操作的平台，实现了学生在活动中探究，在活动中发现，在活动中创造。四年级学生好奇心强，求知欲旺盛，具有了初步的上网浏览，查找信息、处理信息的能力。学校具备网络教室为上本节课提供了很好的教学环境。
四、教学目标。
（一）知识与技能目标：
通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解密铺的含义；通过教学课件为学生提供拼摆平面图形的平台，探索密铺的特点；通过操作、探索、设计、欣赏密铺，培养学生图案设计能力。
（二）过程与方法目标：
在数学活动中，提高了学生运用学习软件的能力，发展了学生的动手操作能力，激发了学生的积极创造能力。并且引导学生学会了转化、先猜想再验证、从一般到特殊等一些数学学习方法。
（三）情感、态度、价值观目标：
通过实践活动，使学生体会到在学习数学知识的过程中也可以发现美、感受美、创造美从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
五、教学重难点。
（一）教学重点。
探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点。
（二）教学难点。
充分利用数字平台的操作功能和交互功能，提高课堂效率。
六、教学方法、过程及整合点。
（一）教法学法。
１．动：鼓励学生动手拼，动脑想，动口说，主动参与、亲身体验探究知识的过程。２．探：教师引导学生动手操作、合作交流、共同探索密铺。同时，教师利用教学课件演示验证探究结果。
３．乐：本节课的设计力求做到：促使学生乐于体验，乐于思考，乐于探究，乐于创新。
４．渗：在整个教学过程中，渗透转化、先猜想再验证、从一般到特殊等数学思想方法。
（二）教学过程及整合点１．走进密铺。
同学们，这节课咱们一起试着从数学的角度观察、认识世界，从数学的视角感受、描述、理解、创造世界!准备好了吗？请同学们点击进入走进密铺观察图片，边观察边思考：从图中用数学的眼光可以观察到什么？（都是由正方形，长方形，正六边形铺起来的。）这些平面图形是怎样铺在一起的？（一个挨一个，没有间隔，没有缝隙，两个图形之间没有重叠的等。）同学们说的很有道理，请同学们点击进入学习新知，轻轻地把密铺的定义读一遍。读完的快速坐端正。定义在数学学习中非常重要。请同学们一起读一遍密铺的定义，读的时候把你认为重要的词语读出强调的味道，准备好了吗？同学们读的真棒，谁来说一说，你想强调什么？下面咱们一起学习探讨《奇妙的密铺》。想一想，你身边有没有这样密铺的图案？（地板，七巧板，地砖„„）同位之间互相说一说。刚才通过欣赏老师搜集的图片，从中我们可以看出有些平面图形可以单独密铺，那是不是所有的平面图形都可以单独密铺呢？（同学们猜测）。
简单密铺:下面咱们一起走进探索密铺。请同学们先点击进入简单密铺。同学们请看这几个平面图形（出示平行四边形、三角形、梯形、五边形、六边形、圆形、正方形）。大胆猜想：下面的图形只选一种铺在一起，哪些图形是可以单独密铺的？哪些图形是不可以单独密铺的？想一想。（学生猜想。）同学们的猜测出现了很多分歧，其中争议最大的是梯形和正五边形能不能单独密铺。请同学们通过对图形的移动和旋转，验证到底哪些图形可以单独密铺。如果想旋转图形，可以点击图形中间的旋转按钮。谁来验证平行四边形。（平行四边形可以密铺，因为在铺的过程中没有空隙也没有重叠。）你的验证真棒，为了更具说服力，你特意铺了好几个平行四边形。谁来验证三角形？你真会思考，把两个三角形拼成一个平行四边形，平行四边形能密铺，所以三角形就能密铺。你用到了一种很好的学习数学的方法——转化的方法，把未知的知识——三角形能否密铺，转化为已知的知识——平行四边形能否密铺。伟大的数学家笛卡尔曾经说过：我一生只做两件事情，一是做简单的事，一是将复杂的事变成简单的事。希望同学们学好转化的方法，把复杂的问题转化为简单的问题，把未知的问题转化为已知的问题。谁来验证梯形能不能密铺。谁来验证正五边形能不能密铺？（正五边形不可以密铺，因为在铺的过程中有空隙，只要有一个条件不符合就不能称为密铺。）刚才通过观察猜测很多同学都认为正五边形能够单独密铺，但通过动手操作，发现正五边形不能进行单独密铺。这说明光凭眼睛看，凭感觉猜想是不够的，必须要要动手验证一下。所以人们常说：实践出真知！光靠猜想还是远远不够的，有的时候我们会被假象所蒙蔽，这时候就要想办法验证，这也是数学中常用的学习方法叫做“先猜想——再验证”的方法。会有根据的猜想才能更好的验证。谁来验证正六边形？谁来验证圆形？（圆上没有角，圆与圆放在一起，中间总有空隙，不能密铺。）谁来验证正方形？有的同学说不用验证，为什么？说的真好，因为正方形是特殊的平行四边形，所以正方形能密铺。这也是数学学习中的好方法，从一般到特殊，一般的图形能满足单独密铺，特殊的图形就能满足单独密铺。由此，你还能想到哪些图形可以单独密铺？（长方形，菱形等）。
组合密铺：
用一种平面图形能单独密铺，用两种平面图形也能组合密铺。请同学们再点击进入组合密铺，利用老师给你们准备的四组图形，发挥想象、动手操作来铺出精美的图案吧！一会儿展示你的作品的时候，先说清楚你用的是哪组图形。
创意密铺：
下面咱们一起走进创意密铺，先看一看一副七巧板里有几种不同的图形？（分别是三角形，平行四边形，正方形）。请你从七巧板里挑选你喜欢的图形来密铺空白的大长方形，先想一想，再动手创作。一会儿展示作品的时候，说一说，你想用你创作的密铺图案装饰什么？谁来评价他的作品?小结：通过探索密铺的学习，我们知道了哪些图形可以单独密铺，哪些单个图形不可以单独密铺，并且学会了一些学习数学的方法，例如转化、先猜想再验证、从一般到特殊等。同学们还学会了用两个及其两个以上的图形去创作美丽的密铺图案。希望大家学了今天的密铺知识，能用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。
下面咱们一起带上成功的喜悦，带上美好的心情，走进欣赏密铺。请同学们静静地用眼睛去发现，用心灵去感受，美妙的密铺和神奇的密铺。
整合点：配上美妙的音乐，欣赏大量的密铺图片。４．密铺游戏。
同学们，你们知道吗？咱们伟大的祖国——中华人民共和国，具有五千年的文明史，是世界四大文明古国之一。省级行政区划为4个直辖市、23个省、5个自治区、2个特别行政区。作为中华人民共和国的一员，我们感到无比的骄傲和自豪。请同学们带上骄傲和自豪的心情，一起走进密铺游戏，拼出咱们伟大的祖国。比一比，谁最快。一会把你好的方法介绍给大家。
整合点：参加游戏比赛，提高学习兴趣。５．课外拓展。
每一个数学知识都不是孤立存在，凭空而来的，密铺知识也不例外。请同学们走进课外拓展，看一看与密铺相关的数学知识吧。看完后，把你的发现介绍给大家。
整合点：提供大容量的自主学习资源。６．数学艺术。
数学是一门应用非常广泛的学科。伟大的数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁，无处不用数学。”数学是一门深奥的学问，数学为其他科学提供了语言、思想、方法。今天咱们重点来看一看数学与艺术之间千丝万缕的联系。请同学们走进数学艺术，来浏览你感兴趣的知识。同位之间互相说一说你的发现。
整合点：提供资源，开拓视野，大容量的自主学习。
密铺教学设计篇四
1.通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。
2.通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。
3.通过欣赏密铺图案，设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
重点：探索什么样的图形可以密铺。
难点：理解密铺的特点。
课件、平面图形。
1、情景导入，引入新课。
师：老师今年有一个喜事，我买了一套房子，让我们一起去参观一下吧！（出示图片，观察图片）。
师：像这样，没有空隙，不重叠，就是密铺。你知道这个新词语后，有什么想要问的吗？
生：什么图形可以密铺？为什么有的图形可以密铺？三角形可以密铺吗？四边形可以吗？
2、操作探究，体验密铺。
生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
师：那咱们就一个一个来看。看活动要求。小组合作，看这几类三角形能不能密铺。
（学生动手拼一拼）。
生：所有的三角形都可以密铺。
师：学过的四边形有哪些？
生：正方形、长方形、平行四边形、梯形、任意四边形。
师：小组合作，这几类四边形能不能密铺。（动手拼一拼）。
生：所有的四边形都可以密铺。
师：长方形除了你们的铺法，还可以这样铺。（出示课件）。
师：按照下面的方式再试一试，你有什么发现？相同图形的角按序号标好，密铺后发现：拼接点处围成了一个周角。只要拼接点的各个角能围成一个周角，就可以密铺。
师：是不是所有的图形都可以密铺？正五边形？正六边形？圆？（出示课件）。
生：正五边形不可以密铺。正六边形可以密铺。圆不可以密铺。
3、拓展知识并欣赏。
了解埃舍尔以及生活中的密铺。
4、小结。
在我们的生活中还有很多美丽的密铺图案，只要大案在生活中用心观察，就会发现数学的美妙和乐趣。
密铺。
没有空隙不重叠。
密铺教学设计篇五
教学内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册47、48页。
教学目标：
1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。
2.在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。
3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
教学重点：认识密铺，了解哪些图形可以进行密铺，哪些不能密铺，并在研究的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，发展空间观念。
教学难点：学会密铺的方法，尝试设计简单的密铺图案。
教学过程：
课前活动：学生通过查阅资料、上网等方式了解什么是密铺。
一、创设情境，提供素材。
学生思考后交流。
二、借助素材，理解密铺。
谈话：请你观察一下，地面和墙面分别是由哪些图形铺成的？图形与图形之间有什么关系？
明确所谓“密铺”，就是指任何图形，如果能既无空隙又不重叠的铺在同一个平面上，这种铺法就叫做“密铺”。
谈话：其实，密铺在我们生活中有着非常广泛的应用，在生活中人们经常用密铺的方法来铺地板、贴瓷砖，美化我们的生活。一个个简单的图形，经过密铺，就能把普通的墙面、地面变得很有欣赏价值，人的想象力和创造力真是了不起啊。
同学们，那你知道人类是因为什么的启发而学会使用密铺的吗？（课件出示：蜂房）有一种动物的身上也有密铺，猜猜看，是什么动物？（课件出示：龟）。
三、全班交流，制定方案。
引导学生提出研究内容：
谈话：要研究同学们提出的这些问题，你打算如何做？
引导学生明确活动过程，可以先猜想，再动手验证；小组可以分工合作，每人选择一种图形研究。
四、小组合作，实践探究。
教师为学生提前准备好充足数量的常见图形，分发给各个小组，并为学生准备好剪刀，大量的纸片，便于学生创造出独特形状的平面图形进行拼摆尝试。
小组分工合作，教师巡视。
五、展示交流，解决问题1.一种图形密铺。
学生分小组进行交流，学生可能会出现以下情况。
1组：猜想等边三角形、平行四边形、梯形、圆形可以密铺，展示密铺后的。
图形，发现等边三角形、平行四边形、梯形、六边形可以密铺，圆不能密铺。
学生回答：有些图形由于比较特殊，在密铺时，为了达到无空隙、不重叠的效果，就需要将其中的一些图形旋转一下，换个方向。三角形在密铺时同样也需要将其中一些旋转一下。
学生还可能会问：为什么圆不能密铺？
学生回答：不管怎样旋转、平移，我们都无法将这些空隙填满，所以圆形不能用来平铺。
学生可能还会补充其他图形的发现：正五边形也不能密铺。
因五边形在密铺时很容易因空隙小，而被忽略，因此教师可以借助白板的功能进行操作，复制同样的无边形尝试密铺，让学生亲眼看到正五边形确实无法达到密铺。
教师可以引导学生通过想象进行初步的猜想，在此基础上教师使用白板操作，得出结论。
谈话：通过同学们的操作和老师的演示，我们已经得出了结论。（板书：结论）任意四边形和任意三角形也能进行密铺（板书）。
2组：猜想两种图形是否可以密铺呢？通过操作验证发现平行四边形和三角形可以密铺。
学生展示操作形成的图案，其他学生评价：两种图形密铺，图案更丰富、更漂亮。
教师还可以引导其他学生展示两种图形拼成的图案。
六、设计图案，激发创新。
1.发挥想象，达成密铺。
指名学生说一说。
生可能想到：用另一种图形把空隙填满。
引导学生发挥想象力，添加其他图形。2．利用七巧板，动手操作。
师：刚才，我们可以得出这样的结论：不光一种图形可以进行密铺，两种图形组合起来可以进行密铺。请同学们看屏幕（出示七巧板）这是一个七巧板，它是由七块大小、形状不同的图形密铺而成。你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？小组合作试一试。
提出合作要求。学生动手操作。
谈话：荷兰艺术家埃舍尔在参观建于14世纪的阿罕波拉宫时，发现宫内的地板、天花板和墙壁满是密铺图案的装饰。他因而得到启发，创造了大量的艺术作品，给人留下深刻印象，更让人对数学有了新的认识。老师搜集了一些他的作品，让我们一起来欣赏一下吧。
（课件演示）。
演示时教师提示学生看用的是什么图形，什么方式密铺的。4．创造作品，展示数学美。
谈话：看了这么多美丽的密铺图案，你想不想自己也来创作一幅？请你先想好要用哪种平面图形，再把图案构思一下，然后把它画到老师发给你的作业纸上。
学生绘画。展示一些学生作品。
七、回顾反思，全课总结。
谈话：同学们，通过今天这节课，你有什么收获？学生可能回答：我觉得密铺很有趣，密铺图案很美。学生也可能回答：数学可以创造美。
谈话：密铺就在我们的身边，无时无刻不在装点着我们的生活！同时，它还是一门学问，在美丽的密铺背后，还有太多的奥秘等待我们去探索！希望同学们能做一个生活的有心人，带着你的疑问继续探索！
板书设计：
无空隙。
不重叠猜想验证。
结论。
任意四边形和任意三角形都能密铺。
密铺教学设计篇六
同学们好，今天我们一起来学习冀教版数学五年级上册第九单元的《有趣的密铺》。
大家一定都玩过这种游戏吧，这个游戏叫做俄罗斯方块。游戏中，每次会出现一个不同形状不同大小的图形，游戏者就将他们紧密的无缝隙的连接排列在一起，这种游戏给我们带来了很多的乐趣。那在生活中我们还见过这样的图形，请大家看一看。
这些图形有什么相同的地方呢？像这样形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，它们之间不留任何的空隙，不重叠的铺成一片，这就是平面图形的密铺。
那到底什么样的图形才能够进行密铺呢？今天，老师给大家一起图形：等边三角形、正六边形、正八边形、圆形、梯形和菱形，请同学们用自己手中的图形试着拼一拼，试一试看看他们能不能进行密铺。
大家可以看到，我们用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，这又叫做平面图形的镶嵌。
通过拼图我们发现，在三角形、四边形、正六边形，它们都可以用来密铺。密铺在我们生活中随处可见，它还有非常悠久的历史呢。都来看一下吧。许多艺术家用密铺的原理来创作作品，大家看看绚丽多彩的的密铺世界。最后，老师给大家留一项作业，请设计密铺图案看谁设计的最有创意。谢谢同学们！
密铺教学设计篇七
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第94页。
教材分析：
《密铺》是新课标四年级上册的一节活动课，让学生了解生活中的数学，它是在学生学习了三角形的基本特性和三角形的内角和等知识的基础上，进一步了解生活中的实际问题。
教学目标：
1．知识目标：通过探索了解平面图形的密铺的含义，初步了解哪些平面图形可以密铺，密铺的理由及简单的密铺设计，培养学生的创造性思维。
2．能力目标：促使学生在活动中，勇于探索图形间的相互关系，培养学生的空间观念，发展学生的合情推理能力。提高分析问题、解决问题能力的同时渗透数形结合的'思想。
3．情感目标：开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际。培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用。
教学重点：
探索、理解密铺的涵义，初步感知到长方形、正方形、三角形、六边形可以直接用来密铺。
教学难点：
教学准备：
多媒体课件，各种形状纸片。
课前小研究：
【小组活动】。
教学过程：
一、走入生活，提出问题。
师：前几天，我去一位朋友家做客，发现他们家装潢得很漂亮。拍了张照片和同学们分享，（展示图片）。
【小组活动】。
（一）通过展示的作品揭示并理解密铺的定义。
师：我们先仔细观察这些图案。
密铺教学设计篇八
教学内容：苏教版国标本五下第86页—87页教学目标:。
1、通过观察、提炼，使学生理解图形的密铺的实际含义。
2、使学生通过铺一铺、比一比等实践活动，探索哪些图形可以密铺，并感受到密铺的特点。
3、使学生体会到图形之间的转换，发展学生的空间想像能力。
4、使学生充分感受到数学与生活的密切联系，受到数学美的熏陶。
教学重点与难点:通过观察、操作、思考和简单设计等活动，体会密铺的条件。
教学过程：课前谈话：你们喜欢拍照片吗？为什么？师：是的，照片不仅有纪念价值，而且也是美的。
一、情境导入。
1、欣赏生活中拍摄的几组图片。
师：今天朱老师也给大家带来了几张美丽的图片，你们想看看吗？好，下面我们一起来欣赏一下。（幻2）。
师：这些图片美在哪里？说说看。
师：是的，它们都有一种有规律的美，特别是蜂房，它不仅美丽而且奇妙。它到底奇妙在哪里呢？你想知道吗？今天这节课我们就一起来研究这些奇妙的图形。（板书：奇妙的图形）。
师：下面请同学观察这几幅图片，思考一下，你就会知道答案了。（出示幻3书p86“观察与理解”图片）。
问题：这些图片分别是由哪些图形铺成的？（板书：平面图形）图形与图形之间有什么要求？（学生思考并回答）（板书：无空隙不重叠）。
2、导入新课。
学生个别回答以上问题，教师在学生回答时板书：平面图形既无空隙、又不重叠地铺在平面上师：象这样把一种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面，这种铺法数学上称它为“密铺”（板书：密铺）。
现在你知道上面图形奇妙在哪儿了吗？你知道蜂房为什么用正六边形密铺呢？（幻4）。
3、说说生活中的密铺图形，感受数学之美。
二、操作探究。
1、初步感知。
活动一：利用学具，用一种平面图形密铺。
师：是的，像地面、墙面一般都是用一种长方形或正方形砖密铺而成的，那我们学过的所有平面图形是不是都能密铺呢？下面就请同学们来猜一猜。（幻6）。
出示书p86“思考与操作”的题目要求及其图形（1）学生猜测。
师：怎样才能知道大家猜测得对不对呢？咱们来试一试吧！
（2）学生拿出课前剪下装入小袋中的书p121的图形分组操作。（事先用纸将同一种图形包好放入袋中）。
要求：四人一组合作拼一拼，由小组长带头分工进行，如甲同学拼平行四边形，乙同学就拼梯形……，最后四人一起观察拼出的图案，再汇报。
（3）学生汇报（幻7-幻12）（展示台）。
演示时问：为什么平行四边形能密铺？为什么圆不能密铺？（巩固密铺概念）。
2、学以致用。
师：看来，同学们都很聪明，这点小问题还难不倒你们。下面想不想挑战一下自我？
3、提出质疑。
说说正五边形为什么不能密铺成平面？
4、深入探究。
活动二：利用七巧板，用两种图形密铺。
师（指幻12）：像这样，用正五边形这一种平面图形不能密铺，但这空隙却可以用一种图形铺满？它是什么图形呢？（平行四边形）其实象这样，用两种图形既无空隙，又不重叠地铺在一起，也称为密铺。（板书：两种）。
师：下面请同学们拿出七巧板。
（2）教师在展示台上实物演示几幅作品，激发学生动手的兴趣。
出示（幻15）要求：拼一拼四人一组，将七巧板放在一起；用其中的两种图形密铺一个奇妙而有趣的平面。将所铺图形放在一张纸上。
（3）学生看要求分组操作，展示汇报交流。师：通过拼摆，你有什么发现？
三、美的欣赏一：生活中密铺设计图案。
师：其实在生活中，除了地面、墙面我们能看到密铺，还有很多美丽的图案，也是用密铺形式设计的。下面我们来欣赏一下。（幻16-幻21）。
四、创新应用请你来当设计师。
师：看了这些美的作品，你是不是也有一种创作的冲动？下面就请同学们当回设计师。（幻22）。
1、学生在准备好的作业纸上，分组合作创作。
2、展示作品时说说设计意图。
五、美的欣赏二：埃舍尔的艺术世界。
师：密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究，（幻23-幻27）其中最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔，他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕伯拉宫的建筑有很深刻的印象，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案。这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。
看了这些图案，你发现了什么？（板书）。
师：看来，无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这些都属于密铺。（板书：无论什么形状的图形）。
六、总结收获。
今天这节课你有什么收获？
师：其实在我们的身边很多地方都用到了密铺的知识，希望同学们课后能多观察，运用所学的密铺知识，去寻找更多的密铺图形，与同学一起交流。
六、拓展延伸。
如果你有兴趣，课后自己也可以动手设计，相信你会有更出色的设计。
密铺教学设计篇九
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第94页。
《密铺》是新课标四年级上册的一节活动课，让学生了解生活中的数学，它是在学生学习了“三角形的基本特性”和“三角形的内角和”等知识的基础上，进一步了解生活中的实际问题。
1．知识目标：通过探索了解平面图形的密铺的含义，初步了解哪些平面图形可以密铺，密铺的理由及简单的密铺设计，培养学生的创造性思维。
2．能力目标：促使学生在活动中，勇于探索图形间的相互关系，培养学生的空间观念，发展学生的合情推理能力。提高分析问题、解决问题能力的同时渗透数形结合的思想。
3．情感目标：开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际。培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用。
探索、理解密铺的涵义，初步感知到长方形、正方形、三角形、六边形可以直接用来密铺。
进行简单的密铺设计。
多媒体课件，各种形状纸片
密铺教学设计篇十
知识与技能：通过观察生活中常见的密铺现象，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。
过程与方法：在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计和面积计算。
情感态度与价值观：通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而发展学生空间观念，激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。
（课前：教师分发教具和白纸）。
拼图游戏马上就要开始了，哪两位同学愿意到前面来试一试？
师：全体听好要求，用不同颜色的正方形、长方形拼一个自己喜欢的图案。开始！学生拼。
3.帮老师选拼图，揭示“密铺”
师：老师也喜欢玩拼图，请看大屏幕，这是我拼的拼图，还差最后一块就完成了。认真想一想，我会选哪一块呢？学生选对第一块：
师：你真是好眼力！让我们来看一看！（操作课件，演示第一块拼出来的效果。）师：第二块为什么不行呢？看一看！（课件演示）生：第二块小了，周围出现了空隙。（教师板书：空隙）师：那么，第三块不行又是为什么呢？再试试看！（课件演示）生：第三块太大了，和周围的图形重到一起了。师：也就是说这一块和其它图形有重叠。（教师板书：重叠）（师再点第一块）。
生：因为这些图形之间既无空隙，也不重叠，所以是密铺。师:对，正方形和长方形都是可以密铺的图形。
二、揭示活动任务，设计活动方案。
师：同学们，想一想我们还学过哪些平面图形呢？
（预设：学生可能会回答直角三角形，等腰三角形等，教师板书后归纳：他们都是三角形。学生还可能会说到梯形，平行四边形等，教师归纳：它们都是四边形。）师：我们知道这么多平面图形，那这些图形能不能密铺呢？接下来，我们就一起来研究平面图形的密铺问题。
师：在拼之前，我们先猜想一下，哪些图形能密铺呢？学生分组汇报。
师：能不能密铺老师先不告诉你，我们先从上面的图形中选取一些自己喜欢的图形拼一拼，看看它们能不能密铺？拼好以后把他们粘在白纸上，然后贴到黑板上，让大家都能看到。比一比，哪个小组的研究结果最先和大家见面！师：在活动之前，先来看活动要求。
三、动手实验，展示汇报。
1.学生在小组内拼一拼，摆一摆，说一说，教师巡视指导，关注每一个小组的活动进展及遇到的问题。（当学生的作品基本上都贴到黑板上了时，出示汇报提示。）。
2.展示汇报。
师：5个小组的研究作品都已经展示到黑板上了，一会儿汇报结果时，可以像这样（指屏幕）简洁，明了的说一说。下面，请各个小组的汇报员先在组内试着说一说，组员可以帮他提提建议，待会儿比一比哪个组在全班汇报时表现最棒！
师：时间到！生：收到！
师：研究三角形的小组先汇报吧。（）组！（各小组逐个汇报，到四边形时可以自己站起来主动汇报）（汇报到正五边形时）。
师：这种图形很特别，我们把它先移到一边！
（对于汇报好的同学及时表扬，汇报中的问题要及时更正，）。
师：讲得真好！（教师带头鼓掌）你们的汇报，让我们分享到了大家的研究成果。
3.教师小结：通过大量的实验证明，大小，形状一样的三角形能密铺；大小，形状一样的四边形能密铺；大小形状一样的正六边形也能密铺。（教师将黑板上板书的图形名称和“密铺的特点”连上线）。
四、反思拓展，探究规律1.研究正五边形的密铺。
师：是不是所有的只要大小，形状一样的平面图形都可以密铺呢？生：不是。
师：比如正五边形和正八边形，（教师指学生拼的正五边形图案）正五边形和正八边形为什么不能密铺呢？请研究它的小组派代表给大家讲一讲。生：正五边形拼了以后，总是有空隙，要不然就会有重叠。
师：请大家把这个空隙中的角比划出来（使用笔画出空隙中的缺角）再给你一个正五边形可以吗？生：不行。师：为什么？生：又有了重叠。
师：也就是说在另一个正五边形上能找到一个这样的（指缺角）角填补这个缺角吗？生：不能。
师：那么，到底什么样的平面图形才能密铺呢？下面，让我们来看看这些密铺的图案。你发现了吗？在每一幅图案中间都有一些非常重要的交叉点，找一找！（教师用白色粉笔在学生的拼图中做记号。）这个点，我们叫它“拼接点”。老师这里也有一幅用正三角形密铺的图案（课件演示）在这个拼接点的周围有几个角？生：6个。师：我们给它们分别标上序号。（课件演示）下面，请你正大眼睛仔细观察啦，看看你能发现什么？（师演示课件，生观察）生1：拼接点周围的角其实就是三角形的内角。生2：这些内角合起来围成了一个360度的周角。
师：大家观察得真仔细！能密铺的图形，拼接点周围都能形成一个360度的周角。而拼接点周围的这些角其实就是图形本身的内角。原来，密铺还与图形的什么有关？生：角。
师：再看看这几幅密铺的作品，是这样吗？谁来说一说。（课件显示图片及拼接点处的角，学生体会并讲一讲：密铺与图形的角有关。）。
3.拓展。
学生想办法。
师：我们可以根据这里空隙的形状，把它和正五边形组合起来，完成密铺，瞧多美的图案呀！再看八边形，谁可以帮它也达到密铺的效果呢？生：在空隙处补三角。
师：你能马上学以致用，真是不简单！
五、欣赏图片，联系生活。
师：其实只要你留心观察，你会发现生活中也有很多的密铺现象。有的是用一种图形密铺的，有的是用几种图形组合起来密铺的。请欣赏！（播放课件，学生欣赏）。
六、总结全课。
师：今天的数学活动，你们开心吗？你有哪些收获？生1:„„„„.是密铺。生2：„„„.形能密铺。
师：是的，密铺就在我们身边，无时无刻装点着我们的生活。同时它还是一门学问，在美丽的密铺背后，还有太多的数学奥秘等着我们去探索！
七、实践作业（视时间取舍）。
（屏幕显示：下去以后，请同学们利用所学的密铺知识，设计一幅最得意的作品，可以拼，也可以画，可以独立完成，也可以小组合作，然后贴在教室的墙壁上，比一比，谁的作品最棒！
密铺教学设计篇十一
1、“蒙娜丽莎”拼图游戏。
从3个图片选出一个，拼成完整的图片。先由学生猜测，教师在课件上验证。
（1）第一个图片，小了，有空隙。
（2）第二图片，大了，有重叠。
（3）第三个图片，正确，图形之间没有空隙，也不重叠。
从而引出，像这样，图形之间没有空隙，也不重叠，是密铺。
1.出示图形，猜测什么图形可以密铺。
课件出示六种图形：三角形、梯形、四边形、正五边形、正六边形、圆。
（1）学生先猜一猜：哪些图形可以密铺？
（2）说说理由。教师引导学生分别说说对每个图形的看法（一问一答）。（这个环节有没有更好的处理方式？）（建议先让学生分类后全班一起汇报）。
2.小组动手实验。
师：我们可以怎么验证刚才的想法？
小组合作实验。每组6人，有一个学具盒，里面有6种图形（若干个），每人都有1张带有磁性的小白板。每人选择一种图形在白板上进行拼图操作。
3.汇报交流。
（1）作品展示。教师选择6幅作品，展示在黑板上。
（2）说说对每幅作品的想法。三角形、四边形、正六边形、圆简单处理，重点讲了正五边形。
（3）小结：三角形、四边形、正六边形都可以密铺，而圆、正五边形不可以密铺。
为什么有的图形可以密铺，有的图形不可以密铺？
1、课件出示：密铺的图形，不能密铺的图形。
2、你有什么发现？你觉得能不能密铺和什么有关？（ppt出示）密铺与图形的角有关系，密铺的图形可以形成周角。
3、正五边形呢？
出示课件，研究。学生说想法。
1、课件出示七巧板：哪两种图形可以密铺？让学生小组讨论后，选择2种图形进行实验。
2、再次动手操作。选择其中两种图形合起来密铺一个平面，每个小组只需提交一个作品，比一比哪个组设计最美观。完成后小组统一展示。
3、展示学生密铺作品后，问：你们更喜欢哪一种图案？说明理由。师引导生了解选择相同的两种图形，由于密铺的方法不同，数量不一样，所以密铺的图形也会不一样。
4、老师利用多媒体再展示不规则图形密铺的设计，与学生一起欣赏，使学生感受几何图形之美。
