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数字图像处理思考题 图像处理数学基础篇一
数字图像处理实验 实验名称：空间滤波和频域滤波
班级：电子信息0802班
姓名：李哲 学号：0909080609 实验日期：2010年12月22日
目录
一，实验目的„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3 二，给图像添加噪声„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4 三，对被噪声污染的图像进行中值滤波和均值滤波„„„„„„„5 四，对图像进行空间域的锐化„„„„„„„„„„„„„„„„6 五，matlab以外函数空间滤波和图像锐化„„„„„„„„„„7 六，自带函数傅立叶变换和反变换„„„„„„„„„„„„„„8 七，低通滤波器程序„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9 八，心得体会 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10 九，参考文献 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10
一、实验目的 1，空间滤波：
图像平滑主要目的是减少噪声。噪声有很多种类，不同的噪声有不同的抑制措施。本实验要求用平滑线性滤波和中值滤波2种最典型、最常用的处理算法进行程序设计，学习如何对已被噪声污染的图像进行“净化”。通过平滑处理，对结果图像加以比较，得出自己的实验结论。学习如何用锐化处理技术来加强图像的目标边界和图像细节，对图像进行梯度算子、拉普拉斯算子，使图像的某些特征（如边缘、轮廓等）得以进一步的增强及突出。本实验锐化处理主要在空间域中进行 2，频域滤波：
掌握傅里叶变换的基本性质； 掌握傅里叶正变换和反变换； 通过实验了解二维频谱的分布特点； 掌握怎样利用傅立叶变换进行频域滤波
利用matlab程序数字图像的傅立叶变换并且进行频域滤波
二，给图像添加椒盐噪声或者高斯噪声： 原理：利用matlab自带函数添加噪声 程序代码：a=imread('');i=rgb2gray(a);imshow(i);j = imnoise(i,'salt & pepper',0.05);figure,imshow(j),title('椒盐噪声');%添加椒盐噪声 k = imnoise(i,'gaussian',0,0.03);
figure,imshow(k),title('高斯噪声');%添加高斯噪声
三，对被噪声污染的图像进行中值滤波和均值滤波： 原理：自带函数进行中值滤波和均值滤波 源程序：a=imread('');i=rgb2gray(a);j = imnoise(i,'salt & pepper',0.05);k2=medfilt2(j,[5 5]);k3=medfilt2(j,[7 7]);imshow(j),title('原图');figure,imshow(k2),title('中值滤波5*5模板');figure,imshow(k3),title('中值滤波7*7模板');
四，对图像进行空间域的锐化： 原理：自带函数进行空间锐化。源程序：i=imread('');subplot(121),imshow(i),title('原图像');h=fspecial('sobel');i2=filter2(h ,i);subplot(122),imshow(i2),title('sobel算子锐化图像');
五，matlab以外函数空间滤波和图像锐化：
源程序：i = imread('');j = imnoise(i,'salt & pepper',0.02);k = medfilt2(j);imshow(j);title('噪声干扰图像')figure, imshow(k);title('medfilt2滤波图像')x=j;a=2;b=2;k=floor(a*b/2)+1;[m,n]=size(x);uint8 y=zeros(m,n);funbox=zeros(a,b);temp=zeros(a*b);
for i=1:m-a
for j=1:n-b
funbox=x(i:i+a,j:j+b);
temp=funbox(:);
tempsort=sort(temp);
y(i,j)=tempsort(k);
end;end;figure, imshow(y);title('滤波图像')
六，利用matlab的图像处理工具箱中提供的函数实现图像的傅立叶变换和反变换： 源程序：
a=imread('');f=rgb2gray(a);subplot(131),imshow(f),title('原图');f=fft2(f);% 快速傅立叶变换
subplot(132),imshow(f),title('傅里叶变换')fabs=abs(f);% 求幅频绝对值 fc=fftshift(fabs);% 中心移位 sfc=log(1+fc);% 对数变换
ifc1=ifftshift(fc);% 中心移位的逆变换，绝对值 if2=ifft2(ifc1);% 快速傅立叶变换的逆变换
subplot(133),imshow(if2),title('快速傅立叶变换的逆变换')
七，低通滤波器程序：
i=imread('');subplot(221),imshow(i);title('原始图像')j1=imnoise(i,'gaussian',0.02);% 叠加高斯白噪声
subplot(222),imshow(j1);title('添加高斯白噪声的图像')f=double(j1);
% 数据类型转换 g=fft2(f);
% 傅立叶变换 g=fftshift(g);
[m,n]=size(g);nn=2;
% 二阶巴特沃斯(butterworth)低通滤波器 d0=50;
% 设置截止频率 m=fix(m/2);n=fix(n/2);for i=1:m for j=1:n
d=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);
h=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*nn));% 计算低通滤波器传递函数
result(i,j)=h*g(i,j);end end result=ifftshift(result);j2=ifft2(result);j3=uint8(real(j2));subplot(223),imshow(j3);title('低通滤波后图像')
心得体会
1，进一步熟悉了matlab软件、编程以及图像处理工具箱 2，学会利用自带函数对图像做简单的处理，例如：均值化等。3，熟练了一些基本函数的运用，例如fspecial，imfilter等。4，加深了对matlab编程的理解。
5，对于试验中的出现的一些问题，懂得怎样去处理。6，通过实际操作，增强了自己的动手能力，把理论用于实践。
参考文献：数字图像处理第二版
matlab教程
数字图像处理思考题 图像处理数学基础篇二
第一章：数字图像处理基础概念
★
1、数字图像处理的内容：
（1）图像获取、表示和表现（图像的数字化和图像变换）（2）图像增强（3）图像复原（4）图像重建（5）图像压缩编码（6）图像分割（7）图像分析（8）模式识别（9）图像理解
★
2、数字图像处理的层次关系（p 3）：
狭义图像处理-------图像分析-----------图像理解。
抽象程度
低
高
数据量
大
小
语义
低层★编码效率 = 熵 /平均码长
★
4、霍夫曼（huffman）编码的特点和步骤（p 118）：
思想：在信源数据中出现概率越大的符号（灰度值），编码以后相应的码长越短
步骤：
（1）把输入符号按出现的概率从大到小排列起来,接着把概率最小的两个符号的概率求和；（2）把它（概率之和）同其余符号概率由大到小排序,然后把两个最小概率求和；（3）重复（2）,直到最后只剩下两个概率为止
（4）在上述工作完毕之后，从最后两个概率开始逐步向前进行编码。对于概率大的消息赋予0，小的赋予1。特点：
（1）编码是唯一可译码。短的码不会成为更长码的启始部分；
（2）编码的平均码长接近于熵；编码效率略高于费诺仙侬fano-shannon编码。
5、算术编码的特点：
（1）码字本身定义一个介于0和1之间的实数区间，该区间中的任何一个实数就代表要编码的消息序列。（2）信源符号与码字之间不存在一一对应的关系。一个码字不是赋给某个信源符号，而是赋给整个消息序列。（3）当消息中的符号数目增加时，用于描述消息的间隔变得更小，而表示间隔所需要的信息单元（如编码位数）变得更多了。
第七章
图像分割
1、图像分析的步骤：
（1）把图像分割成不同的区域或把不同的对象分开（2）找出分开的各区域的特征
（3）识别图像中要找的对象或对图像进行分类
（4）对不同区域进行描述或寻找出不同区域的相互联系，进而找出相似结构或将相关区域连成一个有意义的结构
2、图像分割的基本策略
（1）分割算法基于灰度值的两个基本特性：不连续性和相似性
（2）检测图像像素灰度级的不连续性，找到点、线（宽度为1）、边（不定宽度）。先找边，后确定区域。
（3）检测图像像素的灰度值的相似性，通过选择阈值，找到灰度值相似的区域，区域的外轮廓就是对象的边
★
3、图像分割的方法
（1）基于边缘的分割方法：先提取区域边界，再确定边界限定的区域。（2）区域分割：确定每个像素的归属区域，从而形成一个区域图。（3）区域生长：将属性接近的连通像素聚集成区域
（4）分裂－合并分割：综合利用前两种方法，既存在图像的划分，又有图像的合并。
4、边缘检测算子：
基本思想：计算局部微分算子
一阶微分：用梯度算子来计算
特点：（1）对于阶跃状变化，会出现极大值（两侧都是正值，中间的最大）
（2）对于屋顶状变化，会过零点（两侧符号相反）不变部分为零。用途：用于检测图像中边的存在 二阶微分：通过拉普拉斯来计算
特点：（1）对于阶跃状变化，会过零点（两侧符号相反）
（2）对于屋顶状变化，会出现负极大值（两侧都是正值，中间的最大）不变部分为零。用途：用于检测图像中边的存在
★
5、几种常用的边缘检测算子：
梯度算子：仅计算相邻像素的灰度差，对噪声比较敏感，无法抑止噪声的影响。roberts算子：与梯度算子类似，效果略好于梯度算子 prewitt算子：在检测边缘的同时，能抑制噪声的影响 sobel算子：（1）对4邻域采用带权方法计算差分
（2）能进一步抑止噪声，但检测的边缘较宽
kirsch算子（方向算子）： 在计算边缘强度的同时可以得到边缘的方向，各方向间的夹角为45º
用法：取其中最大的值作为边缘强度，而将与之对应的方向作为边缘方向（共8个模板）★laplacian算子：
优点：（1）各向同性、线性和位移不变；
（2）对细线和孤立点检测效果较好。
缺点：（1）对噪音的敏感，对噪声有双倍加强作用；
（2）不能检测出边的方向；（3）常产生双像素的边缘。
注意：由于梯度算子和laplace算子都对噪声敏感，因此一般在用它们检测边缘前要先对图像进行平滑。
marr算子：马尔算子是以拉普拉斯算子为基础，首先用一个二维高斯函数对图像卷积以减低图像噪声的影响（平滑）；再用二阶导数差分算子（拉普拉斯算子）计算 优点：是快速，能得到一个闭合的轮廓。缺点：由于使用二阶导数，对噪声敏感。
曲面拟合法：求平均后再求差分，因而对噪声有抑制作用
5、单方向锐化处理：
定义：单方向的一阶锐化是指对某个特定方向上的边缘信息进行增强。因为图像为水平、垂直两个方向组成，所以，单方向锐化实际上是包括水平方向与垂直方向上的锐化。
特点：处理结果对于人工设计制造的具有矩形特征物体（例如：楼房、汉字等）的边缘的提取很有效。但是，对于不规则形状（如：人物）的边缘提取，则存在信息的缺损。后处理：这种锐化算法需要进行后处理，以解决像素值为负的问题
方法1：整体加一个正整数，以保证所有的像素值均为正。
这样做的结果是：可以获得类似浮雕的效果。
方法2：将所有的像素值取绝对值。
这样做的结果是，可以获得对边缘的有方向提取。
方法3：为了检测边缘点，选取适当的阈值t，对梯度图像进行二值化
这样形成了一幅边缘二值图像g(x,y)
6、交叉方向锐化处理：
特点：这类锐化方法对边缘的方向没有选择，又称为无方向的锐化算法。交叉priwitt锐化算法：与sobel相比，有一定的抗干扰性。图像效果比较干净 交叉soble算法：锐化的边缘信息较强
7、canny边缘检测算子：
定义：canny边缘检测——最优的阶梯型边缘检测算法
原理：图像边缘检测必须满足两个条件：一能有效地抑制噪声；二必须尽量精确确定边缘的位置。根据对信噪比与定位乘积进行测度，得到最优化逼近算子。这就是canny边缘检测算子。
★最优边缘检测算子应有的指标：
（1）低误判率
（2）高定位精度
（3）抑制虚假边缘
8、边缘跟踪：
出发点：由于噪音的原因，边界的特征很少能够被完整地描述，在亮度不一致的地方会中断。因此典型的边检测算法后面总要跟随着连接过程和其它边界检测过程，用来归整边像素，成为有意义的边
概念：将检测的边缘点连接成线就是边缘跟踪（线是图像的一种中层符号描述）由边缘形成线特征的两个过程：
（1）可构成线特征的边缘提取（2）将边缘连接成线
连接边缘的方法：
（1）光栅跟踪：一种采用电视光栅行扫描顺序，结合门限检测，对遇到的像素进行分析，从而确定是否为边缘的跟踪方法（2）全向跟踪：跟踪方向可以是任意方向，并且有足够大的跟踪距离的跟踪方法
特点：全向跟踪改进了光栅扫描跟踪法，跟踪时把初始点的八邻点全部考虑进行跟踪
9、阈值分割法：
基本思想：确定一个合适的阈值t，将大于等于阈值的像素作为物体或背景，生成一个二值图像，在四邻域中有背景的像素，既是边界像素。特点：（1）适用于物体与背景有较强对比的情况，重要的是背景或物体的灰度比较单一
（2）这种方法总可以得到封闭且连通区域的边界。通过交互方式得到阈值： 实施方法：（1）通过光标获得样点值f（x0,y0）
（2）选取容忍度r（3）if（|f（x,y）–f（x0,y0）| r）
set 255 通过直方图得到阈值：
基本思想：边界上的点的灰度值出现次数较少
取值的方法：取直方图谷底，为最小值的灰度值为阈值t 缺点：会受到噪音的干扰，最小值不是预期的阈值，而偏离期望的值；
改进：取两个峰值之间某个固定位置，如中间位置上。由于峰值代表的是区域内外的典型值，一般情况下，比选谷底更可靠，可排除噪音的干扰
else
set 0
10、复杂图像区域分割的主要步骤：
（1）自动直方图平滑（2）确定区域分类数（3）自动搜索阈值
11、特征空间聚类的步骤：
（1）任意选k个初始聚类中心值
（2）使用最小距离判别，将新读入的像素分到k类中的某一类（3）重新计算中心值，中心值等于这类中元素的平均值（4）当新旧差异不大时停止
12、质心区域增长法
（1）选择一个为划分类型的像素作为起点（2）起点周围未被划分的点与起点所在区域的灰度平均值差异小于阈值合并为一区域，并标记
（3）从新合并来的像素开始，反复进行第（2）步
（4）反复进行（2）（3），直到不能合并
（5）对图像中所有未被划分的像素反复（1）—（4）步
第八章 二值图像处理与形状分析
★
1、如何判断像素是否可删除：
二值图像上改变一个像素的值后，整个图像的连接性不改变，则这个像素可删除
★
2、腐蚀算法的思想和步骤：
思想：设计一个结构元素，结构元素的原点定位在待处理的目标像素上，通过判断是否覆盖，来确定是否该点被腐蚀掉。步骤：（1）扫描原图，找到第一个像素值为1的目标点；
（2）将预先设定好形状以及原点位置的结构元素的原点移到该点；
（3）判断该结构元素所覆盖的像素值是否全部为1：
如果是，则腐蚀后图像中的相同位置上的像素值为1；
如果不是，则腐蚀后图像中的相同位置上的像素值为0；
（4）重复（2）和（3），直到所有原图中像素处理完成。
作用：腐蚀处理可以将粘连在一起的不同目标物分离，并可以将小的颗粒噪声去除。
★
3、膨胀算法的思想和步骤：
思想：设计一个结构元素，结构元素的原点定位在背景像素上，判断是否覆盖有目标点，来确定是否该点被膨胀为目标点。步骤：（1）扫描原图，找到第一个像素值为0的背景点；
（2）将预先设定好形状以及原点位置的结构元素的原点移到该点；
（3）判断该结构元素所覆盖的像素值是否存在为1的目标点：
如果是，则膨胀后图像中的相同位置上的像素值为1； 如果不是，则膨胀后图像中的相同位置上的像素值为0；（4）重复（2）和（3），直到所有原图中像素处理完成。
作用：膨胀处理可以将断裂开的目标物进行合并，便于对其整体的提取。
4、图形线性化：
思想：图像压缩或是图像分析的过程中需要用图形部分像素来代表整个图形，因此提出图形线化的思想 方法：图像线化通常使用骨架法和图形细化两种方法 骨架法：（1）骨架是从距离变换图得来，是距离变换图中灰度值最大的像元集合，（2）即使是无空洞的连通图像它的骨架不一定连通。
（3）骨架可看作是图像压缩表示之一，对骨架图经过加粗运算（加粗量=骨架像元灰度值-1）可近似恢复成原图像。
细化：（1）细化是从二值图像中提取线宽为1像素的中心线的操作。
（2）细化与骨架化不同，只要原图像连通（不管有无空洞），细化的结果总是连通的。
5、边界跟踪法：
理论基础：先根据某些严格的“探测准则”找出目标物体轮廓上的像素，再根据这些像素的某些特征用一定的“跟踪准则”找出目标物体上的其他像素。
跟踪准则：边缘跟踪从图像左上角开始逐像点扫描，当遇到边缘点时则开始顺序跟踪，直至跟踪的后续点回到起始点（对于闭合线）或其后续点再没有新的后续点（对于非闭合线）为止
实现步骤（1）获得原图像的首地址，及图像的高和宽。
（2）开辟一块内存缓冲区，初始化为255。
（3）将图像进行二值化处理。
（4）跟踪边界点，找到1个边界点，就将内存缓冲区中该点相应位置置0。（5）按照跟踪准则，重复执行（4），直到回到初始点。
（6）将内存缓冲区的内容复制到原图像中
数字图像处理思考题 图像处理数学基础篇三
实验五 图像的几何变换
一．实验目的及要求
掌握图像几何变换的基本原理，熟练掌握数字图像的缩放、旋转、平移、镜像和转置的基本原理及其matlab编程实现方法。
二、实验内容
（一）研究以下程序，分析程序功能；输入执行各命令行，认真观察命令执行的结果。熟悉程序中所使用函数的调用方法，改变有关参数，观察试验结果。
1.图像缩放 clear all, close all i = imread('');scale = 1.35;
% 将图像放大1.35倍
j1 = imresize(i, scale, 'nearest');
% using the nearest neighbor interpolation j2 = imresize(i, scale, 'bilinear');
% using the bilinear interpolation imshow(i), title('original image');figure, imshow(j1), title('resized image--using the nearest neighbor interpolation ');figure, imshow(j2), title('resized image--using the bilinear interpolation ');help imresize
% 查看imresize使用帮助
1.95倍
i = imread('');scale = 1.96;
% 将图像放大1.96倍
j1 = imresize(i, scale, 'nearest');
% using the nearest neighbor interpolation j2 = imresize(i, scale, 'bilinear');
% using the bilinear interpolation imshow(i), title('original image');figure, imshow(j1), title('resized image--using the nearest neighbor interpolation ');figure, imshow(j2), title('resized image--using the bilinear interpolation ');
说明：
注意观察不同插值方法的图像表现； 改变图像缩放因子scale，重做上述实验。2.图像旋转
clear all, close all i = imread('');theta = 45;
% 将图像逆时针旋转45。
j1 = imrotate(i, theta, 'nearest');
% using the nearest neighbor interpolation theta =-45;
% 将图像顺时针旋转45。
j2 = imrotate(i, theta, 'bilinear', 'crop');% using bilinear interpolation and crops the output image imshow(i), title('original image');figure, imshow(j1), title('rotated image--using the nearest neighbor interpolation ');figure, imshow(j2), title(' rotated image--using the bilinear interpolation ');% 查看imrotate使用帮助 help imrotate %-------
图像旋转30顺时针逆时针
clear all, close all i = imread('');theta = 30;
% 将图像逆时针旋转30。
j1 = imrotate(i, theta, 'nearest');
% using the nearest neighbor interpolation theta =-30;
% 将图像顺时针旋转30。
j2 = imrotate(i, theta, 'bilinear', 'crop');% using bilinear interpolation and crops the output image imshow(i), title('original image');figure, imshow(j1), title('rotated image--using the nearest neighbor interpolation ');figure, imshow(j2), title(' rotated image--using the bilinear interpolation ');7 说明：
注意观察不同插值方法和输出图像后处理方法的图像表现； 改变旋转角度大小和方向，重做上述实验。
3．图像水平镜象
clear all, close all i = imread('');i1 = flipdim(i,2);
i2 = flipdim(i,1);figure(1), subplot(1,2,1), imshow(i);subplot(1,2,2), imshow(i1);figure(2), subplot(2,1,1), imshow(i);subplot(2,1,2), imshow(i2);%----
(二)用matlab编程实现以下图像几何变换（参考自编讲义相关章节）
1．图像扭曲变换 2．球面变换
三、实验设备
1．piii以上微机； 2．matlab6.5；
四、预习与思考
1．预习实验内容，阅读教材熟悉实验原理；
2．查阅资料，熟悉实验中涉及的有关matlab函数；
3．利用课余时间，采用matlab底层函数编程实现实验内容
（二）中的图像平移、图像转置等几何变换。
五、实验报告要求
1．简述试验的目的和试验原理；
2．叙述各段程序功能，改变有关函数的参数，分析比较实验结果； 3．打印出所编写的实验程序。4．写出本实验的心得体会及意见。
实验六
数字图像处理应用
一．实验目的及要求
1．利用matlab提供的图像处理函数实现图像中物体属性的测量； 2．训练综合运用matlab图像处理函数的能力； 3．了解数字图像处理基本应用。
二、实验内容
以大米粒特性测量为例，综合应用课程中图像分割、形态学滤波、图像增强、图像特征提取等图像处理方法，实现大米粒特性自动测量。实验过程简述：
1． 读取和显示图像 2． 估计图像背景 3． 获取背景均匀的图像 4． 图像增强 5． 图像二值化分割 6． 区域标记及为彩色处理
7． 测量图像中的区域特性（面积、质心等）
8．统计大米粒的特性分布规律。
（一）研究以下程序，分析程序功能；输入执行各命令行，认真观察命令执行的结 果。熟悉程序中所使用函数的调用方法，改变有关参数，观察试验结果。
% read and display an image clear, close all,close all;i = imread('');
figure, imshow(i)
% use morphological opening to estimate the background
background = imopen(i,strel('disk',15));
figure, imshow(background);
%display the background approximation as a surface
figure, surf(double(background(1:8:end,1:8:end))),zlim([0 255]);set(gca,'ydir','reverse');% subtract the background image from the original image i2 = imsubtract(i,background);figure, imshow(i2)% adjust the image contrast i3 = imadjust(i2, stretchlim(i2), [0 1]);figure, imshow(i3);% apply thresholding to the image level = graythresh(i3);bw = im2bw(i3,level);figure, imshow(bw)% determine the number of objects in the image [labeled,numobjects] = bwlabel(bw,4);
% label ects % examine the label matrix rgb_label = label2rgb(labeled, @spring, 'c', 'shuffle');figure, imshow(rgb_label);% measure object properties in the image graindata = regionprops(labeled,'basic')allgrains = [];% compute statistical properties of objects in the image max(allgrains);biggrain = find(allgrains==695)mean(allgrains);figure, hist(allgrains,20);12
(详见matlab ipt的 帮助文档demo中的correcting nonuniform illumination)
（二）查看matlab ipt 帮助文档，研究其它应用演示
三、实验设备 1．piii以上微机； 2．matlab6.5；
四、预习与思考
1．预习实验内容，阅读教材熟悉实验原理； 2．查阅资料，熟悉实验中涉及的有关函数。
3．利用课余时间，采用matlab函数编程实现实验内容
（二）。
五、实验报告要求
1．简述试验的目的和试验原理；
2．叙述各段程序功能，改变有关函数的参数，分析比较实验结果； 3．打印出所编写的实验程序。4．写出本实验的心得体会及意见。
数字图像处理思考题 图像处理数学基础篇四
数字图像处理知识点总结
第一章 导论
1.图像：对客观对象的一种相似性的生动性的描述或写真。
2.图像分类：按可见性（可见图像、不可见图像），按波段数（单波段、多波段、超波段），按空间坐标和亮度的连续性（模拟和数字）。
3.图像处理：对图像进行一系列操作，以到达预期目的的技术。4.图像处理三个层次：狭义图像处理、图像分析和图像理解。5.图像处理五个模块：采集、显示、存储、通信、处理和分析。6.数字图像处理的内容：
（1）图像获取、表示和表现（图像的数字化和图像变换）（2）图像增强（3）图像复原（4）图像重建（5）图像压缩编码（6）图像分割（7）图像分析（8）模式识别（9）图像理解
7.数字图像处理的目的：
（1）提高图像的视觉质量，以达到赏心悦目的目的。
（2）提取图像中所包含的某些特征或特殊信息，以便于计算机分析
（3）对图像数据进行变换、编码和压缩，以便于图像的存储和传输。8.论述数字图像处理技术在生产生活中的应用
（1）在生物医学中的应用：利用电磁波谱成像分析系统诊断病情：如显微镜图像分析，dna成像分析，ct及核磁共振、超声波、x射线成像分析等
（2）遥感航天中的应用：检测土地变化；农林资源的调查；自然灾害监测、预报；地势、地貌测绘；地质构造解译、找矿；环境污染检测等等
（3）工业应用：无损探伤，石油勘探，生产过程自动化，工业机器人研制等
（4）军事公安领域运用：卫星侦察照片的测绘、判读，雷达图像处理，导弹制导，军事仿真等
（5）其他应用：图像远距离通信、电视会议、天气预报、现场视频管理等
第二章 数字图像处理的基本概念
9.决定图像质量的因素：
（1）平均亮度
（2）对比度
（3）清晰度：由图像边缘灰度变化的速度来描述
（4）分解力或分辨率
（5）采样间隔
（6）量化等级
10.模拟图像的表示：f(x，y)＝i(x，y)×r(x，y)，照度分量0
采样间隔：
采样间隔大——所得像素数少——空间分辨率低——数据量小——国际棋盘效应
采样间隔小——所得像素数多——空间分辨率高——数据量大——质量好
量化等级：
量化等级多——图像层次丰富——灰度分辨率高——数据量大——图像质量好
量化等级少——图像层次欠丰富——灰度分辨率低——数据量小——假轮廓现象 17.数字化器组成：
1)采样孔：保证单独观测特定的像素而不受其它部分的影响。2)图像扫描机构：使采样孔按预先确定的方式在图像上移动。
3)光传感器：通过采样孔测量图像的每一个像素的亮度。
4)量化器：将传感器输出的连续量转化为整数值。
5)输出存储体：将像素灰度值存储起来。它可以是固态存储器，或磁盘等。18.灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现的频率。以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。19.直方图的性质：
1)灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置,即丢失了像素的位置信息。2)一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同的图像可对应相同的直方图 3)一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。20.直方图的应用：
1)用于判断图像量化是否恰当（各个像素都要有才恰当）
2)用于确定图像二值化的阈值（以确保二值化后效果更好）
3)当影像上目标的灰度值比其它部分灰度值大或者灰度区间已知时，可利用直方图统计图像中物体的面积 4)计算图像信息量：熵h（根据不同像素的概率可求）21.图像处理基本功能的形式：单幅图像 → 单幅图像，多幅图像 →单幅图像，单（或多）幅图像→ 数字或符号。
22.邻域：对于任一像素（i，j），该像素周围的像素构成的集合{（i+p,j+q），p、q取合适的整数}，叫做该像素的邻域。23.图像处理的几种具体算法：
1)局部处理：对输入图像像素p（i,j）处理时，某一输出像素q（i,j）由输入图像像素及其邻域中的像素值确定。这种处理称为局部处理。
例：空间域平滑和锐化 2)点处理：在局部处理中，当输出值q(i,j)仅与p(i,j)有关，则称为点处理。例：增强对比度、图像二值化
3)大局处理：在局部处理中，输出像素q(i,j)的值取决于输入图像大范围或全部像素的值，这种处理称为大局处理
例：图像傅里叶变换 4)迭代处理：反复对图像进行某种运算直至满足给定的条件，从而得到输出图像的处
理形式称为迭代处理
例：图像的细化处理过程 5)跟踪处理：选择满足适当条件的像素作为起始像素，检查输入图像和已得到的输出结果，求出下一步应该处理的像素，进行规定的处理，然后决定是继续处理下面的像素，还是终止处理。这种处理形式称为跟踪处理。例：边界线、等高线的跟踪 6)位置不变处理和位置可变处理：输出像素f(i，j)的值的计算方法与像素的位置
(i，j)无关的处理称为位置不变处理或位移不变处理 7)窗口处理和模板处理。24.图像的数据结构与特征 ：
1)组合方式：一个字长存放多个像素灰度值的方式。它能起到节省内存的作用，但导致计算量增加，使处理程序复杂。2)比特面方式：按比特位存取像素，即将所有像素的相同比特位用一个二维数组表示，形成比特面。3)分层结构：由原始图像开始依次构成像素数愈来愈少的一幅幅图像，就能使数据表示具有分层性，其代表有锥形(金字塔)结构。
4)树结构：对于一幅二值图像的行、列接连不断地二等分，如果图像被分割部分中的全体像素都变成具有相同的特征时，这一部分则不再分割
5)多重图像数据存储：逐波段存储，分波段处理时采用；逐行存储，行扫描记录设备采用；逐像素存储，用于分类。
25.图像的特征：
1)自然特征：光谱特征、几何特征、时相特征；
2)人工特征：直方图特征，灰度边缘特征，线、角点、纹理特征；
3)特征的范围：点特征、线特征、局部特征、区域特征、整体特征。
4)特征提取：获取图像特征信息的操作。把从图像提取的m个特征量y1，y 2，„，ym，用m维的向量y＝[y1 y2„ym]t表示称为特征向量。另外，对应于各特征量的m维空间叫做特征空间。
26.对比度：一幅图像中灰度反差的大小，对比度=最大亮度/最小亮度 27.图像的噪声来源及其类型
外部噪声：图像处理系统外部产生的噪声
如：天体放电干扰、电磁波从电源线窜入系统等
内部噪声：系统内部产生的噪声，来源有：
（1）由光和电的基本性质引起的（2）由机械运动产生的噪声（3）元器件噪声（4）系统内部电路噪声
从统计理论观点分类：
平稳噪声：统计特征不随时间变化的特征 非平稳特征：统计特征随时间变化的特征
从噪声幅度分布形态分类：高斯型、瑞利形 按过程分类：量化噪声、椒盐噪声
28.几种颜色模型：
1、rgb颜色模型：
特点：色彩空间采用物理三基色表示，适合彩色显象管工作
2、his（hsb）颜色模型：
（1）色调hue：光线所呈现的颜色，如红、绿、黄…（2）饱和度saturation：指色彩的浓淡程度
（3）亮度brightness：指由于彩色刺激而使人眼感觉到的明暗程度 特点：（1）它比rgb色彩空间更符合人的视觉特性。
（2）在hsb色彩空间可以大大简化图像分析和处理的工作量
3、cmyk颜色模型：由青色（cyan）、品红（magenta）、黄色（yellow）和黑色组成
特点：用于彩色打印机、印刷彩色图片
4、yuv模型：用于彩色电视信号传输，其中y信号表示亮度，u、v信号是色差信号
第三章 图像变换
29.图像变换的要求：
图像变换通常是一种二维正交变换。
1)正交变换必须是可逆的；
2)正变换和反变换的算法不能太复杂；
3)正交变换的特点是在变换域中图像能量集中分布在低频率成分上，边缘、线状信息反映在高频率成分上，有利于图象处理。30.图像变换的目的在于：
1)使图像处理问题简化； 2)有利于图像特征提取；
3)有助于从概念上增强对图像信息的理解。31.傅里叶变换的物理意义：
将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱），即将图像从空间域转换到频率域，其逆变换是将图像从频率域转换到空间域。
换句话说，傅里叶变换将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数，傅立叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数
这样通过观察傅立叶变换后的频谱图，也叫功率图，了解图像特征。
第四章 图像增强
32.图像增强的目的
（1）改善图像视觉效果，提高图像清晰度（消除噪声）
（2）将图像转化为一种更适合与人或机器进行分析处理的形式（突出边缘）33.空间域增强是直接对图像各像素进行处理；
34.频率域增强是先对图像经傅立叶变换后的频谱成分进行某种处理，然后经逆傅立叶变换获得所需的图像。
35.灰度变换用来调整图像的灰度动态范围或图像对比度，是图像增强的重要手段之一。
1)线性变换：对图像每一个像素灰度作线性拉伸，将有效改善图像视觉效果。
2)分段线性变换：为了突出感兴趣目标所在的灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间，可采用分段线性变换。3)非线性灰度变换：对数变换（当希望对图像的低灰度区较大的拉伸而对高灰度区压缩时，可采用这种变换，它能使图像灰度分布与人的视觉特性相匹配）。
指数变换（对图像的高灰度区给予较大的拉伸）
36.直方图均衡化：将原图通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。37.直方图均衡化变换函数，满足下列条件：
1)在0≤r≤1内为单调递增函数，保证灰度级从黑到白的次序不变；
2)在0≤r≤1内，有0≤t(r)≤1，确保映射后的像素灰度在允许的范围内。
38.直方图均衡化原理：输出图像的概率密度函数可以通过变换函数t(r)控制原图像灰度级的概率密度函数得到,并改善原图像的灰度层次。39.直方图均衡化的步骤：（1）统计各灰度级的像元个数（2）计算累计直方图
（3）【（l-1）/n】乘以累计直方图，结果取整（4）计算新图像灰度值
40.一幅图像的sk与rk之间的关系称为该图像的累积灰度直方图。
41.直方图规定化是使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对图像作修正的增强方法。
42.直方图规定化的步骤：
（1）求原始图像和参考图像的归一化累计直方图；（2）计算参考图像归一化累计直方图的相邻灰阶平均值；
（3）用平均值对原始图像归一化累计直方图进行分段，得到结果图像灰度值
（4）根据新灰度值计算输出图像
43.利用直方图规定化方法进行图像增强的主要困难在于要构成有意义的直方图。图像经直方图规定化，其增强效果要有利于人的视觉判读或便于机器识别。
44.为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像平滑或去噪。45.用邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值，实现图像的平滑，又称邻域平均法。
46.超限像素平滑法：将f(x,y)和邻域平均g(x,y)差的绝对值与选定的阈值进行比较，根 据比较结果决定点（x,y）的最后灰度g´(x,y)。
47.灰度最相近的k个邻点平均法：可用窗口内与中心像素的灰度最接近的k个邻像素的平均灰度来代替窗口中心像素的灰度值。
48.最大均匀性平滑：为避免消除噪声引起边缘模糊，该算法先找出环绕图像中每像素的最均匀区域，然后用这区域的灰度均值代替该像素原来的灰度值。具体可选任一像素（x,y）的5个有重叠的3*3邻域，用梯度衡量它们灰度变化的大小。
49.有选择保边缘平滑法：对图像上任一像素(x,y)的5×5邻域，采用9个掩模：一个3×3正方形、4个五边形和4个六边形。计算各个掩模的均值和方差，对方差进行排序，最小方差所对应的掩模的灰度均值就是像素（x,y)的输出值。
50.空间低通滤波法：应用模板卷积方法对图像每一像素进行局部处理。不管什么样的掩模，必须保证全部权系数之和为单位值，这样可保证输出图像灰度值在许可范围内，不会产生“溢出”现象。
51.中值滤波：是对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原来灰度值，因此它是一种非线性的图像平滑法。其特点如下：
（1）对脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果好
（2）在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊
（3）对点、线等细节较多的图像却不太合适
（4）离散阶跃信号、斜升信号没有受到一维中值滤波的影响，而离散三角信号的顶部则变平了。对于离散的脉冲信号，当其连续出现的次数小于窗口尺寸的一半时，将被抑制掉，否则将不受影响。
52.各种空间域平滑算法效果比较：
1)局部平滑法算法简单，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。
2)超限像素平滑法对抑制椒盐噪声比较有效，对保护仅有微小灰度差的细节及纹理也有效。并且随着邻域增大，去噪能力增强，但模糊程度也大。超限像元平滑法比局部平滑法去椒盐噪声效果更好。
3)灰度最相近的k个邻点平均法：较小的k值使噪声方差下降较小，但保持细节效果较好；而较大的k值平滑噪声较好，但会使图像边缘模糊。4)最大均匀性平滑经多次迭代可增强平滑效果，在消除图像噪声的同时保持边缘清晰性。但对复杂形状的边界会过分平滑并使细节消失。5)有选择保边缘平滑法既能够消除噪声，又不破坏区域边界的细节。6)中值滤波对脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果好，在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。但它对点、线等细节较多的图像却不太合适。中值滤波法能有效削弱椒盐噪声，且比邻域、超限像素平均法更有效。
53.图像空间域锐化增强图像的边缘或轮廓。
54.图像平滑通过积分过程使得图像边缘模糊，图像锐化则通过微分而使图像边缘突出、清晰。55.梯度锐化法：梯度为grad(x，y)=max(|fx′|，|fy′|)或grad（x，y）=|fx’|+|f y′|。有梯度算子、roberts、prewitt和sobel 算子计算梯度，来增强边缘。ian增强算子：g(x，y)=f(x，y)-▽f(x，y)=5f(x，y)-[ f(x+1，y)+ f(x-1，y)+f(x，y+1)+ f(x，y-1)] ian增强算子特点：
1)在灰度均匀的区域或斜坡中间▽2f(x，y)为0，增强图像上像元灰度不变；
2)在斜坡底或低灰度侧形成“下冲”；而在斜坡顶或高灰度侧形成“上冲”
258.高通滤波法就是用高通滤波算子和图像卷积来增强边缘。
59.频率域平滑：由于噪声主要集中在高频部分，为去除噪声改善图像质量，滤波器采用低通滤波器h(u,v)来抑制高频成分，通过低频成分，然后再进行逆傅立叶变换获得滤波图像，就可达到平滑图像的目的：
60.频率域低滤波器h(u,v)有四种：理想低通滤波器、butterworth低通滤波器、指数低通滤波器、.梯形低通滤波器。61.各种滤波器效果比较;1)理想低通滤波器:在去噪声的同时将会导致边缘信息损失而使图像边模糊,并产生振铃效应。2)butterworth低通滤波器的特性是连续性衰减，而不象理想滤波器那样陡峭变化，即明显的不连续性。因此采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度大大减小，没有振铃效应产生。
3)指数低通滤波器：图像边缘的模糊程度较用butterworth滤波产生的大些，无明显的振铃效应。4)梯形低通滤波器的性能介于理想低通滤波器和指数滤波器之间，滤波的图像有一定的模糊和振铃效应。62.频率域锐化：采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经逆傅立叶变换得到边缘锐化的图像。包括：理想高通滤波器、巴特沃斯高通滤波器、指数滤波器、梯形滤波器。63.彩色增强技术是利用人眼的视觉特性，将灰度图像变成彩色图像或改变彩色图像已有彩色的分布，改善图像的可分辨性。彩色增强方法可分为伪彩色增强和假彩色增强两类。64.伪彩色增强是把黑白图像的各个不同灰度级按照线性或非线性的映射函数变换成不同的彩色，得到一幅彩色图像的技术。
65.伪彩色增强的方法主要有密度分割法、灰度级一彩色变换和频率域伪彩色增强三种。66.密度分割法是把黑白图像的灰度级从0（黑）到m0（白）分成n个区间ii(i=1，2，„，n),给每个区间ii指定一种彩色ci，这样，便可以把一幅灰度图像变成一幅伪彩色图像。67.灰度级一彩色变换将原图像f(x,y)的灰度范围分段，经过红、绿、蓝三种不同变换tr(•)、tg(•)和tb(•)，变成三基色分量ir(x,y)、ig(x,y)、ib(x,y)，然后用它们分别去控制彩色显示器的红、绿、蓝电子枪，便可以在彩色显示器的屏幕上合成一幅彩色图像。
68.频率域伪彩色增强比较简单、直观。缺点是变换出的彩色数目有限。
69.假彩色增强是对一幅自然彩色图像或同一景物的多光谱图像，通过映射函数变换成新的三基色分量，彩色合成使感兴趣目标呈现出与原图像中不同的、奇异的彩色。70.假彩色增强目的：
1)使感兴趣的目标呈现奇异的彩色或置于奇特的彩色环境中，从而更引人注目； 2)使景物呈现出与人眼色觉相匹配的颜色，以提高对目标的分辨力。
71.伪彩色增强与假彩色增强有何区别：伪彩色处理主要解决的是如何把灰度图变成伪彩色图的问题,最简单的办法是选择对应于某一灰度值设一彩色值来替代,可称之为调色板替代法.另外一种比较好的伪彩色处理方法是设定三个独立的函数 ,给出一个灰度值,便由计算机估算出一个相应的rgb值.假彩色(false color)处理是把真实的自然彩色图像或遥感多光谱图象处理成假彩色图像.假彩色处理的主要用途是:(1)景物映射成奇异彩色,比本色更引人注目.(2)适应人眼对颜色的灵敏度,提高鉴别能力.可把细节丰富的物体映射成深浅与亮度不一的颜色.(3)遥感多光谱图象处理成假彩色,可以获得更多信息.72.像素级影像融合是采用某种算法将覆盖同一地区（或对象）的两幅或多幅空间配准的影像生成满足某种要求的影像的技术。
第五章 图像复原与重建
73.图像的退化是指图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，使图像的质量变坏。
74.图像复原就是要尽可能恢复退化图像的本来面目，它是沿图像退化的逆过程进行处理。75.图像复原过程如下： 找退化原因→建立退化模型→反向推演→恢复图像 76.图像复原和图像增强的区别：
1)图像增强不考虑图像是如何退化的，而是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要看得舒服就行。2)而图像复原就完全不同，需知道图像退化的机制和过程等先验知识，据此找出一种相应的逆处理方法，从而得到复原的图像。
3)如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理。
4)二者的目的都是为了改善图像的质量。
77.当输入的单位脉冲函数延迟了α、β单位，即当输入为δ（x –α，y –β）时，如果输出为h（x –α，y –β），则称此系统为位移不变系统。
78.图像退化的数学模型： g（x，y）= f（x，y）* h（x，y）+ n(x，y)79.采用线性位移不变系统模型的原由：
1）由于许多种退化都可以用线性位移不变模型来近似，这样线性系统中的许多数学工具如线性代数，能用于求解图像复原问题，从而使运算方法简捷和快速。
2）当退化不太严重时，一般用线性位移不变系统模型来复原图像，在很多应用中有较好的复原结果，且计算大为简化。
3）尽管实际非线性和位移可变的情况能更加准确而普遍地反映图像复原问题的本质，但在数学上求解困难。只有在要求很精确的情况下才用位移可变的模型去求解，其求解也常以位移不变的解法为基础加以修改而成。
80.频率域恢复方法应注意：若噪声存在，而且h(u,v）很小或为零时，则噪声被放大。这意味着退化图像中小噪声的干扰在h(u,v)较小时，会对逆滤波恢复的图像产生很大的影响，有可能使恢复的图像和f(x,y)相差很大，甚至面目全非。81.图像的几何变换：
图像的几何变换包括了图像的形状变换和图像的位置变换。图像的几何变换不改变像素的值，只改变像素的位置。
图像的形状变换：图像的放大、缩小与错切。通常在目标物识别中使用。
图像的位置变换：图像的平移、镜像与旋转。主要是用于目标识别中的目标配准。图像的仿射变换：采用通用的数学影射变换公式，来表示以上给出的几何变换
（不同几何变换对应着不同的变换矩阵）82.图像旋转时的问题：
（1）需要前期处理：扩大画布，取整处理，平移处理。
y'xsin（2）旋转变换公式：x'xcosysin,（3）利用行插值（列插值）方法，填补旋转后图片出现的像素空洞
ycos
83.图像在获取过程中，由于成像系统本身具有非线性、拍摄角度等因素的影响，会使获得的图像产生几何失真，可分为：系统失真和非系统失真。系统失真是有规律的、能预测的；非系统失真则是随机的。
84.对图像进行几何校正的必要性：当对图像作定量分析时，就要对失真的图像先进行精确的几何校正（即将存在几何失真的图像校正成无几何失真的图像），以免影响定量分析的精度。
85.几何校正分两步：
1)图像空间坐标变换；首先建立图像像点坐标（行、列号）和物方（或参考图）对应点坐标间的映射关系，解求映射关系中的未知参数，然后根据映射关系对图像各个像素坐标进行校正；
2)确定各像素的灰度值（灰度内插）86.几何校正方法可分为直接法和间接法两种。
87.常用的像素灰度内插法有最近邻元法、双线性内插法和三次内插法三种。88.像素灰度内插法效果比较：
（1）最近邻元法：在待求点的四邻像素中，将距离最近的相邻像素灰度赋给该待求点
特点：① 方法最简单，效果尚佳
② 校正后的图像有明显锯齿状，即存在灰度不连续性
（2）★双线性内插法：利用待求点四个邻像素的灰度在两个方向上作线性内插。
特点：① 比最近邻元法复杂，计算量大
② 没有灰度不连续性的缺点，结果令人满意
③ 具有低通滤波性质，使高频分量受损，图像轮廓有一定模糊
（3）三次内插法：利用三次多项式s（x）来逼近理论上的最佳插值函数sin（x）/ x
特点：该算法计算量最大，但内插效果最好，精度最高。89.图像重建有三种模型：透射模型、发射模型和反射模型。
90.透射模型建立于能量通过物体后有一部分能量会被吸收的基础之上，透射模型经常用于x射线、电子射线及光线和热辐射的情况下，它们都遵从一定的吸收规则。91.发射模型可用来确定物体的位置。这种方法已经广泛用于正电子检测,通过在相反的方向分解散射的两束伽马射线,则这两束射线的渡越时间可用来确定物体的位置。
92.反射模型可以用来测定物体的表面特征，例如光线、电子束、激光或超声波等都可以用来进行这种测定。
93.从多个断面恢复三维形状的方法有voxel 法（体素法）、分块的平面近似法。
第六章 图像编码与压缩
94.图像压缩的目的和意义
数据压缩的研究内容：数据的表示、传输、变换和编码方法 数据压缩的目的：减少存储数据所需的空间和传输所用的时间
数据压缩的意义：在现代通信中，图像传输已成为重要内容之一。采用编码压缩技术，减少传输数据量，是提高通信速度的重要手段。数据压缩的思想：从信息论观点看，描述图像信源的数据由有用数据和冗余数据两部
分组成。
如果能减少或消除其中的1种或多种冗余，就能取得
数据压缩的效果
95.图像编码压缩的分类
根据解压重建后的图像和原始图像之间是否具有误差（1）无误差（亦称无失真、无损、信息保持）编码：霍夫曼编码、行程编码、算术编码（2）有误差（有失真、有损）编码：预测编码、变换编码、其他编码
根据编码作用域划分
（1）空间域编码（2）变换域编码
96.图像冗余度和编码效率（图像压缩评价方法）三种数据冗余：编码冗余；像素冗余；视觉心理冗余
冗余度原理：若对原始图像数据的信息进行无失真图像编码，压缩后平均码长存在一个下限，这个下限是图像信息熵h。理论上最佳信息保持编码的平均码长可以无限接近图像信息熵h。但总是大于或等于图像的熵h。
★冗余度 =平均码长 / 熵-1 ★编码效率 = 熵 /平均码长
97.根据解压重建后的图像和原始图像之间是否具有误差，图像编码压缩分为无误差（亦称无失真、无损、信息保持）编码和有误差（有失真或有损）编码两大类。98.根据编码作用域划分，图像编码为空间域编码和变换域编码两大类。
99.描述解码图像相对原始图像偏离程度的测度一般称为保真度，可分为两大类：客观保真度准则和主观保真度准则。
100.最常用的客观保真度准则是原图像和解码图像之间的均方根误差和均方根信噪比两种。101.理论上最佳信息保持编码的平均码长可以无限接近图像信息熵h。但总是大于或等于图像的熵h。
102.霍夫曼（huffman）编码的特点和步骤:
思想：在信源数据中出现概率越大的符号（灰度值），编码以后相应的码长越短 步骤：
（1）把输入符号按出现的概率从大到小排列起来,接着把概率最小的两个符号的概率求和；（2）把它（概率之和）同其余符号概率由大到小排序,然后把两个最小概率求和；（3）重复（2）,直到最后只剩下两个概率为止
（4）在上述工作完毕之后，从最后两个概率开始逐步向前进行编码。对于概率大的消息赋予0，小的赋予1。
特点：
（1）编码是唯一可译码。短的码不会成为更长码的启始部分；
（2）编码的平均码长接近于熵；编码效率略高于费诺香农fano-shannon编码。（3）它在无损变长编码方法中是最佳的。103.行程编码的基本原理：将一行中颜色值相同的相邻像素用一个计数值和该颜色值来代替。104.一维行程编码只考虑了消除行内像素间的相关性.没有考虑其它方向的相关性.105.二维行程编码就是利用图像二维信息的强相关性，按照一定的扫描路径遍历所有的像素形成一维的序列，然后对序列进行一维行程编码的方法。
106.混合编码：既具有行程编码的性质又是变长编码。107.算术编码的特点：
（1）码字本身定义一个介于0和1之间的实数区间，该区间中的任何一个实数就代表要编码的消息序列。
（2）信源符号与码字之间不存在一一对应的关系。一个码字不是赋给某个信源符号，而是赋给整个消息序列。
（3）当消息中的符号数目增加时，用于描述消息的间隔变得更小，而表示间隔所需要的信息单元（如编码位数）变得更多了。第七章 图像分割
108.图像分析：对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的描述.109.图像分析的步骤：
（1）把图像分割成不同的区域或把不同的对象分开（2）找出分开的各区域的特征
（3）识别图像中要找的对象或对图像进行分类（4）对不同区域进行描述或寻找出不同区域的相互联系，进而找出相似结构或将相关区域连成一个有意义的结构
110.图像分割：把图像分成互不重叠的区域并提取感兴趣目标的技术。111.图像分割的基本策略
（1）分割算法基于灰度值的两个基本特性：不连续性和相似性
（2）检测图像像素灰度级的不连续性，找到点、线（宽度为1）、边（不定宽度）。先找边，后确定区域。
（3）检测图像像素的灰度值的相似性，通过选择阈值，找到灰度值相似的区域，区域的外轮廓就是对象的边
112.图像分割的方法
（1）基于边缘的分割方法：先提取区域边界，再确定边界限定的区域。（2）区域分割：确定每个像素的归属区域，从而形成一个区域图。
（3）区域生长：将属性接近的连通像素聚集成区域
（4）分裂－合并分割：综合利用前两种方法，既存在图像的划分，又有图像的合并。113.边缘检测算子：
基本思想：计算局部微分算子 一阶微分：用梯度算子来计算
特点：（1）对于阶跃状变化，会出现极大值（两侧都是正值，中间的最大）
（2）对于屋顶状变化，会过零点（两侧符号相反）不变部分为零。用途：用于检测图像中边的存在 二阶微分：通过拉普拉斯来计算
特点：（1）对于阶跃状变化，会过零点（两侧符号相反）
（2）对于屋顶状变化，会出现负极大值（两侧都是正值，中间的最大）不变部分为零。
用途：用于检测图像中边的存在
114.几种常用的边缘检测算子：
梯度算子：仅计算相邻像素的灰度差，对噪声比较敏感，无法抑止噪声的影响。roberts算子：与梯度算子类似，效果略好于梯度算子 prewitt算子：在检测边缘的同时，能抑制噪声的影响 sobel算子：（1）对4邻域采用带权方法计算差分
（2）能进一步抑止噪声，但检测的边缘较宽
kirsch算子（方向算子）：
在计算边缘强度的同时可以得到边缘的方向，各方向间的夹角为45º 用法：取其中最大的值作为边缘强度，而将与之对应的方向作为边缘方向（共8个模板）
★laplacian算子：
优点：（1）各向同性、线性和位移不变；
（2）对细线和孤立点检测效果较好。
缺点：（1）对噪音的敏感，对噪声有双倍加强作用；
（2）不能检测出边的方向；（3）常产生双像素的边缘。
注意：由于梯度算子和laplace算子都对噪声敏感，因此一般在用它们检测边缘前要先对图像进行平滑。
marr算子：马尔算子是以拉普拉斯算子为基础，首先用一个二维高斯函数对图像卷积以减低图像噪声的影响（平滑）；再用二阶导数差分算子（拉普拉斯算子）计算
优点：是快速，能得到一个闭合的轮廓。缺点：由于使用二阶导数，对噪声敏感。
曲面拟合法：用平面或高阶曲面来拟合图像中某一小区域的灰度表面，求这个拟合平面微分或二阶微分检测边缘，可减少噪声影响。其过程是求平均后再求差分，因而对噪声有抑制作用。
边缘检测算子：
定义：canny边缘检测——最优的阶梯型边缘检测算法
原理：图像边缘检测必须满足两个条件：一能有效地抑制噪声；二必须尽量精确确定边缘的位置。根据对信噪比与定位乘积进行测度，得到最优化逼近算子。这就是canny边缘检测算子。
★最优边缘检测算子应有的指标：
（1）低误判率
（2）高定位精度
（3）抑制虚假边缘
116.单方向锐化处理：(用于边缘提取)
定义：单方向的一阶锐化指对某个特定方向上的边缘信息进行增强。因为图像为水平、垂直两个方向组成，故，单方向锐化实际上是包括水平方向与垂直方向上的锐化。
特点：处理结果对于人工设计制造的具有矩形特征物体（例如：楼房、汉字等）的边缘的提取很有效。但是对于不规则形状（如人物）的边缘提取，则存在信息的缺损。后处理：这种锐化算法需要进行后处理，以解决像素值为负的问题
方法1：整体加一个正整数，以保证所有的像素值均为正。
这样做的结果是：可以获得类似浮雕的效果。
方法2：将所有的像素值取绝对值。
这样做的结果是，可以获得对边缘的有方向提取。
方法3：为了检测边缘点，选取适当的阈值t，对梯度图像进行二值化
这样形成了一幅边缘二值图像g(x,y)
117.交叉方向锐化处理：(用于边缘提取)
特点：这类锐化方法对边缘的方向没有选择，又称为无方向的锐化算法。交叉priwitt锐化算法：与sobel相比，有一定的抗干扰性。图像效果比较干净 交叉soble算法：锐化的边缘信息较强
118.边缘跟踪：将检测的边缘点连接成线就是边缘跟踪。（线是图像的一种中层符号描述）
出发点：由于噪音的原因，边界的特征很少能够被完整地描述，在亮度不一致的地方会中断。因此典型的边检测算法后面总要跟随着连接过程和其它边界检测过程，用来归整边像素，成为有意义的边
由边缘形成线特征的两个过程：
（1）可构成线特征的边缘提取（2）将边缘连接成线
连接边缘的方法：
（1）光栅跟踪：一种采用电视光栅行扫描顺序，结合门限检测，对遇到的像素进行分析，从而确定是否为边缘的跟踪方法
（2）全向跟踪：跟踪方向可以是任意方向，并且有足够大的跟踪距离的跟踪方法 特点：全向跟踪改进了光栅扫描跟踪法，跟踪时把初始点的八邻点全部考虑进行跟踪 119.直角坐标系中的一条直线对应极坐标系中的一点，这种线到点的变换就是hough变换 变换特点：
1)对ρ、θ量化过粗，直线参数就不精确，过细则计算量增加。因此，对ρ、θ量化要兼顾参数量化精度和计算量。
2)hough变换检测直线的抗噪性能强，能将断开的边缘连接起来。3)此外hough变换也可用来检测曲线。
121.区域生长：单一型、质心型、混合型。
122.单一型：缺点是区域增长的结果与起始像素有关，起始位置不同则分割结果有差异。123.质心区域生长法
（1）选择一个为划分类型的像素作为起点（2）起点周围未被划分的点与起点所在区域的灰度平均值差异小于阈值合并为一区域，并标记
（3）从新合并来的像素开始，反复进行第（2）步
（4）反复进行（2）（3），直到不能合并
（5）对图像中所有未被划分的像素反复（1）—（4）步
124.区域分裂合并法无需预先指定种子点,它按某种一致性准则分裂或者合并区域.可以先进行分裂运算,然后再进行合并运算;也可以分裂和合并运算同时进行,经过连续的分裂和合并,最后得到图像的精确分割效果.分裂合并法对分割复杂的场景图像比较有效.125.阈值分割法：
基本思想：确定一个合适的阈值t，将大于等于阈值的像素作为物体或背景，生成一个二值图像，在四邻域中有背景的像素，即是边界像素。特点：（1）适用于物体与背景有较强对比的情况，重要的是背景或物体的灰度比较单一
（2）这种方法总可以得到封闭且连通区域的边界。通过交互方式得到阈值：
实施方法：（1）通过光标获得样点值f（x0,y0）
（2）选取容忍度r（3）if（|f（x,y）–f（x0,y0）| r）
set 255 通过直方图得到阈值：
else
set 0 基本思想：边界上的点的灰度值出现次数较少
取值的方法：取直方图谷底为最小值的灰度值为阈值t 缺点：会受到噪音的干扰，最小值不是预期的阈值，而偏离期望的值； 改进：取两个峰值之间某个固定位置，如中间位置上。由于峰值代表的是区域内外的典型值，一般情况下，比选谷底更可靠，可排除噪音的干扰
126.复杂图像区域分割的主要步骤：（1）自动直方图平滑（2）确定区域分类数（3）自动搜索阈值
127.特征空间聚类的步骤：
（1）任意选k个初始聚类中心值
（2）使用最小距离判别，将新读入的像素分到k类中的某一类（3）重新计算中心值，中心值等于这类中元素的平均值（4）当新旧差异不大时停止
第八章 二值图像处理与形状分析
128.如何判断像素是否可删除：
二值图像上改变一个像素的值后，整个图像的连接性不改变，则这个像素可删除
129.孤立点：b（p）= 1的像素p，在4/8邻接的情况下，当其4/8邻接的像素全是0时，像素p称作孤立点。其连接数nc(p)=0。
130.内部点：b（p）= 1的像素p，在4/8邻接的情况下，当其4/8邻接的像素全是1时，称作内部点。内部点的连接数nc(p)=0。
131.边界点:在b（p）= 1的像素中，把除了孤立点和内部点以外的点叫做边界点。边界点的连接数属于[1，4]。1)删除点或端点； 2)连接点； 3)分支点； 4)交叉点。
132.为区分二值图像中的连接成分，求得连接成分个数，对属于同一个１像素连接成分的所有像素分配相同的编号，对不同的连接成分分配不同的编号的操作，叫做连接成分的标记。
133.膨胀就是把连接成分的边界扩大一层的处理。膨胀算法的思想和步骤如下： 思想：设计一个结构元素，结构元素的原点定位在背景像素上，判断是否覆盖有目标点，来确定是否该点被膨胀为目标点。步骤：（1）扫描原图，找到第一个像素值为0的背景点；
（2）将预先设定好形状以及原点位置的结构元素的原点移到该点；
（3）判断该结构元素所覆盖的像素值是否存在为1的目标点： 如果是，则膨胀后图像中的相同位置上的像素值为1； 如果不是，则膨胀后图像中的相同位置上的像素值为0；（4）重复（2）和（3），直到所有原图中像素处理完成。
作用：膨胀处理可以将断裂开的目标物进行合并，便于对其整体的提取。
134.腐蚀则是把连接成分的边界点去掉从而缩小一层的处理。腐蚀算法的思想和步骤如下：
思想：设计一个结构元素，结构元素的原点定位在待处理的目标像素上，通过判断是否覆盖，来确定是否该点被腐蚀掉。步骤：（1）扫描原图，找到第一个像素值为1的目标点；
（2）将预先设定好形状以及原点位置的结构元素的原点移到该点；（3）判断该结构元素所覆盖的像素值是否全部为1：
如果是，则腐蚀后图像中的相同位置上的像素值为1；
如果不是，则腐蚀后图像中的相同位置上的像素值为0；
（4）重复（2）和（3），直到所有原图中像素处理完成。
作用：腐蚀处理可以将粘连在一起的不同目标物分离，并可以将小的颗粒噪声去除。
135.距离变换是求二值图像中各1像素到0像素的最短距离的处理。
136.在经过距离变换得到的图像中，最大值点的集合就形成骨架，即位于图像中心部分的线像素的集合，也可以看作是图形各内接圆中心的集合。反映了原图形的形状。给定距离和骨架就能恢复该图形，但恢复的图形不能保证原始图形的连接性。常用于图形压缩、提取图形幅宽和形状特征等。137.图形线性化：
思想：图像压缩或是图像分析的过程中需要用图形部分像素来代表整个图形，因此提出图形线化的思想 方法：图像线化通常使用骨架法和图形细化两种方法 骨架法：（1）骨架是从距离变换图得来，是距离变换图中灰度值最大的像元集合，（2）即使是无空洞的连通图像，它的骨架不一定连通。
（3）骨架可看作是图像压缩表示之一，对骨架图经过加粗运算（加粗量=骨架像元灰度值-1）可近似恢复成原图像。
细化：（1）细化是从二值图像中提取线宽为1像素的中心线的操作。
（2）细化与骨架化不同，只要原图像连通（不管有无空洞），细化结果总是连通的。138.边界跟踪法：
理论基础：先根据某些严格的“探测准则”找出目标物体轮廓上的像素，再根据这些像素的某些特征用一定的“跟踪准则”找出目标物体上的其他像素。
跟踪准则：边缘跟踪从图像左上角开始逐像点扫描，当遇到边缘点时则开始顺序跟踪，直至跟踪的后续点回到起始点（对于闭合线）或其后续点再没有新的后续点（对于非闭合线）为止
实现步骤（1）获得原图像的首地址，及图像的高和宽。
（2）开辟一块内存缓冲区，初始化为255。
（3）将图像进行二值化处理。
（4）跟踪边界点，找到1个边界点，就将内存缓冲区中该点相应位置置0。
（5）按照跟踪准则，重复执行（4），直到回到初始点。
（6）将内存缓冲区的内容复制到原图像中
139.形状分析是指用计算机图像处理与分析系统对图像中的诸目标提取形状特征，对图像进行识别和理解。
140.区域形状特征的提取有三类方法：
1)区域内部（包括空间域和变换域）形状特征提取； 2)区域外部（包括空间域和变换域）形状特征提取； 3)利用图像层次型数据结构，提取形状特征。
141.拓扑描绘子：欧拉数；凹凸性；区域的测量；区域的大小及形状描述量（面积、周长、圆形度）。142.区域的拓扑性质对区域的全局描述是很有用的，欧拉数是区域一个较好的描述子。第九章 影像纹理分析
143.局部不规则而宏观有规律的特性称之为纹理；以纹理特性为主导的图像，常称为纹理图像；以纹理特性为主导特性的区域，常称为纹理区域。144.纹理作为一种区域特性，在图像的一定区域上才能反映或测量出来。
145.纹理分析方法：统计分析法和结构分析法。前者从图像有关属性的统计分析出发；后者则着力找出纹理基元，然后从结构组成上探索纹理的规律。也有直接去探求纹理构成的结构规律的。
的纹理能量测量法：
f(x,y)微窗口滤波f(x,y)能量转换e(x,y)分量旋转c(x,y)分类m(x,y)147.自相关函数：
1)当纹理较粗时，ρ(d)随d的增加下降速度较慢；
2)当纹理较细时，ρ(d)随d的增加下降速度较快。148.灰度共生矩阵就是从图像(x,y)灰度为i的像素出发，统计与距离为δ=(δx2+δy2)1/
2、灰度为j的像素同时出现的概率p(i,j,δ,θ)。149.灰度共生矩阵必然是对称阵，且对角线上均为偶数。
第十章 模板匹配
150.当对象物的图案以图像的形式表现时，根据该图案与一幅图像的各部分的相似度判断其是否存在，并求得对象物在图像中位置的操作叫做模板匹配。
数字图像处理思考题 图像处理数学基础篇五
数字图像处理知识点总结
第一章 导论
1.图像：对客观对象的一种相似性的生动性的描述或写真。2.图像分类：按可见性（可见图像、不可见图像），按波段数（单波段、多波段、超波段），按空间坐标和亮度的连续性（模拟和数字）。
3.图像处理：对图像进行一系列操作，以到达预期目的的技术。4.图像处理三个层次：狭义图像处理、图像分析和图像理解。5.图像处理五个模块：采集、显示、存储、通信、处理和分析。
第二章 数字图像处理的基本概念
6.模拟图像的表示：f(x，y)＝i(x，y)×r(x，y)，照度分量0 8.将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。采样间隔和采样孔径的大小是两个 很重要的参数。采样方式:有缝、无缝和重叠。 9.将像素灰度转换成离散的整数值的过程叫量化。 10.表示像素明暗程度的整数称为像素的灰度级（或灰度值或灰度）。 11.数字图像根据灰度级数的差异可分为：黑白图像、灰度图像和彩色图像。 12.采样间隔对图像质量的影响：一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分 辨率低，质量差，严重时出现像素呈块状的国际棋盘效应；采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但数据量大。 13.量化等级对图像质量的影响：量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率高，图 像质量好，但数据量大；量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓现象，图像质量变差，但数据量小。但在极少数情况下对固定图像大小时，减少灰度级能改善质量，产生这种情况的最可能原因是减少灰度级一般会增加图像的对比度。例如对细节比较丰富的图像数字化。 14.数字化器组成： 1)采样孔：保证单独观测特定的像素而不受其它部分的影响。2)图像扫描机构：使采样孔按预先确定的方式在图像上移动。3)光传感器：通过采样孔测量图像的每一个像素的亮度。 4)量化器：将传感器输出的连续量转化为整数值。 5)输出存储体：将像素灰度值存储起来。它可以是固态存储器，或磁盘等。 15.灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现的频率。以灰度级为横坐标，纵坐标 为灰度级的频率，绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。 16.直方图的性质： 1)灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置,即丢失了 像素的位置信息。2)一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同的图像可对应相同的直方图 3)一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。17.直方图的应用： 1)用于判断图像量化是否恰当 2)用于确定图像二值化的阈值 3)计算图像中物体的面积 4)计算图像信息量：熵h 18.图像处理基本功能的形式：单幅图像 → 单幅图像，多幅图像 →单幅图像，单（或多） 幅图像→ 数字或符号。 19.邻域：对于任一像素（i，j），该像素周围的像素构成的集合{（i+p,j+q），p、q取合 适的整数}，叫做该像素的邻域。 20.图像处理的几种具体算法： 1)局部处理：移动平均平滑、空间域锐化。2)点处理：图像对比度增强、图像二值化。3)大局处理：傅里叶变换。4)迭代处理：细化。5)跟踪处理 6)位置不变处理和位置可变处理：输出像素jp(i，j)的值的计算方法与像素的位置(i，j)无关的处理称为位置不变处理或位移不变处理 7)窗口处理和模板处理。 21.图像的数据结构与特征： 1)组合方式：一个字长存放多个像素灰度值的方式。它能起到节省内存的作用，但导 致计算量增加，使处理程序复杂。 2)比特面方式：按比特位存取像素，即将所有像素的相同比特位用一个二维数组表示，形成比特面。 3)分层结构：由原始图像开始依次构成像素数愈来愈少的一幅幅图像，就能使数据表 示具有分层性，其代表有锥形(金字塔)结构。 4)树结构：对于一幅二值图像的行、列接连不断地二等分，如果图像被分割部分中的 全体像素都变成具有相同的特征时，这一部分则不再分割 5)多重图像数据存储：逐波段存储，分波段处理时采用；逐行存储，行扫描记录设 备采用；逐像素存储，用于分类。 22.图像的特征： 1)自然特征：光谱特征、几何特征、时相特征； 2)人工特征：直方图特征，灰度边缘特征，线、角点、纹理特征； 3)特征的范围：点特征、局部特征、区域特征、整体特征。 4)特征提取：获取图像特征信息的操作。把从图像提取的m个特征量y1，y 2，„，ym，用m维的向量y＝[y 1y2„ym]t 表示称为特征向量。另外，对应于各特征量的m维空间叫做特征空间。 23.对比度：一幅图像中灰度反差的大小，对比度=最大亮度/最小亮度 第三章 图像变换 24.图像变换通常是一种二维正交变换。 1)正交变换必须是可逆的； 2)正变换和反变换的算法不能太复杂； 3)正交变换的特点是在变换域中图像能量集中分布在低频率成分上，边缘、线状信 息反映在高频率成分上，有利于图象处理。 25.图像变换的目的在于： 1)使图像处理问题简化； 2)有利于图像特征提取； 3)有助于从概念上增强对图像信息的理解。 第四章 图像增强 26.图像增强是采用一系列技术去改善图像的视觉效果,或将图像转换成一种更适合于人或 机器进行分析和处理的形式。 27.空间域增强是直接对图像各像素进行处理； 28.频率域增强是先将图像经傅立叶变换后的频谱成分进行某种处理，然后经逆傅立叶变换 获得所需的图像。 29.30.灰度变换用来调整图像的灰度动态范围或图像对比度，是图像增强的重要手段之一。 1)线性变换：对图像每一个像素灰度作线性拉伸，将有效改善图像视觉效果。 2)分段线性变换：为了突出感兴趣目标所在的灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰 度区间，可采用分段线性变换。 3)非线性灰度变换：对数变换（当希望对图像的低灰度区较大的拉伸而对高灰度区压 缩时，可采用这种变换，它能使图像灰度分布与人的视觉特性相匹配).指数变换（对图像的高灰度区给予较大的拉伸） 31.直方图修整法包括直方图均衡化及直方图规定化两类。 32.直方图均衡化：将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方 法。 33.直方图均衡化变换函数，满足下列条件： 1)在0≤r≤1内为单调递增函数，保证灰度级从黑到白的次序不变； 2)在0≤r≤1内，有0≤t(r)≤1，确保映射后的像素灰度在允许的范围内。 34.直方图均衡化原理：输出图像的概率密度函数可以通过变换函数t(r)控制原图像灰度 级的概率密度函数得到,并改善原图像的灰度层次。 35.一幅图像的sk与rk之间的关系称为该图像的累积灰度直方图。 36.直方图规定化是使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对图像作修正的增强方 法。 37.利用直方图规定化方法进行图像增强的主要困难在于要构成有意义的直方图。图像经直 方图规定化，其增强效果要有利于人的视觉判读或便于机器识别。38.为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像平滑或去噪。39.用邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值，实现图像的平滑，又称邻域平均法。 40.超限像素平滑法：将f(x,y)和邻域平均g(x,y)差的绝对值与选定的阈值进行比较，根 据比较结果决定点（x,y）的最后灰度g´(x,y)。 41.灰度最相近的k个邻点平均法：可用窗口内与中心像素的灰度最接近的k个邻像素的平均灰度来代替窗口中心像素的灰度值。42.最大均匀性平滑：为避免消除噪声引起边缘模糊，该算法先找出环绕图像中每像素的最 均匀区域，然后用这区域的灰度均值代替该像素原来的灰度值。具体可选任一像素（x,y）的5个有重叠的3*3邻域，用梯度衡量它们灰度变化的大小。 43.有选择保边缘平滑法：对图像上任一像素(x,y)的5×5邻域，采用9个掩模：一个3× 3正方形、4个五边形和4个六边形。计算各个掩模的均值和方差，对方差进行排序，最小方差所对应的掩模的灰度均值就是像素（x,y)的输出值。 44.空间低通滤波法：应用模板卷积方法对图像每一像素进行局部处理。不管什么样的掩模，必须保证全部权系数之和为单位值，这样可保证输出图像灰度值在许可范围内，不会产生“溢出”现象。 45.中值滤波：是对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原来 灰度值，因此它是一种非线性的图像平滑法。离散阶跃信号、斜升信号没有受到影响。离散三角信号的顶部则变平了。对于离散的脉冲信号，当其连续出现的次数小于窗口尺寸的一半时，将被抑制掉，否则将不受影响。46.各种空间域平滑算法效果比较： 1)局部平滑法算法简单，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别 在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。 2)超限像素平滑法对抑制椒盐噪声比较有效，对保护仅有微小灰度差的细节及纹理也 有效。并且随着邻域增大，去噪能力增强，但模糊程度也大。超限像元平滑法比局部平滑法去椒盐噪声效果更好。 3)灰度最相近的k个邻点平均法：较小的k值使噪声方差下降较小，但保持细节效 果较好；而较大的k值平滑噪声较好，但会使图像边缘模糊。 4)最大均匀性平滑经多次迭代可增强平滑效果，在消除图像噪声的同时保持边缘清晰 性。但对复杂形状的边界会过分平滑并使细节消失。 5)有选择保边缘平滑法既能够消除噪声，又不破坏区域边界的细节。 6)中值滤波对脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果好，在抑制随机噪声的同时能有效保护 边缘少受模糊。但它对点、线等细节较多的图像却不太合适。中值滤波法能有效削弱椒盐噪声，且比邻域、超限像素平均法更有效。 47.图像空间域锐化增强图像的边缘或轮廓。 48.图像平滑通过积分过程使得图像边缘模糊，图像锐化则通过微分而使图像边缘突出、清 晰。 49.梯度锐化法：梯度为grad(x，y)=max(|fx′|，|fy′|)或grad（x，y）=|fx’|+|f y′|。 有梯度算子、roberts、prewitt和sobel算子计算梯度，来增强边缘。 ian增强算子：g(x，y)=f(x，y)-▽2 f(x，y)=5f(x，y)-[ f(x+1，y)+ f(x-1，y)+f(x，y+1)+ f(x，y-1)] ian增强算子特点： 1)在灰度均匀的区域或斜坡中间▽2f(x，y)为0，增强图像上像元灰度不变； 2)在斜坡底或低灰度侧形成“下冲”；而在斜坡顶或高灰度侧形成“上冲” 52.高通滤波法就是用高通滤波算子和图像卷积来增强边缘。 53.频率域平滑：由于噪声主要集中在高频部分，为去除噪声改善图像质量，滤波器采用低 通滤波器h(u,v)来抑制高频成分，通过低频成分，然后再进行逆傅立叶变换获得滤波图像，就可达到平滑图像的目的： 54.频率域低滤波器h(u,v)有四种：理想低通滤波器、butterworth低通滤波器、指数低 通滤波器、.梯形低通滤波器。55.各种滤波器效果比较; 1)理想低通滤波器:在去噪声的同时将会导致边缘信息损失而使图像边模糊,并产生 振铃效应。 2)butterworth低通滤波器的特性是连续性衰减，而不象理想滤波器那样陡峭变化，即明显的不连续性。因此采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度大大减小，没有振铃效应产生。 3)指数低通滤波器：图像边缘的模糊程度较用butterworth滤波产生的大些，无明显 的振铃效应。 4)梯形低通滤波器的性能介于理想低通滤波器和指数滤波器之间，滤波的图像有一定 的模糊和振铃效应。 56.频率域锐化：采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经逆傅立叶变换得 到边缘锐化的图像。包括：理想高通滤波器、巴特沃斯高通滤波器、指数滤波器、梯形滤波器。 57.彩色增强技术是利用人眼的视觉特性，将灰度图像变成彩色图像或改变彩色图像已有彩 色的分布，改善图像的可分辨性。彩色增强方法可分为伪彩色增强和假彩色增强两类。 58.伪彩色增强是把黑白图像的各个不同灰度级按照线性或非线性的映射函数变换成不同 的彩色，得到一幅彩色图像的技术。 59.伪彩色增强的方法主要有密度分割法、和频率域伪彩色增强三种。 60.密度分割法是把黑白图像的灰度级从0（黑）到m0（白）分成n个区间ii(i=1，2，„，n),给每个区间ii指定一种彩色ci，这样，便可以把一幅灰度图像变成一幅伪彩色图像。61.灰度级一彩色变换将原图像f(x,y)的灰度范围分段，经过红、绿、蓝三种不同变换tr(•)、tg(•)和tb(•)，变成三基色分量ir(x,y)、ig(x,y)、ib(x,y)，然后用它们分别去控制彩色显示器的红、绿、蓝电子枪，便可以在彩色显示器的屏幕上合成一幅彩色图像。 62.密度分割法比较简单、直观。缺点是变换出的彩色数目有限。63.假彩色增强是对一幅自然彩色图像或同一景物的多光谱图像，通过映射函数变换成新的 三基色分量，彩色合成使感兴趣目标呈现出与原图像中不同的、奇异的彩色。64.假彩色增强目的： 1)使感兴趣的目标呈现奇异的彩色或置于奇特的彩色环境中，从而更引人注目； 2)使景物呈现出与人眼色觉相匹配的颜色，以提高对目标的分辨力。 65.伪彩色增强与假彩色增强有何区别：伪彩色处理主要解决的是如何把灰度图变成伪彩 色图的问题,最简单的办法是选择对应于某一灰度值设一彩色值来替代,可称之为调色板替代法.另外一种比较好的伪彩色处理方法是设定三个独立的函数 ,给出一个灰度值,便由计算机估算出一个相应的rgb值.假彩色(false color)处理是把真实的自然彩色图像或遥感多光谱图象处理成假彩色图像.假彩色处理的主要用途是:(1)景物映射成奇异彩色,比本色更引人注目.(2)适应人眼对颜色的灵敏度,提高鉴别能力.可把细节丰富的物体映射成深浅与亮度不一的颜色.(3)遥感多光谱图象处理成假彩色,可以获得更多信息.66.像素级影像融合是采用某种算法将覆盖同一地区（或对象）的两幅或多幅空间配准的影 像生成满足某种要求的影像的技术。 67.颜色可以用r、g、b三分量来表示，也可以用亮度（i）、色别（h）和饱和度（s）来表示，它们称为颜色的三要素。把彩色的r、g、b变换成i、h、s称为his正变换，而由i、h、s变换成r、g、b称为his反变换。 第五章 图像复原与重建 68.图像的退化是指图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介质和设备的不 完善，使图像的质量变坏。 69.图像复原就是要尽可能恢复退化图像的本来面目，它是沿图像退化的逆过程进行处理。 70.图像复原过程如下： 找退化原因→建立退化模型→反向推演→恢复图像 71.图像复原和图像增强的区别： 1)图像增强不考虑图像是如何退化的，而是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要看得舒服就行。 2)而图像复原就完全不同，需知道图像退化的机制和过程等先验知识，据此找出一种 相应的逆处理方法，从而得到复原的图像。 3)如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理。 4)二者的目的都是为了改善图像的质量。 72.点源的概念:一幅图像可以看成由无穷多极小的像素所组成，每一个像素都可以看作为 一个点源成像，因此，一幅图像也可以看成由无穷多点源形成的。 73.当输入的单位脉冲函数延迟了α、β单位，即当输入为δ（x –α，y –β）时，如 果输出为h（x –α，y –β），则称此系统为位移不变系统。 74.线性位移不变系统的输出等于系统的输入和系统脉冲响应（点扩散函数）的卷积。即： g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)。 75.图像退化的数学模型： g（x，y）= f（x，y）* h（x，y）+ n(x，y)76.采用线性位移不变系统模型的原由： 1）由于许多种退化都可以用线性位移不变模型来近似，这样线性系统中的许多数学工具如线性代数，能用于求解图像复原问题，从而使运算方法简捷和快速。 2）当退化不太严重时，一般用线性位移不变系统模型来复原图像，在很多应用中有较好的复原结果，且计算大为简化。 3）尽管实际非线性和位移可变的情况能更加准确而普遍地反映图像复原问题的本质，但在数学上求解困难。只有在要求很精确的情况下才用位移可变的模型去求解，其求解也常以位移不变的解法为基础加以修改而成。 77.频率域恢复方法应注意：若噪声存在，而且h(u,v）很小或为零时，则噪声被放大。这 意味着退化图像中小噪声的干扰在h(u,v)较小时，会对逆滤波恢复的图像产生很大的影响，有可能使恢复的图像和f(x,y)相差很大，甚至面目全非。 78.图像在获取过程中，由于成像系统本身具有非线性、拍摄角度等因素的影响，会使获得 的图像产生几何失真，可分为：系统失真和非系统是真。系统失真是有规律的、能预测的；非系统失真则是随机的。 79.对图像进行几何校正的必要性：当对图像作定量分析时，就要对失真的图像先进行精 确的几何校正（即将存在几何失真的图像校正成无几何失真的图像），以免影响定量分析的精度。 80.几何校正分两步： 1)图像空间坐标变换；首先建立图像像点坐标（行、列号）和物方（或参考图）对应 点坐标间的映射关系，解求映射关系中的未知参数，然后根据映射关系对图像各个像素坐标进行校正； 2)确定各像素的灰度值（灰度内插） 81.图像空间坐标变换当n=1时，畸变关系为线性变换，式子中包含a00、a10、a01、b00、b10、b016个未知数，至少需要3个已知点来建立方程式，解求未知数。当n=2时，畸变关系式包含12个未知数，至少需要6个已知点来建立关系式，解求未知数。82.几何校正方法可分为直接法和间接法两种。 83.常用的像素灰度内插法有最近邻元法、双线性内插法和三次内插法三种。84.像素灰度内插法效果比较： 1)最近邻内插：最简单，效果尚佳，但校正后的图像边缘有明显锯齿状，即存在灰度 不连续性。 2)双线性内插法：较复杂，计算量较大，没有灰度不连续性的缺点，结果令人满意。但它具有低通滤波性质，使高频分量受损，图像轮廓有一定模糊。3)三次内插：计算量最大，但内插效果最好，精度最高。85.图像重建有三种模型：透射模型、发射模型和反射模型。 86.透射模型建立于能量通过物体后有一部分能量会被吸收的基础之上，透射模型经常用于 x射线、电子射线及光线和热辐射的情况下，它们都遵从一定的吸收规则。 87.发射模型可用来确定物体的位置。这种方法已经广泛用于正电子检测,通过在相反的方 向分解散射的两束伽马射线,则这两束射线的渡越时间可用来确定物体的位置。 88.反射模型可以用来测定物体的表面特征，例如光线、电子束、激光或超声波等都可以用 来进行这种测定。 89.从多个断面恢复三维形状的方法有voxel 法（体素法）、分块的平面近似法。 第六章 图像编码与压缩 90.数据压缩的研究内容包括数据的表示、传输、变换和编码方法，目的是减少存储数据所 需的空间和传输所用的时间。 91.图像编码与压缩就是对图像数据按一定的规则进行变换和组合，达到以尽可能少的代码 （符号）来表示尽可能多的图像信息。 92.冗余数据有：编码冗余、像素间冗余、心理视觉冗余3种。93.根据解压重建后的图像和原始图像之间是否具有误差，图像编码压缩分为无误差（亦称 无失真、无损、信息保持）编码和有误差（有失真或有损）编码两大类。94.根据编码作用域划分，图像编码为空间域编码和变换域编码两大类。 95.描述解码图像相对原始图像偏离程度的测度一般称为保真度，可分为两大类：客观保真 度准则和主观保真度准则。 96.最常用的客观保真度准则是原图像和解码图像之间的均方根误差和均方根信噪比两种。 97.理论上最佳信息保持编码的平均码长可以无限接近图像信息熵h。但总是大于或等于图 像的熵h。 98.霍夫曼编码：在信源数据中出现概率越大的符号，编码以后相应的码长越短；出现概率 越小的符号，其码长越长，从而达到用尽可能少的码符表示信源数据。它在无损变长编码方法中是最佳的。 99.行程编码的基本原理：将一行中颜色值相同的相邻像素用一个计数值和该颜色值来代替。 100.一维行程编码只考虑了消除行内像素间的相关性.没有考虑其它方向的相关性.101.二维行程编码就是利用图像二维信息的强相关性，按照一定的扫描路径遍历所有的像素 形成一维的序列，然后对序列进行一维行程编码的方法。102.混合编码：既具有行程编码的性质又是变长编码。 第七章 图像分割 103.图像分析：对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息，从而建立 对图像的描述.104.图像分割：把图像分成互不重叠的区域并提取感兴趣目标的技术。 105.记忆图像分割所需满足的五个条件。 106.分割算法基于灰度值的两个基本特性：不连续性和相似性 107.检测图像像素灰度级的不连续性，找到点、线（宽度为1）、边（不定宽度）。 108.检测图像像素的灰度值的相似性，通过选择阈值，找到灰度值相似的区域，区域的外轮 廓就是对象的边。 109.图像分割的方法： 1)基于边缘的分割方法：先提取区域边界，再确定边界限定的区域。2)区域分割：确定每个像素的归属区域，从而形成一个区域图。3)区域生长：将属性接近的连通像素聚集成区域 4)分裂－合并分割：综合利用前两种方法，既存在图像的划分，又有图像的合并。110.边缘：图像中像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合。 111.边缘检测算子：梯度算子、roberts算子、prewitt算子、sobel算子、kirsch算子（方 向算子）、laplacian算子、marr算子。112.边缘检测算子比较： 1)梯度算子：仅计算相邻像素的灰度差，对噪声比较敏感，无法抑止噪声的影响 2)roberts算子：与梯度算子检测边缘的方法类似，对噪声敏感，但效果较梯度算子 略好 3)prewitt算子：在检测边缘的同时，能抑止噪声的影响 4)sobel算子：对4邻域采用带权方法计算差分；能进一步抑止噪声；但检测的边缘 较宽 5)方向算子：在计算边缘强度的同时可以得到边缘的方向；各方向间的夹角为45º 6)拉普拉斯算子：优点，各向同性、线性和位移不变的；对细线和孤立点检测效果较 好。缺点，对噪音的敏感，对噪声有双倍加强作用；不能检测出边的方向；常产生 双像素的边缘。 7)marr算子：σ的选择很重要，σ小时边缘位置精度高，但边缘细节变化多； σ 大时平滑作用大，但细节损失大，边缘点定位精度低。应根据噪声水平和边缘点定位精度要求适当选取σ。 8)曲面拟合法：其过程是求平均后再求差分，因而对噪声有抑制作用。 113.由于梯度算子和laplace算子都对噪声敏感，因此一般在用它们检测边缘前要先对图 像进行平滑。 114.曲面拟合法：用平面或高阶曲面来拟合图像中某一小区域的灰度表面，求这个拟合平面 微分或二阶微分检测边缘，可减少噪声影响。其过程是求平均后再求差分，因而对噪声有抑制作用。 115.边缘跟踪：将检测的边缘点连接成线就是边缘跟踪。 116.直角坐标系中的一条直线对应极坐标系中的一点，这种线到点的变换就是hough变换 变换特点： 1)对ρ、θ量化过粗，直线参数就不精确，过细则计算量增加。因此，对ρ、θ量 化要兼顾参数量化精度和计算量。 2)hough变换检测直线的抗噪性能强，能将断开的边缘连接起来。3)此外hough变换也可用来检测曲线。118.区域生长：单一型、质心型、混合型。 119.单一型：缺点是区域增长的结果与起始像素有关，起始位置不同则分割结果有差异。120.区域分裂合并法无需预先指定种子点,它按某种一致性准则分裂或者合并区域.可以先 进行分裂运算,然后再进行合并运算;也可以分裂和合并运算同时进行,经过连续的分裂和合并,最后得到图像的精确分割效果.121.分裂合并法对分割复杂的场景图像比较有效.第八章 二值图像处理与形状分析 122.在二值图像中，把互相连接的像素的集合汇集为一组，于是具有若干个0值的像素(0 像素)和具有若干个1值的像素(1像素)的组就产生了。把这些组叫做连接成分。 123.二值图像上改变一个像素的值后，整个图像的连接性并不改变（各连接成分既不分离、不结合，孔也不产生、不消失），则这个像素是可删除的。 124.孤立点：b（p）= 1的像素p，在4/8邻接的情况下，当其4/8邻接的像素全是0时，像素p称作孤立点。其连接数nc(p)=0。 125.内部点：b（p）= 1的像素p，在4/8邻接的情况下，当其4/8邻接的像素全是1时，称作内部点。内部点的连接数nc(p)=0。126.边界点:在b（p）= 1的像素中，把除了孤立点和内部点以外的点叫做边界点。边界点 的连接数属于[1，4]。1)删除点或端点； 2)连接点； 3)分支点； 4)交叉点。 127.为区分二值图像中的连接成分，求得连接成分个数，对属于同一个１像素连接成分的所 有像素分配相同的编号，对不同的连接成分分配不同的编号的操作，叫做连接成分的标记。 128.膨胀就是把连接成分的边界扩大一层的处理。 129.收缩则是把连接成分的边界点去掉从而缩小一层的处理。130.距离变换是求二值图像中各1像素到0像素的最短距离的处理。 131.在经过距离变换得到的图像中，最大值点的集合就形成骨架，即位于图像中心部分的线像素的集合，也可以看作是图形各内接圆中心的集合。反映了原图形的形状。给定距离和骨架就能恢复该图形，但恢复的图形不能保证原始图形的连接性。常用于图形压缩、提取图形幅宽和形状特征等。 132.细化是从二值图像中提取线宽为1像素的中心线的操作。 133.为了求得区域间的连接关系，必须沿区域的边界点跟踪像素，称之为边界（或边缘）跟 踪。 134.形状分析是指用计算机图像处理与分析系统对图像中的诸目标提取形状特征，对图像进 行识别和理解。 135.区域形状特征的提取有三类方法： 1)区域内部（包括空间域和变换域）形状特征提取； 2)区域外部（包括空间域和变换域）形状特征提取； 3)利用图像层次型数据结构，提取形状特征。 136.拓扑描绘子：欧拉数；凹凸性；区域的测量；区域的大小及形状描述量（面积、周长、圆形度）。 137.区域的拓扑性质对区域的全局描述是很有用的，欧拉数是区域一个较好的描述子。 第九章 影像纹理分析 138.局部不规则而宏观有规律的特性称之为纹理；以纹理特性为主导的图像，常称为纹理图 像；以纹理特性为主导特性的区域，常称为纹理区域。 139.纹理作为一种区域特性，在图像的一定区域上才能反映或测量出来。 140.纹理分析方法：统计分析法和结构分析法。前者从图像有关属性的统计分析出发；后者 则着力找出纹理基元，然后从结构组成上探索纹理的规律。也有直接去探求纹理构成的结构规律的。 的纹理能量测量法： f(x,y)微窗口滤波f(x,y)能量转换e(x,y)分量旋转c(x,y)分类m(x,y) 142.自相关函数： 1)当纹理较粗时，ρ(d)随d的增加下降速度较慢； 2)当纹理较细时，ρ(d)随着d的增加下降速度较快。 143.灰度共生矩阵就是从图像(x,y)灰度为i的像素出发，统计与距离为δ=(δx2+δy2)1/2、灰度为j的像素同时出现的概率p(i,j,δ,θ)。144.灰度共生矩阵必然是对称阵，且对角线上均为偶数。 第十章 模板匹配 145.当对象物的图案以图像的形式表现时，根据该图案与一幅图像的各部分的相似度判断其 是否存在，并求得对象物在图像中位置的操作叫做模板匹配。
