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初三数学二次函数知识点归纳图篇一
二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
二次函数表达式是什么
（一）顶点式
y=a（x-h）²+k（a≠0，a、h、k为常数），顶点坐标为（h，k），对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。
（二）交点式
y=a（x-x₁）（x-x₂）[仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b²-4ac>0]
函数与图像交于（x₁，0）和（x₂，0）
（三）一般式
y=ax²+bx+c=0（a≠0）（a、b、c是常数）
二次函数图像的对称关系
（一）对于一般式：
①y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称。
②y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称。
③y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx+c-b2/2a关于顶点对称。
④y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。（即绕原点旋转180度后得到的图形）。
（二）对于顶点式：
①y=a（x-h）2+k与y=a（x+h）2+k两图像关于y轴对称，即顶点（h，k）和（-h，k）关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。
②y=a（x-h）2+k与y=-a（x-h）2-k两图像关于x轴对称，即顶点（h，k）和（h，-k）关于x轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。
③y=a（x-h）2+k与y=-a（x-h）2+k关于顶点对称，即顶点（h，k）和（h，k）相同，开口方向相反。
④y=a（x-h）2+k与y=-a（x+h）2-k关于原点对称，即顶点（h，k）和（-h，-k）关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。
求二次函数解析式的方法
（一）条件为已知抛物线过三个已知点，用一般式：y=ax²+bx+c，分别代入成为一个三元一次方程组，解得a、b、c的值，从而得到解析式。
（二）已知顶点坐标及另外一点，用顶点式：y=a（x-h）²+k，点坐标代入后，成为关于a的一元一次方程，得a的值，从而得到解析式。
（三）已知抛物线过三个点中，其中两点在x轴上，可用交点式（两根式）：y=a（x-x₁）（x-x₂），第三点坐标代入求a，得抛物线解析式。
二次函数的性质
（一）二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。
（二）二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；
当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；
|a|越小，则抛物线的开口越大。
（三）一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；
当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。
常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（0，c）。
初三数学二次函数知识点归纳图篇二
1、中考数学试题的新颖性、灵活性越来越强。
不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的复习。复习中首先给出概念、公式、定理，然后讲几道例题，就通过大量的题目来训练。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律就去做题，试图通过大量地做题去“悟”出某些道理。结果是“悟”不出方法、规律，理解肤浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套，照葫芦画瓢，将简单问题复杂化，从而造成失分。
2、以课本为主，从教科书中寻找中考题的“影子”。
许多试题的构成是在教科书中的例题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的，所以在复习的第一阶段，应以新课程标准为依据，以教科书为蓝本进行基础知识的复习。
3、突出复习的特点。
从复习安排上来看，搞好基础知识的复习主要依赖于系统的复习，在每一个章节复习中，为了有效地使学生弄清知识的结构，应让学生按照自己的实际查漏补缺，有目的地自由复习。然后让学生通过恰当的训练，加强对概念的理解、结论的掌握、方法的运用和能力的提高。进而达到培养学生的抽象思维能力。
4、梳理知识，加强变式训练。
中考命题是“依据课标，紧扣课本”的，试卷中的.许多题目是以课本中的例题和习题为例加以变化而来的。因此无论什么复习资料都不能代替教材，只有认真地复习教材中的基础知识，掌握基本技能，同时对课本的典型题目做一些变式练习，才能灵活掌握双基，中考中才能正确解答试题。在进行双基复习时，要对课本知识进行梳理，重点知识在梳理中同时加强变式训练，常用辅助教学方法，常用辅助线进行整理，以求熟练掌握。
5、理清脉络抓基础。
复习中要紧扣教材，夯实基础，以基础题型的复习和基本数学思想、数学方法等的训练为主，穿插少量的综合复习，同时关注新学的知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，对典型问题进行变式训练，达到举一反三触类旁通的目的，做到以不变应万变，提高应试能力。
6、分别对待各有侧重。
复习中，学生要针对自己掌握知识的情况进行有针对性的复习。如果是学习一般的学生，要对自己严格要求，解题严密、细心；
学习拔尖的学生，在复习中不妨加强习题训练，在解题过程中注重逻辑关系。另外还要针对知识点的难易程度，在中考中所占的比例，有区别、侧重的重点复习。同时，有目的地进行纠错训练，分析易错问题。
