中考数学基础题训练题库实用

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中考数学基础题训练题库篇一

16．据统计，2004 年我国粮食总产量达46950000 万公斤，用科学计数法表示为__________万公斤． 17．计算：

22x＝。

18．计算：（－ 32）×2＝_________-。

19．重庆市某天最高气温是 17ºc，最低气温是5ºc，那么当天的最大温差是________ºc。

20．计算：6 3a a  ＝_____ 21．计算：2xy＋3xy＝_______。

22．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依此规律，第 5 个图案中白色正方形的个数为＿＿＿＿。

23．青海郁金香节期间，某一景点花盆摆放的图案如下图 2，“○”表示红色郁金香花盆，“□”表示黄色郁金香花盆。

… 第 1 个 第 2 个 第 3 个 b a 图 1 a b 图 2

－ －2 － 请你仔细观察以上花盆摆放的规律，可得到前n 行共有＿＿＿＿盆红色郁金香和＿＿＿＿盆黄色郁金香。

24．分解因式：a 2 ＋ab＝＿＿＿＿.25．因式分解：：x 2 －1＝＿＿＿＿.26．分解因式：x 2 ＋2x＋1＝＿＿＿＿.27．分解因式：2x 2 －4x＋2＝＿＿＿＿.28．计算：

1x ＋2x ＝＿＿＿＿。

29．计算：xx－y －yx－y ＝＿＿＿。

30．化简 x2 －4x＋2 的结果是＿＿＿＿。

三、解答题：

31．计算：1－（－ 12）2 ＋(－1)0 －(－ 34).32．计算 2 2 ＋(4－7)÷32 ＋(3)0 33．计算：|－3|＋2cos45º－(3 －1)0 34．)45 cos 30(tan 12 2 21 3      .35．在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出 2 个有理数和 2 个无理数，再用“＋，－，×，÷”中的 3 种符号将选出的 4 个数进行 3次运算，使得运算结果是一个正整数（可以加括号）36．先化简，后求值：

（a+b）（a-b）+b（b-2），其中 a= 2，b=-1.37．计算：(x－y)2 －(x＋y)(x－y)38．化简：

3x－6x 2 －4 ÷x＋2x 2 ＋4x＋4 39．计算：a 2a 2 ＋2a ·(a 2a－2 －4a－2).40．先化简，再求值：329632 m m mm，其中2   m 41.先化简,再求值：(1＋ 1x)÷x 2 －1x.其中 x＝ 2 ＋1。

42．观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：

（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：

（2）根据上述规律，用含 n 的代数式表示第 n个图形所对应的等式 有理数 －6，3，21.5 0.17，23，43，2 无理数 2，π，－ 12，3 － 5，3 π，－15

－ －3 － 第二章 方程与不等式 一、选择题：

1．方程 x(x+3)=x+3 的解是()a、x=1 b、x 1 =0, x 2 =-3 c、x 1 =1, x 2 =3 d、x 1 =1, x 2 =-3 2．根据下列表格的对应值：

x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax 2 ＋bx＋c-0.06-0.02 0.03 0.09 判断方程 ax 2 ＋bx＋c＝0（a≠0，b，c 为常数）一个解 x 的范围是（）a、30 的解集是（）a、x>0 b、x>2 c、x>－3 d、－3

10．某商场搞促销，将一批电脑打 7 折销售，小强花 a 元买了一台，那么打折前这台电脑的售价是＿＿＿＿＿元． 11．若   x＝2y＝1 是关于 x、y 的方程 2x－y＋3k＝0的一个解，则 k＝＿＿＿＿． 12．根据下图中提供的信息，求出每只网球拍的单价为＿＿＿元，每只乒乓球拍的单价为＿＿元． 13．给出下列程序：

输入 x → 立方 → xk → ＋k → 输出 且已知当输入的 x 的值为 1 时，输出的值为 1，输入的 x 的值为－1 时，输出的值为－3，则当输入的x 的值为 12 时，输出的值为＿＿＿． 14．）写出一个以－1 为一个根的一元二次方程：＿＿＿＿＿． 15．方程 y 2 －4＝0 的解是＿＿＿＿． 16．方程 x 2 =4x 的解是 ． 17．已知方程23 9 0 x x m    的一个根是 1,则 m的值是________.18．已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量 100 万台提高到 121 万台，设0 3 0 3-3 0-3 0-1 0 1 2 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 a(-3，0)o y b(0，2)x

·中考考点追踪· － －4 － 每年平均增长的百分数是 x．则可列方程为＿＿＿＿＿＿．． 19．不等式 x－2≤3(x＋1)的解集为＿＿． 20．不等式组   －2x＞0x＋3≥0的整数解为______． 21．方程2x－1 －1x ＝0 的解是＿＿＿＿． 22．方程132xxx的解是 三、解答题：

23．解方程 x－52 ＋1005＝x 24．解方程 3x－12 － x＋24 ＝1 25．解方程组：

  y＝2x ①3y＋2x＝8 ② 26．已知 x，y 满足方程组   x＋3y＝53x＋y＝－1，求代数式 x－y 的值． 27．解方程：(x－1)2 ＝4 28．解方程：x 2 +2x-3=0． 29．解方程：

2x－1x－3 ＝1＋1x－3 30．解方程：

2－xx－3 ＝1－13－x ． 31．解方程：16x－2 ＝12 －21－3x.32．解不等式 x－13 ≤5－x，并把解集表示在数轴上． 33．解不等式组： x－32＋3≥x1－3(x－1)＜8－x 34．解不等式组 错误!并把解集在数轴上表示出来．-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 x

·中考考点追踪· － －5 － 第三章 函数及其图象 一、选择题：

1．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如右图所示。

若返回时上坡、下坡的速度仍 保持不变，那么小明从学校骑 车回家用的时间是（）a、37.2 分钟 b、48 分钟 c、30 分钟 d、33 分钟 2．一次函数 y＝x＋1 的图象经过（）a、第一、二、三象限 b、第一、三、四象限 c、第一、二、四象限 d、第二、三、四象限 3．一次函数 1 y x    不经过的象限是（）a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限 4．下列图象中，表示直线 y＝x－1 的是（）5．已知反比例函数 y＝ m－5x 的图像在第二、四象限，则 m 的取值范围是（）。

a、m≥5 b、m>5 c、m≤5 d、m<5 6．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积 v 时，气体的密度ρ也随之改变。ρ与 v 在一定范围内满足ρ＝mv，它的图像如图所示，则该气体的质量 m 为（）a、1.4kg b、5kg c、6.4kg d、7kg 7．若反比例函数 y＝ kx 的图像经过点（－1，2），则这个函数的图像一定经过点（）a、（2，－1）b、（－ 12，2）c、（－2，－1）d、（12，2）8．如果点 m 在直线 1 y x   上，则 m 点的坐标可以是（）a．（－1，0）b．（0，1）c．（1，0）d．（1，－1）9．直线 y＝－ 32 x＋3 与 x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为（）a．3 b．6 c． 34 d．32 10．下列图象中，以方程 2 2 0 y x    的解为坐 标 的 点 组 成 的 图 象 是（）a． b． c． d． 11．抛物线24 y x   与 y 轴的交点坐标是（）a、（4，0）b、（－4，0）c、（0，－4）d、（0，4）． 13．一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度(m)y 与 水平距 离(m)x 之 间 的 函 数 表 达 式 为 2 130 1090y x    ，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（）a．10m b．20m c．30m d．60m 14．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是 x，降价后的价格为 y 元，原价为 a 元，则 y 与 x 之间的函数关系式为（）a．y＝2a(x－1)b．y＝2a(1－x)c．y＝a(1－x 2)d．y＝a(1－x)2 二、填空题：

15．在函数 y＝1x－2 ＋x 中，自变量 x 的取值范围是＿＿＿＿＿。

16．已知函数 y＝－2x＋3，当 x＝－1 时，y＝＿＿＿。

17．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前 2 天每天收费 0.8 元，以后每x y o x y o x y o x y o 1 2 1 －2 －1 2 2 1 y f p

·中考考点追踪· － －6 － 天收费 0.5 元，一张光盘在出租后第 x 天（n>2 且为整数）应收费 y 元，则 y 与 x 的函数关系式是＿＿＿＿。

19．如图，p 是反比例 函数图像上的一点。且矩形 peof 的面积为 3，则反比例函数的关系 式为＿＿＿＿。

若△ope 的面积为 2，则反比例函数的关系式为＿＿＿＿。

20．大连市内与庄河两地之间的距离为 160 千米，若汽车以平均每小时 80 千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程 y（千米）与行驶的时间 x（小时）之间的函数关系式为＿＿＿＿。

22．如图，已知函 数 y＝ax＋b 和 y＝kx 的图像交于点 p，则根据图像可知，关于 x、y 的 二元一次方程组   y＝ax＋by＝kx的解是＿＿＿＿＿。

23．已知二次函数 y＝－x 2 ＋2x＋3 的对称轴为＿＿＿＿。

24．二次函数 y＝x 2 －2x－1 的顶点坐标是＿＿＿＿。

25．若将二次函数 y＝x 2 －2x＋3 配方为 y＝(x－h)2 ＋k 的形式，则 y＝＿＿＿＿.26．已知抛物线 y＝x 2 －6x＋5 的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线 x= ,满足 y＜0 的 x 的取值范围是 ,将抛物线向上平移 个单位,则得到抛物线三、解答题：

18．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强 p（pa）与受力面积 s（m 2）之间的函数关系如图所示，求 p与 s 的 函数关系式． 21．某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，图像如图所示，（1）求出一次函数关系式（2）则此销售人员的销售量为 3 千件时的月收入是多少元？ 27．两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：

(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度 y(cm)与饭碗数 x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量 x 的取值范围)；(2)若桌面上有 12 个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度．

·中考考点追踪· － －7 － d b a c e 黄 紫 红 d m e c n b f a 白 第 四章 章 图形的认识与证明 一、选择题：

1．如图，ab∥cd，ad 和 bco，a＝35 º，aob＝75 º，则c 等于（）a．35 º b．75 º c．70º d．80º 2．如图，直线 l 截两平行直线 a、b，则下列式子不一定成立的是（）a．∠1=∠5 b．∠2=∠4 c．∠3=∠5 d． 5=∠2 3．如图，直线 a∥b，点 b 在 直线 b 上，且 abbc。1＝55º，则2 的度数为（）a、35º b、45º c、55º d、125º 4．如图，△abc 中，ab＝ac，a＝30º，de 垂直平分 ac，则bcd 的度数为（）a、80º b、75º c、65º d、45º 5．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）a、1cm，2cm，8cm b、2 cm，2 cm，4 cm c、3cm，4cm，5cm d、4 cm，8 cm，2 cm 6．射线 ba、ca 交于点 a，连结 bc，已知 ab＝ac，b＝40º，那么 x 的值是（）a、40 b、60 c、80 d、100 7．对角线互相垂直平分的四边形一定是（）a、矩形 b、菱形 c、等腰梯形 d、直角梯形 8．五边形的内角和为（）a． 360 b．540 c．720 d．900 9．如图，在平行四边形 abcd 中，e 是 ab 延长线上的一点，若∠a＝60°，则∠1 的度数为（）a．120° b．60° c．45° d．30° 10．如图，一个四边形 花坛 abcd，被两条线段 mn、ef分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是 s 1、s 2、s 3、s 4、，若 mn∥ab∥dc，ef∥bc∥ad，则有（）a．1 4s s  b．1 4 2 3s s s s    c．1 4 2 3s s s s  d．都不对 二、填空题：

11．已知：∠a＝30°,则∠a 的补角是_____度.12．如下图，直线 a、b 被直 线 l 所截，如果 a∥b，1＝120º，那么2＝＿＿＿度。

13.如图是一副三角尺拼成图 案，则∠aeb＝_________°.a 1 2 b l a b 1 2 c b a 54321lbaa b e c d 1 b c a d e

－ －8 － c b a d 14．若∠α＝43°，则∠α 的余角的大小是。

15．如图，abc=50º，ad 垂直平分线段 bc 于点 d，abc 的平分线 be 交 ad 于点 e，连结 ec，则aec 的度数是 ． 16．如图,在△abc 中 be平分 ∠abc，de∥bc，∠abe=35° 则∠deb=______°，∠ade=_______°。

17．在△abc 中，a＝80º，b＝60º，则 c＝＿＿＿＿。

18．在△abc 中，d、e 分 别是 ab、ac 的中点，bc＝10，则 de＝＿＿＿＿。

19．五边形的内角和等于＿ ＿＿度。

20．如图，e、f 是 □ abcd 对角 线 bd 上的两点，请你添加一个适当的条件：＿＿＿＿＿＿，使四边形 aecf 是平行四 边形。

21．如图，四边形 abcd 中，ab∥cd，要使四边形 abcd 为平行四边形，则应添加的条件是＿＿＿＿（添加一个条件即可）22．菱形的周长为 20cm，一条对角线长为 8cm，则菱形的面积为＿＿＿＿cm 2。

23．依次连接四边形各边中 点所得的四边形是＿＿＿。

24．在如图所示的四边形 中，若去掉一个 50º的角得到一个五边形，则∠1+∠2＝ 度． 三、解答题：

25．已知：如图，1＝2，bd＝bc。

求证：3＝4。

27．如图，bac abd  ，请你添加一个条件：，（只添一个即可），使 oc od ，并加以证明。

28．（06 宁德）如图，在△abd 和△acd 中，有四个判断：①ab＝ac；②1＝2；③b＝c；④bd＝cd。请你从中选出三个判断，其中两个作为题设、一个作为结论，组成一个真命题．．．。（要求写出已知、求证及证明过程）已知：

求证：

证明：

29．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图形，b、c、4 3 1 2 d a b c c ｄ ｂ ｅ a a b c d e d o c b a1 2 50°

－ －9 － e 在同一条直线上，连结 dc．（1）请找出图 2 中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：

dc be  ． 31．已知：如图，在 □ abcd 中，e、f 分别是 ab、cd 的中点。求证：

（1）△afd≌△ceb；（2）四边形 aecf 是平行四边形。

32．如图，四边形 abcd 是正 方形，g 是 bc 上任意一点（点 g 与 b、c 不重合），aedg于e，cf∥ae交dg于f。

（1）在图中找出一对全等三 角形，并加以证明。

（2）求证：ae＝fc＋ef。

33．如图，矩形 abcd 中，ac 与 bd 交于 o 点，be⊥ac 于 e，cf⊥bd 于 f.求证：be=cf.34．如图，e 是正方形 abcd 的边 dc 上的一点，过点 a 作 fa⊥ae 交 cb 的延长线于点 f，求证：de=bf 35．如图，矩形 abcd 中，点 e 是 bc 上一点，ae＝ad，df⊥ae 于 f，连结 de，求证：df＝dc． b a d c e f a b c d e f o d c a b f g e 图 1 图 2 d c e a b fedc baa b c d f e

－ －10 － 第五章 解直角三角形和圆 一、选择题：

1．如图，为了确定一条小河的宽度 bc，可在点 c 的左侧的岸边选择一点 a，使得 acbc，若测得ac＝a，cab＝θ，则 bc＝＿＿＿。

a、asinθ b、acosθ c、atanθ d、atanθ 2．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 sinα的值是（）a、34 b、43 c、35 d、45 3．在△abc 中，c＝90º，ab＝2，ac＝1，则sinb 的值是（）a、12 b、错误!c、错误!d、2 4．如图，某飞机于空中 a 处探测到地面目标 b，此时从飞机上看目标 b 的俯角α＝30º，飞行高度ac＝1200 米，则飞机到目标 b 的距离 ab 为（）a、1200 米 b、2400 米 c、400 3 米 d、1200 3 米 5．如图，在 rt△abc 中，c＝90º，b＝50º，ab＝10，则 bc 的长为（）a、10tan50º b、10cos50º c、10sin50º d、10cos50º 6．如图，点 a、b、c 在⊙o 上，ao∥bc，oac＝20º，则aob 的度数是（）a、10º b、20º c、40º d、70º 7．如图，ab 为⊙o 的直径，点 c 在⊙o 上，b＝50º，则a 等于（）a、80º b、60º c、50º d、40º 8．已知⊙o 1 和⊙o 2 的半径分别为 5 和 2，o 1 o 2＝3，则⊙o 1 和⊙o 2 的位置关系是（）a、外离 b、外切 c、相交 d、内切 9．如果⊙o 1 和⊙o 2 相外切，⊙o 1 的半径为 3，o 1 o 2 ＝5，则⊙o 2 的半径为（）a、8 b、2 c、6 d、7 10．已知圆上一段弧长为 5πcm，它所对的圆心角为 100º，则该圆的半径为（）a、6 b、9 c、12 d、18 11．如图，一块含有 30º角的直角三角板 abc，在水平桌面上绕点 c 按顺时针方向旋转到 abc 的位置．若 bc 的长为 15cm，那么顶点 a 从开始到结束所经过的路径长为（）a、10πcm b、10 3 πcm c、15πcm d、20πcm 12．如图，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为 9cm，底面圆的直 径为 10cm，那么小丽要制作的这个圆 锥模型的侧面展开扇形的圆心角度 数是（）a、150º b、200º c、180º d、240º 二、填空题：

13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了＿＿＿步路。（假设 2 步为 1 米）却踩伤了花草。

14． rt△abc 中，若∠c＝90º，ac＝3，ab＝5，则 sinb 的值为__ _____。

15．在△abc 中，c＝90º，bc＝3，tanb＝ 34，则 ac＝＿＿＿＿。

16．在直角三角形 abc 中，∠c=90º，已知sina=35,则 cosb=_______.17．右图是由边长为 1m的正方形地砖铺设的地面示“路” 3m 4m b c a  θ b c a

－ －11 －   a c b cpa ob意图，小明沿图中所示的折线从a→b→c所走的路程为＿＿＿＿m。（结果保留根号）18．如下图，自动扶梯 ab 段的长度为 20 米，倾斜角 a 为α，高度 bc 为 米(结果用含α的三角函数表示).19．如左下图，点 a、b、c 是⊙o 上的三点，若boc＝56º，则a 的度数为＿＿＿＿。

20．如右上图，ab 为⊙o 的直径，c、d 是⊙o 上两点，若abc＝50º，则d 的度数为＿＿＿。

21．如图，⊙o 的半径为 5cm，圆心到弦 ab的距离为 3cm，则弦 ab 的长为____________cm 22．如右上图，已知直线 ab 是⊙o 的切线，a 为切点，oba＝52º，则aob＝＿＿＿。

23．如左下图，pa 是⊙o 的切线，切点为 a，pa＝2 3，apo＝30º，则⊙o 的半径长为＿＿＿。

24．如右上图，已知△abc 的一边 bc 与以ac 为直径的⊙o 相切于点 c，若 bc＝4，ab＝5，则 cosb＝＿＿＿＿.三、解答题：

25．|1－3|＋（12）－ 1 －（2 sin30º）0 26．计算：

12-0)2 5(60 sin 2    27．计算：

(2－ 3)2006 ·(2＋ 3)2007 －2cos30º－（－2）0 28．如图，在离旗杆 6m 的 a 处，用测角仪测得旗杆顶端 c 的仰角为 50º。已知测角仪高 ad＝1.5m，求旗杆 bc 的高。

30．已知如图，在⊙o 中，弦 ab 与 cd 相交于点 m。若 ad＝cb，求证：△adm≌△cbm。

31．如图，点 p 在⊙o 的直径 ba 的延长线上，ab＝2pa，pc 切⊙o 于点 c，连结 bc．（1）求p 的正弦值；（2）若⊙o 的半径 r＝2cm，求 bc 的长度． 第 六章 章 图形的变换 o a b

－ －12 － 一、填空题：

1．已知点 a（－1，2），将它先向左平移 2个单位，再向上平移 3 个单位后得到点 b，则点 b的坐标是 ． 2．如图，要把线段 ab平移，使得点 a 到达点 a（4，2），点 b 到达点 b，那么点 b的坐标是_______． 3．如图，△abc 三个顶点的坐标分别为 a（2，2），b（4，2），c（6，4），以原点 o 为位似中心，将△abc 缩小，使变换后得到的△def 与△abc对应边的比为 1∶2，则线段 ac 的中点 p 变换后对应的点的坐标为 ． 4．如图，根据镜中的信息，小 明运动衣上的号码是＿＿＿＿。

5．如图，已知 bc 为等腰三角形纸片 abc 的底边，90 ad bc bac   ，° ．将此三角形纸片沿ad 剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对称图形 个． 6．小华在距离路灯 6 米的地方，发现自己在地面上的影长是 2 米，如果小华的身高为 1.6 米，那么路灯离地面的高度是 米。

7．如图，d、e 两点分别在△abc 的边 ab、ac 上，de 与bc 不平行，当满足 条件（写出 一 个 即 可）时，△ade∽△acb． 8．下图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是点，△①与△②的位似比为。

二、选择题：

9．在平面直角坐标系中，点(3，－4）所在的象限是（）a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限 10．下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）a．等边三角形 b．菱形 c．等腰梯形 d．平行四边形 11．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（）a． 2 个 b． 3 个 c． 4 个 d． 5 个 12．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）13．下图中是中心对称图形的是（）14．下列图形中，△a’b’c’与△abc 关于直线mn 成轴对称的是（）。

15．观察下面图案，在 a，b，c，d 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）16．下面四个图案中，是旋转对称图形的是（）a． b． c． d． 17．如图，该图形围绕自己的 c a b d 正三角形 直角三角形 平行四边形 等腰梯形 正五边形 a． b． c． d．（1）a b c e d o p m n ① ②

－ －13 － a． b． c． d． a b c 旋转中心，按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是（）a．72º b．108º c．144º d．216º 18．如图，下列选项不是．．正六棱柱三视图的是（）19．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）20．若如图所示的两个四边形 相似，则   的度数是（）a．87º b．60º c．75º d．120º 21．如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 abc △ 相似的是（）三、解答题：

22．在直角坐标系中，△abc 的三个顶点的位置如图所示．（1）请画出△abc 关于 y 轴对称的△abc（其中 a、b、c分别是 a、b、c 的对应点，不写画法）；（2）直接写出 a、b、c三点的坐标：

a（）、b（）、c（）． 23． 如图，△abc 中 a（－2，3），b（－3，1），c（－1，2）．（1）将△abc 向右平移 4 个单位长度，画出平移后的△a 1 b 1 c 1 ；（2）画出△abc 关于 x 轴对称的△a 2 b 2 c 2 ；（3）将△abc 绕原点 o 旋转 180°，画出旋转后的△a 3 b 3 c 3 ；（4）在△a 1 b 1 c 1，△a 2 b 2 c 2，△a 3 b 3 c 3 中，△______与△______成轴对称，对称轴是______； △______与△______成中心对称，对称中心的坐标是______． △ 和点 s 在平面直角坐标系中的位置如图所示：

（1）将△abc 向右平移 4 个单位得到△a 1 b 1 c 1，则点 a 1、、b 1 的坐标分别是 ；（2）将△abc 绕点 s 按顺时针方向旋转 90º，画出旋转后的图形． 25．如图，在 12×12 的正方形网格中，△tab 的顶点坐标分别为 t（1，1）、a（2，3）、b（4，2）．（1）以点 t（1，1）为位似中心，按比例尺（ta′∶ta）3∶1 在位似中心的同侧将△tab放大为△ta′b′，放大后点 a、b 的对应点分别为 a′、b′．画出△ta′b′，并写出点 a′、b′的坐标；（2）在（1）中，若 c（a，b）为线段 ab 上任一点，写出变化后点 c 的对应点 c′的坐标． 第 七章 章 统计与概率 1．某学习小组 6 名学生的年龄依次为：14，14，15，15，15，16，则这组数据的众数是＿＿＿。

2．校园里有一段 6 阶的台阶路，经测量各阶的高度1 2 xo 1-1 a b c ya b c o x y a b c d俯视图 a． b． c． d． t o b a x y

－ －14 － 依次为 15，16，16，14，14，15（单位：cm），则该段台阶的平均高度为＿＿＿＿cm。

3．某农场购置了甲、乙、丙三台打包机，同时分装质量相同的棉花，从它们各自分装的棉花包中随机抽取了 10 包，测得它们实际质量的方差分别为s 2 甲 ＝11.05，s 2 乙 ＝7.96，s 2 丙 ＝16.32，可以确定＿＿＿＿打包机的质量最稳定。

4．甲、乙两人比赛射击，每人射击 5 次。两个所得环数的平均值相同，其中甲所得环数的方差为 5，乙所得环数如下：5，6，9，10，5，那么两人中成绩较为稳定的是＿＿＿＿＿。（填“甲”或“乙”）5．有关部门需要了解一批食品的质量情况，通常采用的调查方式是＿＿＿＿(填：抽样调查或普查)6．如图为某车间工人 年龄的频数分布直方图。根 据图中的信息判断 30－ 39 岁的人数大约是＿＿＿人。

7． “太阳每天从东方升起”，这是一个＿＿＿＿＿事件（填“确定”或“不确定”）。

8．五张标有 1，2，3，4，5 的卡片，除数字外其它没有任何区别。现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是＿＿＿＿。

9．某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个。顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖。那么顾客摸奖一次，得奖的概率是＿＿＿＿。

10．含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽。不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有＿＿张。

二、选择题：

11．一鞋店试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：

型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量 3 5 10 15 8 4 2 对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的（）a、平均数 b、众数 c、中位数 d、极差 12．数据 1，6，3，9，8 的极差是（）a、1 b、5 c、6 d、8 13．右图是甲、乙两位学生的 5 次数学测试成绩的折线统计图，你认 为成绩较稳定的是（）a、甲稳定 b、乙稳定 c、甲、乙稳定性相同 d、无法判断 14．下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（）a、为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率； b、为了了解初三年某班的每个学生周末（星期六）晚上的睡眠时间 c、为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况 d、为了考察一片试验田里某种水稻的穗长情况 15．右图是学校对九年级 100 名学生学习数学的兴趣进行问卷调查的 结果，被调查学生中对学习数学很感兴趣的有（）a、40 人 b、30 人 c、20 人 d、10 人 16．某足球评论员预测：“6 月 13 日进行的世界杯小组赛意大利队对加纳队的比赛，意大利队有80%的机会获胜。”与“有 80%的机会获胜”意思最接近的是（）a、意大利队肯定会赢这场比赛 b、意大利队肯定会输这场比赛 c、假如这两支球队进行 10 场比赛，意大利队会赢 8 场左右 d、假如这两支球队进行 10 场比赛，意大利队恰好会赢 8 场 三、解答题：

17．为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了 8 名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40。

（1）求这组数据的众数、中位数；（2）求这 8 名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过 60 分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？ 20．某中学图书馆图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类。在“深圳读书目”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本期各类图书的借阅量进行了统计，图 a 和图 b 是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率

－ －15 － 分布表与频数分布直方图。请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：

图书种类 频数 频率 自然科学 400 0.02 文学艺术 1000 0.50 社会百科 500 0.25 数学 图 a 频率分布表 图 b（1）填充图 a 频率分布表中的空格。

（2）在图 b 中，将表示“自然科学”的部分补充完整。

（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议。

21．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有 4 个选项：a、1.5 小时以上 b、1－1.5 小时 c、0.5－1 小时 d、0.5 小时以下 图 1，2 是根据调查结果绘 制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图 1 中将选项 b 的部分补充完整；（3）若该校有 3000 名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在 0.5小时以下。

22．妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏。每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀，剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平。（1）你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少？（2）妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？（3）妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？ 23．小明、小芳做一个“配色”的游戏。下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色。同时转动两个转盘，如果转盘 a 转出了红色，转盘 b 转出了蓝色，或者转盘 a 转出了蓝色，转盘 b 转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下 小芳获胜；同样，蓝色和 黄色在一起配成绿色，这 种情况下小明获胜；在其 他情况下，则小明、小芳 不分胜负。

（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；（2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由。

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