人教九年级下册数学教案及学反思(4篇)

人教版九年级数学教案篇二

（一）单元教学目标

1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

（二）单元教学重难点 1.重点：

（1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。（2）能在方格纸上把简单图形旋转90度。

第一单元 图形的变换

第一课时 课题：轴对称

教学内容: 教材第3～4页例1和例2。教学目标：

一、出示课题，教学目标：

二、出示自学指导 认真看课本

三、学生看书，自学。

四、效果检测

判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

五、练习：

1、课内练习一-----第1、2题。

2、课外作业： 板书设计：

轴 对 称

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

教学反思：

第二课时 课题：旋 转

教学内容：

教材第5～5页例3和例题4。教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。重点难点：

能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学设计：

一、出示课题，教学目标

1、通过生活事例，初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2、通过动手操作，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

二、出示自学指导

认真看课本例题3：例题4：

先说一说画图的步骤，再来画图。

三、学生看书，自学

旋 转

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动

教学反思：

第三课时

课题： 欣 赏 设 计

教学内容：

教材第7～11页。教学目标：

1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

一、出示课题，教学目标

1．通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

二、出示自学指导 认真看课本 说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、学生看书，自学

四、效果检测

（一）反馈练习： 完成第8页3题。

1、这个图案我们应该怎样画？

2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

（二）拓展练习：

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2、交流并欣赏。说一说好在哪里？

五、全课总结 对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

六、布置作业：

教材第9页第5题。板书设计：

欣赏和设计

图案1 图案2 图案3 图案4 对称、平移和旋转知识有广泛的应用。

教学反思：

第四课时

课题：欣赏与设计练习课

教学内容：

教材第8～11页。教学目标：

1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

一、展览导入

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。

二、学习新课

（一）尝试创造：

让学生做第8页第1、2题。

1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。

2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。

（二）设计图案：

做第10页“实践活动”7题。

1、提出三个步骤：

（1）先选择一个喜欢的图形；

（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案。

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。

三、巩固练习

（一）反馈练习：

1、制作“雪花”：

取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。

2．作品展示。

3、独立观察并尝试做第9页第5题。

四、全课总结

全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。板书设计：

欣赏和设计练习课

图片1 图片2 教学反思：

第二单元 因数和倍数

第一课时

课题：因数和倍数

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。教学重点：

掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：

能熟练地找一个数的因数和倍数。教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

二、出示自学指导

认真看课本主题图，找出12的其他因数

任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、学生看书，自学

四、效果检测

五、独立作业： 完成练习二1～4题 板书设计：

因数和倍数

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数

教学反思：

第二课时

课题：

2、5的倍数的特征

教学目标：

1、掌握 2、5 倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。重点和难点：

1、是2、5 倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、掌握 2、5 倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

二、出示自学指导 认真看课本观察

（一）2 的倍数的特征。

（二）5 的倍数的特征。

三、学生看书，自学

四、效果检测

（一）谁能说一说是2的倍数的数的特征？

说明：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

（二）说一说5的倍数的特征？

板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

五、巩固反馈：、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。2、比75小，比50大的奇数有（）。3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。、用 0，7，4，5，9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。

个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

教学反思：

第三课时

课题：3的倍数的特征

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

一、提出课题，寻找3的倍数特征。

师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？ 师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）

二、自主探索，总结3的倍数特征

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。

（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。学生同桌交流后，再组织全班交流。

学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。

三、巩固练习： 完成p19做一做

四、课堂小结：

这节课你有什么收获 板书设计：

3的倍数特征 3的倍数什么特征

教学反思：

第四课时

课题：质数和合数

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：

区分奇数、质数、偶数、合数。

教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

二、出示自学指导 认真看课本

探究究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数

三、学生看书，自学

四、效果检测

1、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

2、那你们认为“1”是什么数？ 让学生独立思考，后展开讨论。

3、动手操作，制质数表。

五、练习巩固：

完成练习四第1、2题。

六、课题小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获？ 板书设计：

质数和合数

只有1和它本身两个因数的数是质数

有三个或以上因数的数是合数 1既不是质数也不是合数

教学反思： 第三单元 长方体和正方体

长方体和正方体的认识

教学目标：

1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

1．长方体和正方体的特征。2．立体图形的识图。教学设计：

一、出示课题，学习目标

掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系

二、出示自学指导

认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征

三、学生看书，自学

四、效果检测

（一）长方体的特征。

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶点？

小组讨论，然后完成p28的表格。

请完整地说一说长方体的特征。

明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（二）正方体特征。

对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。

学生讨论、归纳后，教师板书：正方体 面：6个完全相同的正方形。棱：12条棱长度都相等。顶：8个。

讨论比较长方体和正方体的特征。

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）

五、巩固反馈：

1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

2、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。（1）长方体的六个面一定是长方形。（）（2）正方体的六个面面积一定相等。（）

（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）

五、课堂总结：

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？

六、课后作业：

2、完成p29的“做一做”。

板书设计：

长方体和正方体的认识

比较长方体和正方体的特征。

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教学反思：

第二课时：

教学内容：

求长方体正方体棱长和及相应练习教学目标：

复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教学重点：

1、长正方体的特征。

2、棱长和计算方法。教学难点：

棱长和计算方法。教学设计：

一、出示课题，学习目标

复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算

二、计算：

独立思考，列式计算，小组交流方法。汇报：你是怎样想的？

2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？

三、巩固练习：

四、作业： 探究 练习

长方体和正方体的表面积

1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题。

2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

4.通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。

5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点: 长方体表面积计算的基本思路和方法。

一、出示课题，学习目标

1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题。

二、自主探索

请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。

观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 学生分小组合作操作。

三、各小组学生交流汇报结果。

板书 :(长×宽 + 长×高 + 宽×高)× 2。

板书：（长×2+宽×2）底面周长×高+长×宽×2

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

四、实践运用

1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？ 说明 “ 至少 ” 的意思。

独立计算，说说你是怎么计算的？

2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。

五、评价体验 今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深是什么 ? 学生之间互相评价。

六、、作业：

1、看书

2、实际测量

长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都可以看到长方体, 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。

板书设计：

长方体的表面积

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽 + 长×高 + 宽×高)× 2

课后反思： 第二课时：练习教学内容： 练习六

教学目标：

表面积知识在实际中的应用。教学设计：

一、复习检查：

1、长正方体的特征是什么？

2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？

二、基本练习：

1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）。

2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。

三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）

1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）

2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）

4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)

5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）

四、通过今天的练习,你有收获吗?

长方体和正方体体积 体积和体积单位

教学目标：

1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

1、建立体积概念。

2、认识体积单位。教学难点： 建立体积概念。教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

二、出示自学指导 认真看课本总结

1、体积的意义。/

2、体积单位：

三、学生看书，自学

四、效果检测

①说一说：测量篮球场的大小用（）单位。测量学校旗杆的高度用（）单位

测量一只木箱的体积要用（）单位。

②、一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。（你想怎样填？）

③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（）

五、总结：

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？ 板书设计：

体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

课后反思：

长方体、正方体的体积计算方法

教学内容：

推导长正方体的体积计算方法 教学目标：

长正方体体积公式的推导。教学难点：运用公式计算。教学设计：

一、出示课题，学习目标 理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

二、出示自学指导

三、学生看书，自学

四、效果检测

正方体体积＝棱长×棱长×棱长 ｖ＝ａａａ＝ａ3 读作ａ的立方

3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？

六、小结：

怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。

七、作业： 课后反思：

练习

教学内容： 练习

教学目标：

1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。

2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。教学重点：

1、计算长正方体体积的其它公式。

一、复习：

1.如何计算长正方体的体积？及字母公式

长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长

二、新授：

长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长

底面积 底面积

三、巩固练习：

1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？ v=sh 24×5=120(立方厘米)

理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。

4、练一练

（1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？（2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？（选择方法解答）

2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。

四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？

五、作业：

体积单位的进率

一、复习检查：

1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？

2、填空：

1厘米 1平方厘米 1立方厘米

单位 单位 单位

二、新课：

1、体积单位之间的进率：

底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米 通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？ 棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米 棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米（板书）

（3）小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。（4）练习：

50×30×40=(立方厘米)（立方分米）（立方米）

钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米)0.08立方米=80立方分米 钢板的质量(比重×体积=质量): 7.8×80=624(千克)答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。

求物体的质量公式为：比重×体积=质量 注意前后单位是否统一。

三、巩固练习：

1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？ 20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)

3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)

四、作业:

容积

教学内容：容积 教学目标： １、知道容积的意

义。

系。

３、会计算物体的容积。

教学重点： １、容积的概念。

２、容积与体积的关系。

教学难点：

容积与体积的关系。

教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯

教学设计：

一、复习检查：

说出长正方体体积计算公式。

二、准备：

算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（）。

三、新授：

１、认识容积及容积单位：

（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

升。

（3）演示：体积单位与容积单位的关系。

说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。

①1升（l）=1000毫升(ml)

将1升 的水倒入1立方分米的容器里。

1毫升(ml)=1立方厘米(cm3)

练一练：

（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。

２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。

5×4×2 =40（立方分米）40立方分米=40升

答：这个油箱可以装汽油40升。

做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）

小结：计算容积的步骤是什么？

出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：

四、巩固练习：

五、作业：

单元复习第一课时

复习目标：

1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。

2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。

1、特征及关系：

正方体是特殊的长方体。（集合图）

2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）

3、体积和容积：

（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。（3）、体积和容积的计算：（说出公式）

二、练习：

1、填空：

（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体 的大小，体积是物体所占 的大小。（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用 单位。常用的单位有、、；相邻的两个面积单位间的进率是。计量物体体积用 单位，常用的体积单位有、、；相邻的体积单位间的进率是。

（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是 ；计算正方体的体积是 或。计算长方体的表面是 ；计算长方体的体积是 或。

（4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是 ；表面积是 ；体积。

（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是 ；体积是。

（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是，放在地上占地面积最大是。

2、判断：

（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（）（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。（）（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。（）（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（）

（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（）

（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。（）

（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。（）

3、选择正确答案：

第二课时：

复习目标：

一、准备：

1、揭示课题：

今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。

3、小组活动：

根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面）只列算式。

商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。

二、研究：（先摆，互相说，列式。）

1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）

如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？(小组合作摆一摆)如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）

三、通过刚才的练习你有什么体会？

四、巩固练习：

3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)补充问题:（1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积)1.4×78=109.2(吨)（2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨？ 分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。

想: 甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(吨)甲: 3.12×2.5=7.8（吨）

4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？ 你想怎样解答？独立完成，汇报。

方法一：解：设这水箱内的水深是x分米。

第四单元 分数的意义和性质

(单元教学计划)教学目标

一、出示课题，学习目标

三、学生看书，自学

四、效果检测

板书设计:

分数的意义

一个物体

单位“1” 一个计量单位 许多物体组成的一个整体

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数

课后反思：

分数的读法和写法

一、出示课题，学习目标

三、学生看书，自学

六、课后反思：

分数与除法的关系

一、出示课题，学习目标

掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数与除法之间的关系

三、学生看书，自学

四、效果检测

板书: 3÷4= 3/4

1,用分数表示下面各式的商.5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d 2,口算.7÷13=()÷9= 1/2=()÷()8/13=()÷()

例2:1÷3=0.333„„(米)=1/3(米)例3:3÷4= 3/4 被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数 a÷b=b/a(b≠0)

分数是一个数,除法是一种运算

六、课后反思：

一、出示课题，学习目标

三、学生看书，自学

四、效果检测

五、重点指导

习前提问:说说用什么作标准数

六、家作.p93.5,8 课后反思：

一、出示课题，学习目标

四、效果检测

六、家作 p97.8,9,10 课后反思：

2,真分数和假分数

一、出示课题，学习目标

四、效果检测

(共同点:都是用分母去除分子.不同点:商不同.一种无 余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.)

五、重点指导

六、全课总结,深化概念

提问:a,什么是真分数 什么是假分数

b,把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么

p102.10,11,思考题

板书设计: 把假分数化成带分数

一、出示课题，学习目标

四、效果检测

(2)引导学生概括出分数的基本性质,并与前面的猜想相回应.(3)小结:这里的“相同的数”,是不是任何数都可以呢(零除外)板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.3,分数的基本性质与商不变的性质

人教版九年级数学教案篇三

李红

一、复习导课1、2/9+7/97/24+23/244/15+8/1513/20+27/20 学生独立完成集体订正。

（1）同学们你是怎样计算的？

同分母分数相加，分母不变，分子相加。

（2）计算结果我们应注意什么问题？

计算结果能化简的，要化成最简单的分数。

2、找出每组数的最大公因数。

6和827和98和942和54

[设计意图]通过两道练习题，使学生回顾同分母分数的加法的解法、最简分数，复习最大公因数，为学习同分母分数减法、约分进行铺垫。

二、经历过程、理解约分的含义。

（一）、尝试“变”分数。16/24

1．活动要求：

（1）尝试用以前面的知识解决。

（2）这个分数要和原来的分数大小相等。

（3）它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。

2．要求学生先独立思考，在小组内交流想法。

（1）用公有的因数2分几次去除。分步约分

（2）用分子、分母的最大公因数去除。一次性约分

（二）．归纳概念。

1．引导观察：

观察所变出的分数与原来分数的关系？

2．归纳意义：

启发学生由分数的大小和分子、分母的变化概括约分的概念。（像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变这个过程叫做约分。）

3．规范格式

4．巩固练习

（1）观察这个分数能否再化简了？为什么？

（2）游戏：找最简分数练习。

要求学生两人合作，一个同学出一个分数，另一个同学变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。

小组内的同学说一说自己变的分数是怎样得来的，再全班交流。

（观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原分数的分子、分母小、）。

5．归纳提升

学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数。

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

三、知识迁移、解决问题

（一）串联情境，唤醒旧知：（出示情境图）

谈话：同学们，上节课我们被美丽的剪纸情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。看，这里还有问题呢！

[设计意图]串联情境，引出问题既有利于激发学生的学习兴趣，激活学生的旧知和生活经验，又可以引入下一步同分母分数减法的学习。

（二）自主尝试、探索新知：

（1）你能用以前学过的方法，解决问题吗？试着做一做。

（2）学生独立完成。

（3）交流算法，加深理解。

[设计意图] 从学生的生活经验和已有的知识背景出发，在新知识的教学过程中，通过有序的思考，使学生理解和掌握新知，并能运用新知解决问题，发展数学思维能力。

2．归纳方法 提升认识

想一想：怎样计算同分母分数加减法？

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。计算结果能约分的一般要约成最简分数。

[设计意图]给学生时间和空间自主探索解题思路，调动了学生学习的积极性，使学生归纳出了同分母分数相加减的计算方法，让多数学生尝试成功，从中获得积极的成功体验，进一步提升认识。

四、巩固练习拓展应用

[设计意图]练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，又发展了学生的思维，使不同水平的学生都有所提高，有利于激发其思维的积极性。

五、全课总结

请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？

[设计意图]让学生相互了解彼此的见解，同时不断的反思自己的思考过程，体会学习的乐趣，使他们更积极主动的参与到数学活动中来。

[总设计意图]

本节课注重从学生的已有的知识背景和生活经验出发，让学生在初步理解的基础上进行试做，采取自主学习和合作交流的学习方式，注重学生在活动中知识和技能的应用，让学生真正成为数学学习的主人。这样的设计使学生由“学会”型向“会学”型转化。

1.知识由学生自己迁移——让学生在恰当的生长点上顺利学习。同分母分数的加减法，是在学生掌握了分数的意义、分数单位和分数的基本性质的基础上学习的，在学习的过程中引入猜测，通过以旧引新，承前启后。通过剪纸情景作为切入点，创设亲切、活泼的学习氛围，为学习新知创设良好的情境。

2.问题由学生自己提出——让学生在具体的实际问题解决过程中主动学习。《数学课程标准》指出：数学教学要使学生初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会，去解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识，在教学设计时，要努力以问题为主线来组织教学活动，努力使学生的学习过程成为解决问题的过程，并让学生在提出问题、分析解决问题的过程中体会数学的价值，增强应用意识。本课在设计简单的分数加减法计算的例题时，根据教学内容，选择贴近学生生活的内容作为教学题材，从学生熟悉的剪纸作品情境出发，让学生从中提炼出与分数有关的数学信息，并且从这些数学信息中，主动地提出数学问题，明确了本堂课所要研究的主要内容，老师则顺水推舟地引领学生去主动探索自己提出的问题。这样的设计，改变了教师出题、学生解题的传统做法，例题和部分练习题都出自于学生之口，学生以主人翁的姿态投入到学习中去，在解决自己提出的实际问题的过程中体验到探究与成功的乐趣，有效地突出了学生的主体地位。

3.方法由学生自己探究——让学生在操作实践的过程中主动建构运算图式。教材通过是现实的问题和直观的图形，揭示同分母分数加减法的规律，最终达到摆脱对直观图形的依赖，能够直接进行同分母分数加减法的运算。既然问题来自于学生，解决问题的过程与方法也应当由学生自己去探究与体验。这是新课标所要求的。因此当学生自己提出问题后，老师不是急于授予学生分析、解决问题的方法，而是引领学生借助手中的学具主动地操作实践，并进行必要的合作交流，启发学生自己去思考问题的本质特征，形成各自独特的思维方式。本课以剪纸情境为主线，引导学生借助画图或折纸，边涂、边想、边算，凭借已有的对分数意义的认识，在头脑中逐步积累并建立起同分母分数加减法的运算表象，在与他人进行交流讨论的过程中，一种基本的运算图式也得以主动建构，学生体验到了初步的算理。在经历了一番操作和探索之后，学生已能用自己朴素的言语对运算方法加以表述。学生正是借助直观图形来发现同分母分数加减法的运算规律，最终达到摆脱对图形直观的依赖，能够直接进行同分母分数加减法运算。同时也在探索、感悟知识的产生和发展的过程中体会到学习的愉悦和成功。

人教版九年级数学教案篇四

教学目标

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

教学重难点

教学重点： 探索并掌握比例的基本性质。

教学难点： 根据乘法等式写出正确的比例。

教学工具

ppt课件

教学过程

一、复习导入

1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例?

2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。

2.4:1.6和60:40

二、探究新知

1、教学比例各部分的名称. 同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第43页看看什么叫比例的项、外项和内项。 (学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时， 板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 例如：2. 4 : 1.6 = 60 : 40 外项 内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。

2、教学比例的基本性质。

以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。

三、拓展应用

1.课本43页做一做，应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(1)6:3和8:5 (2)0.2:2.5和4:50

2.根据比例的基本性质在括号里填上合适的数。

8:2=24:() ():15=4:5

24：()=()：2

4.运用比例的基本性质判断下面两个比能不能组成比例。

1/3:1/6和1/2:1/4 1.2：3/4和4/5:5

四、拓展

已知3×40=8×15，根据比例的基本性质改写成比例，你能写出几对比例。提示：先把3和40当作外项，再把它们当作内项。

五、总结

1、通过这节课，我们学到了什么知识?

2、通过这节课我们知道了组成比例的四个数叫做比例的 项，其中两端的两个项叫做比例的外项，中间的两个项叫做比例的内项。在比例里两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。利用比例的基本性质我们可以判断两个比能不能组成比例，当然还可以解比例，这是下节课要学习的内容。

六、作业布置

课本43页练习八第5、7题。

板书

比例的基本性质

例1、2. 4 : 1.6 = 60 : 40

两个外项的积是2.4×40=96

两个内项的积是1.6×60=96

2.4：1.6=60：40

教学目标

知识与技能：

1、知道什么叫做解比例，会根据比例的性质正确地解比例。

2、培养学生认真书写和计算的习惯。

过程与方法：

经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用。

情感与价值观：

感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。

教学重难点

教学重点：

解比例

教学难点：

解比例的方法。

教学工具

ppt课件

教学过程

一、复习准备

1、提问

师：同学们，前面我们学习了比例，

出示：1、什么叫做比例?2、比例的基本性质是什么?

(分别指名学生回答)

2、想一想

出示比例：3：2=( )：10

师：你能利用比例的知识说一说括号里应填几?为什么?

生：可以根据比例的意义3:2 =1.5，想( )：10=1.5(15比10等于1.5);还可以根据比例的基本性质，两个外项的积等于30，想( )×2=30(15乘以2等于30)。

师：你能快速地说出这个括号里应填几吗?

出示比例：( )：0.5=8 : 2

师：仔细观察这两个比例，其中几项是已知的?(三项)另一个项是未知的，我们把它叫做(未知项)，一般用x表示。根据什么就可以求出这个未知项?(比例的基本性质)

像这样，求比例中的未知项，叫做解比例。(课件出示)。

今天这节课我们就来学习解比例。(板书课题，学生齐读)

二、探索新知

1、出示埃菲尔铁塔情境图。

师：解比例在我们生活中的应用是十分广泛的，同学们，请看：

这是法国巴黎最有名的塔叫埃菲尔铁塔,高度约320米。我国北京世界公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

2、出示例题，教学例2。

指名学生读题。

师：从这道题中你能得到哪些数学信息?(指名学生回答)

问：1：10是谁与谁的比?你又能写出怎样的数量关系式?

学生回答后，课件出示：模型的高度：铁塔的高度=1：10。

师：在这个关系式中，谁还是已知的?

(埃菲尔铁塔的高度是320米。)

课件出示： x：320=1：10

师：怎样解这个比例呢?

引导学生讨论后回答：应用比例的基本性质，把比例写成方程。

师：同学们会解方程吗?试着把这个方程解出来。

学生投影展示解比例过程，师适时讲解强调。

师：我们解答得对不对呢?可以怎样检验呢?引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是否相等.)或用比例的基本性质(看看两个外项的积和两个内项的积是否相等来检验。

师：解比例在生活中的应用十分广泛,我们来总结一下解决这类问题的一般步骤:(先根据问题设x——再根据数量关系列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——解方程) 最后别忘了检验噢!(课件出示)。

师：现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?

3、教学例3

师：这个比例你会解吗?出示例3

师：它与例2有什么不同?(这个比例是分数形式)应该怎样解呢?同桌先说一说，然后指名学生说一说你是怎样解这个比例的。(可以根据比例的基本性质---交叉相乘的积相等把比例转化成方程，然后解方程求出未知数x)

师：想一想括号里应填什么?

师：回顾一下我们是怎样解比例的?

学生说完课件出示，强调最后别忘了检验。

三、巩固练习

1、课件出示4道解比例，学生独立完成，投影展示。

2、解决问题：教材“做一做”第2题。(学生分析后指名学生板演，其他练习本上独立完成，然后集体订正)

3.你知道吗?

侦探柯南之神秘脚印

四、布置作业

课下，和小组成员想办法测量出我们学校旗杆的高度!

五、 课堂总结

通过这节课的学习，你有那些新的收获?

学生畅所欲言。(什么叫解比例?怎样解比例?)

板书

解比例

求比例中的未知项，叫做解比例。

教学目标

1、知识与技能 ：使学生理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。培养学生观察概括的能力和学习方法的迁移能力。

2、过程与方法 ：经历反比例意义的探究过程，通过学生的讨论分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，体验观察比较，推理归纳的学习方法。

3、情感态度与价值观 ：通过一系列富有探究性的问题，进一步渗透自主学习和与他人合作交流的意识和探究精神，激发学习数学的热情。

教学重难点

重点：理解反比例的意义、正反比例的比较。

难点：正确判断两个量是否成反比例

教学工具

ppt课件

教学过程

(一)、回忆旧知，引出新课。

1、复述回顾：

(1)、什么叫做成正比例的量?

(2) 判定两种量成正比例的关键是什么?

(3)、判定下面两种量是否成正比例?

a、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

b、每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。

c、当圆柱体的高度一定时，体积和底面积。

(二)、自主学习，探索新知。

1.探究反比例的意义

今天老师给大家带来了一个实验，在实验之前，提出实验要求。

(1)、记录杯子里水的高度，把表格中补充完整。

(2)、观察水的高度是如何变化的?

教师播放实验。

水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?

3、观看实验记录单，回答三个问题。

①表格中有哪两种量?

② 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?

③相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积分别

是多少?

教师据学生汇报说明：在水的高度和底面积这两种相关联的量中，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。

学生小组内讨论得出判断两种量成反比例的关键是有三个条件，1、两种相关联的量;2、变化方向相反;3、乘积一定。

3.说一说：生活中还有哪些量成反比例关系?

师：想一想在日常生活中，还有哪些量成正比例关系谁给我们来举个例子吧。

(1)学生自由举例。

三、巩固练习。

(一)、基础练习

1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

(1)轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

(2)每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。

(3)当圆柱体的高度一定时，体积和底面积。

(1)、表格中有( )和( )两种相关联的量。

(2)、写出这两种量中相对应的两个数的积，并比较大小。

(3)、这个积表示( )。

(4)、表中的相关联的两种量成反比例吗?为什么?

2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，是“√ ”，不是“×”。

(1)煤的量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数. ( )

(2)种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数. ( )

(3)李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间. ( )

(4)华容做12道数学题，做完的题和没有做的题. ( )

四、积极应用，拓展新知。

出示课件，正、反比例的例题，请学生比较，正、反比例的相同点、和不同点?把表格补充完整。

学生小组内讨论，得出答案。

五、拓展练习。

1、判断下面每题中的两种量成比例吗?并说明理由。

(1)、长方形的面积一定，它的长和宽。 ( )

(2)、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 ( )

(3)、生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。 ( )

(4)、小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。 ( )

(5)、矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。 ( )

(6)、圆的半径和它的面积。 ( )

(7)、铺地面积一定，方砖面积与所需块数。 ( )

六、课堂小结。

通过这节课的学习，你有什么收获?想挑战一下自我吗?好!请同学们认真完成堂堂清练习题。

教学目标

1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义;能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。 2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法;培养学生的空间观念和动手操作能力。 3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重难点

【教学重点】 理解图形的放大与缩小。

教学过程

一、 创设情境，导入新课。

1、观察体验。

2、学生举例，自由发言。

师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。 师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。这些现象也包含着一定的数学知识。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。 板书课题。

二、探究新知。

(一)感知图形的放大。

(多媒体出示方格纸上的平面图形，例4.)

1、初步感知画在方格纸上的平面图形。 师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。

大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息?

学生小组自由谈。 正方形边长3个方格、 长方形长6个方格，宽3个方格 直角三角形两条直角边分别是3个方格、6个方格。

2、理解要求。

(1)多媒体出示例4的要求——2：1画出这个图形放大后的图形。

(2)按“2：1”放大是什么意思? 先让学生说出自己的理解，然后教师说明。(按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。)

3、通过画正方形了解画法。

(1)那么我们怎么样才能把正方形按2：1放大呢?请同桌之间相互讨论。

(2)汇报：原来的边长是3个方格，放大后图形的边长是6格。

(3)学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，

(4)教师总结学生方法中的重要一点：先确定一个固定的点，以它做为

确定图形位置的重要点再画出其他的部分。

(5)教师用多媒体课件展示画放大后正方形的过程。

4、经历画长方形和直角三角形的过程。

(1)接下来我们继续按照2：1放大长方形和直角三角形，你觉得需要知道些什么条件呢?点名学生回答。

(2)下面就按照你们的方法放大长方形和直角三角形吧，请画在方格纸上。

(3)学生汇报画法

(4)观察放大后的直角三角形，相邻的两条直角边放大了2倍，那么他的斜边也放大了2倍吗?你怎么知道的?汇报测量结果。

5、置疑。

(2)小组合作学习讨论解决学生提出的置疑。

(3)选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师配合多媒体课件随机演示验证的过程。 (4)学生试概括发现，多媒体出示。(一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。)

(5)多媒体出示。一个图形按一定的比放大，图形变大了，但形状没变

(二)感知图形的缩小。

1、出示缩小的要求。

2、说说对1：3的理解

3、学生作图，并相互检查。

4、选取学生代表的作品展示，并说说是怎么画的。(多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。)

5、观察原图和缩小后的图形。学生试说自己的发现并尝试总结。

按3:1画出下图

6、 总结发现。

(1)学生讨论。

图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形与原图形有什么关系呢?

学生试总结图形按一定的比放大或缩小的特点。

(2)教师在学生充分的发言之后用多媒体出示图形放大和缩小的特点：所得的图形只是大小发生了变化，形状没变。

三、巩固应用

画一画，

学生根据教师给出一个放大或者缩小的比，然后在方格纸上画出按这个比放大或者缩小后的图形。画完后学生展示自己的作品并介绍画法。

1、按4:1画出下面图形放大后的图形.并说理由。

2、按1:2画出下面图形缩小后的图形.

3、按1:2画出下面图形缩小后的图形.

4、下面哪个图是图形a按2：1扩大后得到的图形?

5、按3:1画出下面图形放大后的图形.

【主要是评价学生按一定的比例对放大和缩小图形的画法的掌握】

四、课堂小结

通过这节课你学到了什么?

结束语：同学们，今天这节课我们学习到了图形的放大与缩小，在日常生活中，有许多这样的现象，只要大家做生活的有心人，运用今天所学的知识，你们就能创造许多新鲜有趣的事物，用以丰富和美化我们的生活。

五、课堂作业：

课本1、2题

教学目标

1.1 知识与技能：

1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

1.2过程与方法 ：

经历负数的认识过程，体验比较、归纳总结的方法。

1.3 情感态度与价值观 ：

感受数学与实际生活的联系，激发学习兴趣，培养学思结合的良好学习习惯，体会数学知识之间内在联系的逻辑之美。

教学重难点

2.1 教学重点

能用正、负数表示生活中两种相反意义的量。

2.2 教学难点

用负数解决生活中的实际问题。

教学工具

多媒体课件

教学过程

一、游戏引入

同学们，今天我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫“我正你反”。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它意思相反的话。

1、向上看(向下看)

2、向前走200米(向后走200米)

3、电梯上升15层(电梯下降15层)

4、零上10摄氏度(零下10摄氏度)

很好，接下来，老师换一个游戏规则。老师给大家看一幅图片(课件出示第2页例1的几幅图)。

二、初步感知

师：同学们以前有没有见过类似于第2页例1的几幅图的情景呢?

生：有，看天气预报的时候。

出示例1情境图.

学生读一读。

三、认识负数

1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

师：(课件出示温度计)同学们，认识它吗?

生：温度计。

师：你知道它们表示什么?(课件出示℃、℉)

生：℃表示摄氏温度,读作“摄氏度”。

生：℉表示……

师：℉表示华氏温度，读作“华氏度”。 那我国用什么来计量温度呢?

生：我国用摄氏度来计量温度。

师：一大格表示多少摄氏度?一小格表示多少摄氏度?

通过课件展示让学生对温度计做进一步的认识，让学生知道一大格表示10摄氏度，一小格表示2摄氏度。

师：0摄氏度怎样规定的?你知道吗?

生：水结冰的温度定为0℃。

师：是的，科学家把水结冰的温度定为0℃。读作：0摄氏度。比0℃ 低的温度叫零下温度，通常在数字前加“—”(负号)

师：零上温度用正数表示 ，零下温度用负数表示。

生：零上10摄氏度记作：+10℃;零下10摄氏度记作：-10℃ 。

2、读出水银柱所表示的温度。(课件出示)

教师课件出示水银柱所表示的温度，引导学生读一读。

3、从上面的天气预报图中你了解到哪些信息?

例如：北京最高温度是5℃，最低温度是零下5 ℃。

师：北京-5℃和5℃一样吗?都表示什么意义呢?

生：-5℃和5℃不一样， -5℃表示比零度还要低5摄氏度， 5℃表示比零度高5摄氏度。

生：-5℃和5℃不一样， -5℃比零摄度冷， 5℃表示比零摄氏度热。

教师小结：5℃和- 5℃表示具有相反意义的量。

4、正确读出例1中的各个城市的天气温度。

师生一起小结：当气温高于0℃的时候，我们在数字前面加一个“+”号或者直接用数字来表示，读作零上×摄氏度。当气温低于0℃的时候，我们在数字前面加一个“-”号来表示，读作零下×摄氏度。因此，+5℃表示零上5摄氏度，读作正三摄氏度;-5℃表示零下5摄氏度，读作负三摄氏度。(板书：+5℃ 正三摄氏度;-5℃ 负三摄氏度)

学生自主完成例1的信息表，然后和同桌说说各数表示的意思。

指名学生回答，教师点评并总结。

5、教学教材第3页例2。

师：接下来我们再来看一下第3页例2的图片，每个数字表示什么意思?

生：“2000”表示存入2000元。

生：“-500” 表示支出了500元。

生：“-132” 表示支出了132元。

生：“500”表示存入500元。

师：你能找到意思相反的词语或者数学符号吗?(提示2000.00与+2000.00代表相同的意思。)

师：那在这里500.00和-500.00分别表示什么意思呢?

生：500.00表示存入500元， -500.00表示支出500元

学生说出各个数字的含义。

教师小结：500和-500表示具有相反意义的量。

师：很好，同学们再试着说说图中其他数各表示什么。

学生交流。

6、思考总结

教师引导学生比较例1和例2，找出他们的共同点。

师：同学们比较一下例1和例2，他们有什么共同点吗?

学生小组讨论汇报。提示：在例1和例2中，都有两种数来表示两种相反意义的量—零上温度和零下温度，支出与收入。

7、0是什么数?

师：我们把海平面的高度看做多少呢?

生：看作0。

把海平面0当成正数和负数的分界线。

师：(课件展示)珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，怎么表示?

生：记作+ 8844.43米。

师：吐鲁番盆地比海平面低155米，如何表示?

生：记作-155米。

课件展示小知识：海平面，顾名思意，就是大海的水面。它用在测量地面高度上，又称海拔。我国所有的大地测量和标志，都是以黄海海面的基点开始的，任何海拔标高，都是相对于黄海海面的基准点。

(通过对海平面的认识，温度计上的0，得出0像一条分界线，把正负数分开，所以0既不是正数也不是负数。)

小结：为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：-16，-500。像-16，-500，-3，-0.4……这样的数叫做负数。- 读作负八分之三。

而以前所学的16，2000， ，6.3……这样的数叫做正数。正数前面也可以加上“+”号，例如+16，+ ，+6.3等(也可以省去“+”号)。+6.3读作正六点三。

师：0像一条分界线，把正负数分开。0既不是正数，也不是负数。

8、做一做

课件出示题目：

(1)、用正负数表示。

①、零上12.5摄氏度表示为：________，(+12.5 ℃)

零下3.5摄氏度表示为：________。(-3.5 ℃)

②、广西某地有一天坑，

坑口高于海平面125m,表示为：________, (+125)

坑底低于海平面 m,表示为：________.(—100)

(2)、先读一读，再议一议：观察这些数，可以怎样分类?

学生同桌讨论，教师指名汇报。

9、教师引导学生总结：数可以分成正数、0、负数。正数包括正整数、正分数、正小数 ，负数包括负整数、负分数、负小数 ，0既不是正数，也不是负数。它是正、负数的分界点。

正数前面可以写“+”，但通常不写，而负数前面的“-”必须写。正数前面可以读“正”，但通常不读(如果有“+”号必须读)，而负数前面的“负”必须读。

四、走进生活

1.你知道吗：水沸腾时的温度是____。 水结冰时的温度是____。 地球表面的最低温度是 __________。月球表面的最低温度是 __________。(100℃,0℃, -88.3 ℃, -183℃)

2、做一做

胜5场记作 _______， 读作_________;(+5场，正五场)

输3场记作 _______ ， 读作 _________。(-3场，负三场)

收入100元记作_______，读作___________;(+100元，正一百元)

支出200元记作_______ ，读作___________。(-200元，负二百元 )

学生交流，指名说一说。

3、叔叔上五楼开会，阿姨到地下二楼取车，应按哪两个键?

学生交流，指名说一说。

4、六年级三个班进行智力抢答赛，答对一题得10分，答错一题扣10分，不答得0分。根据三个班的得分，说一说他们的答题情况。

学生交流，指名说一说。

5、你会用正负数表示下面各地的海拔高度吗?

(1)、华山比海平面高2000m,记作(+ 2000m )

(2)、死海比海平面低392m,记作(- 392m )

学生交流，指名说一说。

6、我能判断对错

(1)任何一个负数都比正数小。(√)

(2)一个数不是正数就是负数。(×)

(3)因为“4”前面没有“+”号，所以“4”不是正数。(×)

(4)上车5人记作“+5人”，则下车4人记作“-4人”。( √)

(5)正数都比0大，负数都比0小。(√)

(6)5゜c和+5゜c所表示的气温一样高。(√)

7、小结交流

师：你还在什么地方见过负数吗?

生：家庭收支账本上。

生：冰箱的冷冻室温度。

生：地图上显示的海拔高度。

五、巩固练习

1、教材第4页“做一做”第1题。

学生独立读出-3℃和-18℃这两个温度，并根据题干思考北京和哈尔滨的温度哪个低些。

教师指名回答。

2、教材第4页“做一做”第2题。

学生小组依次回答，教师集体订正。

教师强调：0既不是正数，也不是负数。

课后小结

师：通过这一节课的学习，你有什么收获?

师：这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。

板书

认识负数

+5℃ 正三摄氏度 -5℃ 负三摄氏度

5 三 -5 负三

八分之三 -

负八分之三

0既不是正数，也不是负数。